סימון מדעי משמש להפחתת כתיבה של מספרים גדולים מאוד תוך שימוש בעוצמה של 10.
בדוק את הידע שלך בשאלות הבאות ונקה את ספקותיך באמצעות הערות בהחלטות.
שאלה 1
העבירו את המספרים שלמטה לסימון מדעי.
א) 105,000
תשובה נכונה: 1.05 x 105
שלב ראשון: מצא את הערך של נ הליכה עם הנקודה העשרונית מימין לשמאל עד שמגיעים למספר פחות מ -10 וגדול או שווה ל -1.
1.05 הוא הערך של נ.
שלב 2: מצא את הערך של לא לספור לפי מספר המקומות העשרוניים שהפסיק עבר.
5 הוא הערך של לאמכיוון שהפסיק עבר 5 מקומות עשרוניים מימין לשמאל.
שלב שלישי: כתוב את המספר בסימון מדעי.
נוסחת הסימון המדעי היא N. 10לא, הערך של N הוא 1.05 ושל n הוא 5, יש לנו 1.05 x 105.
ב) 0.0019
תשובה נכונה: 1.9 x 10-3
שלב ראשון: מצא את הערך של נ הליכה עם הנקודה העשרונית משמאל לימין עד שמגיעים למספר פחות מ -10 וגדול או שווה ל -1.
1.9 הוא הערך של נ.
שלב 2: מצא את הערך של לא לספור לפי מספר המקומות העשרוניים שהפסיק עבר.
-3 הוא הערך של לא, מכיוון שהפסיק עבר 3 מקומות עשרוניים משמאל לימין.
שלב שלישי: כתוב את המספר בסימון מדעי.
נוסחת הסימון המדעי היא N. 10לא, הערך של N הוא 1.9 ושל n הוא -3, יש לנו 1.9 x 10-3.
ראה גם: סימון מדעי
שאלה 2
המרחק בין השמש לכדור הארץ הוא 149 600 000 ק"מ. כמה עולה המספר הזה בסימון מדעי?
תשובה נכונה: 1.496 x 108 ק"מ.
שלב ראשון: מצא את הערך של נ הליכה עם הנקודה העשרונית מימין לשמאל עד שמגיעים למספר פחות מ -10 וגדול או שווה ל -1.
1.496 הוא הערך של נ.
שלב 2: מצא את הערך של לא לספור לפי מספר המקומות העשרוניים שהפסיק עבר.
8 הוא הערך של לאכיוון שהפסיק עבר 8 מקומות עשרוניים מימין לשמאל.
שלב שלישי: כתוב את המספר בסימון מדעי.
נוסחת הסימון המדעי היא N. 10לא, הערך של N הוא 1.496 ושל n הוא 8, יש לנו 1.496 x 108.
שאלה 3
הקבוע של אבוגדרו הוא כמות חשובה המתייחסת למספר המולקולות, האטומים או היונים הקיימים בשומה של חומר וערכה הוא 6.02 x 1023. כתוב מספר זה בצורה עשרונית.
תשובה נכונה: 602 000 000 000 000 000 000 000 000.
מכיוון שמעריך הכוח של 10 הוא חיובי, עלינו להזיז את הנקודה העשרונית משמאל לימין. מספר המקומות העשרוניים שעלינו ללכת בהם הוא 23.
כמו אחרי הפסיק יש לנו כבר שתי ספרות, עלינו להוסיף עוד 21 ספרות 0 כדי להשלים את 23 המיקומים שהפסיק עבר. לפיכך, יש לנו:
לפיכך, בשומה אחת של חומר יש 602 סקסטיליון חלקיקים.
שאלה 4
בסימון מדעי, המסה של אלקטרון במנוחה תואמת ל- 9.11 x 10−31 ק"ג ופרוטון, באותו מצב, יש מסה של 1.673 x 10-27 ק"ג. למי יש את המיסה הגדולה ביותר?
תשובה נכונה: לפרוטון יש מסה גדולה יותר.
על ידי כתיבת שני המספרים בצורה עשרונית, יש לנו:
מסת אלקטרונים 9.11 x 10−31:
מסת פרוטון 1,673 x 10-27:
שימו לב שככל שהעוצמה של 10 אקספוננט גדולה יותר, כך מספר המקומות העשרוניים המרכיב את המספר גדול יותר. סימן המינוס (-) מציין כי הספירה חייבת להיעשות משמאל לימין ועל פי הערכים שהוצגו, המסה הגדולה ביותר היא של הפרוטון, שכן ערכו קרוב יותר ל -1.
שאלה 5
אחת מצורות החיים הקטנות ביותר המוכרות על פני כדור הארץ חיה בקרקעית הים ומכונה ננוובה. הגודל המקסימלי שיכול להיות כזה יכול להגיע מתאים ל -150 ננומטר. כתוב מספר זה בסימון מדעי.
תשובה נכונה: 1.5 x 10-7.
ננו הוא הקידומת המשמש לביטוי החלק המיליארד של מטר אחד, כלומר מטר אחד חלקי מיליארד תואם לננומטר אחד.
