Bisector הוא קו ישר בניצב לקטע קו ועובר בנקודת האמצע של קטע זה.
כל הנקודות השייכות לחציצה נמצאות במרחק שווה מקצות קטע זה.
כזכור, בניגוד לקו שהוא אינסופי, קטע הקו מוגבל בשתי נקודות על הקו. כלומר, זה נחשב לחלק מהקו.
כיצד לבנות את החצייה?
אנו יכולים לבנות את החוצה של קו ישר באמצעות סרגל ומצפן. לשם כך, בצע את הצעדים הבאים:
- צייר קטע קו ובקצותיו סמן נקודה A ונקודה B.
- קח מידה ובצע פתח שקצת יותר גדול ממחצית הקטע.
- עם פתח זה, מקם את הקצה היבש של המצפן בנקודה A וצייר חצי עיגול. הישאר עם אותו פתח בבר, עשה את אותו הדבר בנקודה B.
- חצי המעגלים העקובים הצטלבו בשתי נקודות, אחת מעל קטע הקו ואחת למטה. עם הסרגל, הצטרפו לשתי הנקודות הללו, קו זה המתווה הוא חצי הגזרה של קטע AB.
מחצית משולש
חצאי המשולש הם קווים בניצב הנמתחים דרך נקודת האמצע של כל צדדיו. לפיכך, למשולש יש 3 חצצים.
נקראת נקודת המפגש של שלושת החצצים הללו מוקף. נקודה זו, הנמצאת באותו מרחק מכל אחד מקודקודיה, היא מרכז המעגל המסוגר במשולש.
חציון, חצי דרך וגובה משולש
במשולש, בנוסף לחצצים, אנו יכולים לבנות חציונים, שהם קטעי קווים העוברים גם בנקודת האמצע של הצדדים.
ההבדל הוא שבעוד החצוי יוצר a זָוִית 90º עם הצד, החציון מצטרף לקודקוד לנקודת האמצע של הצדדים הנגדים, ויוצר זווית שעשויה להיות 90º.
אנחנו עדיין יכולים להתוות גבהים ו חצצים. הגובה מאונך גם לצידי המשולש, אך חלק מקודקודו. בניגוד לחציצה, הגובה לא בהכרח עובר דרך נקודת האמצע של הצד.
החל מהקודקוד, אנו יכולים לעקוב אחר החצצים הפנימיים, שהם קטעי קווים ישרים המחלקים את זוויות המשולש לשתי זוויות אחרות באותה מידה.
במשולש נוכל לצייר שלושה חציונים והם נפגשים בנקודה שנקראת barycenter. נקודה זו נקראת מרכז הכובד של משולש.
המרכז הבריאלי מחלק את החציונים לשני חלקים, שכן המרחק מהנקודה לקודקוד הוא כפול מהמרחק מהנקודה לצד.
אמנם נקראת נקודת המפגש של הגבהים (או הארכתם) אורטוצנטר, נקראת פגישת החצצים הפנימיים מֶרְכָּז.
תרגילים נפתרו
1) Epcar - 2016
ארץ בצורת משולש ימני תחולק לשני חלקות על ידי גדר שנעשתה על חציית ההיפוטנוזה, כפי שמוצג באיור.
ידוע שצידי AB ו- BC של שטח זה מודדים, בהתאמה, 80 מ 'ו- 100 מ'. לפיכך, היחס בין היקף חלקה I להיקף חלקה II, לפי הסדר הזה, הוא
כדי למצוא את היחס בין ההיקפים, יש לדעת את המדידה של כל צדי חלקה I וחלקה II.
עם זאת, איננו יודעים את מידות הצדדים ,
ו
הרבה אני, וגם לא המדד של
של חלקה II.
ראשית, אנו יכולים למצוא את ערך המידה בצד , תוך יישום משפט פיתגורס, כלומר:
נוכל למצוא ערך זה גם על ידי כך שנציין שיש לנו מכפל של המשולש הפיתגוראי 3, 4 ו- 5.
לפיכך, אם צד אחד מודד 80 מ '(4. 20), השני מודד 100 מ '(5. 20), כך שהצד השלישי יכול למדוד רק 60 מ '(3. 20).
אנו יודעים שהגדר היא החציצה של ההיפוטנוזה, ולכן היא מחלקת את הצד הזה לשני חלקים שווים, ויוצרים זווית של 90 מעלות עם הצד. באופן זה, משולש ה- PMB הוא מלבן.
שים לב שמשולשים PMB ו- ACB דומים, מכיוון שיש להם זוויות באותה מידה. קורא לצד של x, יש לנו את הצד הזה
יהיה שווה ל- 80-x.
לכן אנו יכולים לכתוב את הפרופורציות הבאות:
אנחנו עדיין צריכים למצוא את המידה בצד . כדי למצוא ערך זה, נקרא לצד זה y. לפי הדמיון של המשולשים, אנו מוצאים את הפרופורציה הבאה:
כעת, כשאנו יודעים את המדידה מכל עבר, אנו יכולים לחשב את היקפי המגרשים:
לפני חישוב היקף חלקה II, נוכח שהמדידה של יהיה שווה ל-
כלומר
. באופן זה, ההיקף יהיה:
לפיכך, היחס בין ההיקפים יהיה שווה ל:
חלופה: ד)
2) האויב - 2013
בשנים האחרונות הטלוויזיה עברה מהפכה של ממש, מבחינת איכות התמונה, הסאונד והאינטראקטיביות עם הצופה. שינוי זה נובע מהמרת האות האנלוגי לאות הדיגיטלי. עם זאת, בערים רבות עדיין אין את הטכנולוגיה החדשה הזו. שואפת להביא את היתרונות הללו לשלוש ערים, תחנת טלוויזיה מתכוונת לבנות מגדל שידור חדש, השולח אות לאנטנות A, B ו- C, שכבר קיימות בערים אלה. מיקומי האנטנות מיוצגים במישור הקרטזיאני:
המגדל חייב להיות ממוקם במקום שווה מרחק משלוש האנטנות. המקום המתאים לבניית מגדל זה תואם את נקודת התיאום
א) (65; 35).
ב) (53; 30).
ג) (45; 35).
ד) (50; 20).
ה) (50; 30).
מכיוון שאנו רוצים שהמגדל יבנה במיקום שווה-רחוק משלוש האנטנות, עליו להיות ממוקם בנקודה כלשהי השייכת לחציית קו AB, כפי שהיא מיוצגת בתמונה למטה:
מהתמונה אנו מסיקים כי אבסיסת הנקודה תהיה שווה ל 50. עכשיו עלינו למצוא את הערך הסמיך. לשם כך, בואו ניקח בחשבון שהמרחק בין נקודות AT ו- AC שווה:
חלופה: ה) (50; 30)
קרא עוד על כמה נושאים קשורים:
- משפט פיתגורס
- פלח קו
- קווים מאונכים
- חֲרוּטִי