לננומה יכול להיות אורך של 150 ננומטר, כלומר 150 x 10-9 M.
להיות 150 = 1.5 x 102, יש לנו:
הגודל של nanobe יכול לבוא לידי ביטוי גם כ 1.5 x 10-7 M. לשם כך, אנו מעבירים את הנקודה העשרונית בשני מקומות עשרוניים נוספים, כך שערך N נהיה גדול או שווה ל -1.
ראה גם: יחידות אורך
שאלה 6
(Enem / 2015) יצוא סויה בברזיל הסתכם ב -4.129 מיליון טון ביולי 2012 ו רשמה עלייה בהשוואה לחודש יולי 2011, אם כי חלה ירידה בהשוואה לחודש מאי של 2012
הכמות, בק"ג, של סויה שיצאה ברזיל ביולי 2012 הייתה:
א) 4,129 x 103
ב) 4,129 x 106
ג) 4,129 x 109
ד) 4,129 x 1012
ה) 4,129 x 1015
חלופה נכונה: ג) 4,129 x 109.
אנו יכולים לחלק את כמות הסויה המיוצאת לשלושה חלקים:
| 4,129 | מיליונים | טונות |
הייצוא ניתן בטונות, אך התשובה חייבת להיות בק"ג, ולכן הצעד הראשון לפתרון הבעיה הוא המרה מטונות לק"ג.
1 טון = 1000 ק"ג = 103 ק"ג
מיוצאים מיליוני טונות, ולכן עלינו להכפיל קילוגרמים במיליון.
מיליון = 106
106 x 103 = 106 + 3 = 109
על ידי כתיבת מספר הייצוא בסימון מדעי, אנו מקבלים 4,129 x 109 קילוגרמים של פולי סויה מיוצאים.
שאלה 7
(Enem / 2017) אחד ממבחני המהירות העיקריים באתלטיקה הוא ריצת 400 מטר. באליפות העולם בסביליה, בשנת 1999, זכה הספורטאי מייקל ג'ונסון במירוץ זה, עם ציון של 43.18 שניות.
הפעם השנייה הזו, שנכתבה בסימון מדעי היא
א) 0.4318 x 102
ב) 4.318 x 101
ג) 43.18 x 100
ד) 431.8 x 10-1
ה) 4 318 x 10-2
חלופה נכונה: ב) 4.318 x 101
למרות שכל הערכים האלטרנטיביים הם דרכים לייצג את הסימן השני 43.18, רק חלופה b נכונה, מכיוון שהיא מצייתת לכללי הסימון המדעי.
הפורמט המשמש לייצוג מספרים הוא N. 10לא, איפה:
- N מייצג מספר ממשי הגדול או שווה ל- 1 ופחות מ- 10.
- ה- n הוא מספר שלם המתאים למספר המקומות העשרוניים שפסיק "הלך" עליהם.
סימון מדעי 4.318 x 101 מייצג 43.18 שניות, מכיוון שהכוח שהועלה ל -1 גורם לבסיס עצמו.
4.318 x 101 = 4.318 x 10 = 43.18 שניות.
שאלה 8
(אויב / 2017) מדידת מרחקים הייתה תמיד צורך אנושי. עם הזמן, היה צורך ליצור יחידות מדידה שיכולות לייצג מרחקים כאלה, כגון המונה. יחידת אורך מעט ידועה היא היחידה האסטרונומית (AU), המשמשת לתיאור, למשל, מרחקים בין גרמי השמיים. בהגדרה, 1 AU שווה ערך למרחק בין כדור הארץ לשמש, אשר בסימן המדעי ניתן 1.496 x 102 מיליוני קילומטרים.
באותה צורת ייצוג, 1 AU, במטר, שווה ערך ל-
א) 1.496 x 1011 M
ב) 1.496 x 1010 M
ג) 1.496 x 108 M
ד) 1.496 x 106 M
ה) 1.496 x 105 M
חלופה נכונה: א) 1.496 x 1011 M.
כדי לפתור בעיה זו עליך לזכור כי:
- לק"מ אחד יש 1000 מטר, אותם ניתן לייצג על ידי 103 M.
- מיליון תואם ל -1,000,000, המיוצג על ידי 106 M.
אנו יכולים למצוא את המרחק בין כדור הארץ לשמש באמצעות כלל שלוש. כדי לפתור שאלה זו, אנו משתמשים בפעולת הכפל בסימון מדעי, חוזרים על הבסיס ומוסיפים את האקספוננטים.
ראה גם: פוטנציאל
שאלה 9
בצע את הפעולות הבאות וכתב את התוצאות בסימון מדעי.
א) 0.00004 x 24 000 000
ב) 0.0000008 x 0.00120
ג) 2 000 000 000 x 30 000 000 000
כל החלופות כוללות את פעולת הכפל.
דרך קלה לפתור אותם היא לשים את המספרים בצורה של סימון מדעי (N. 10לא) והכפל את הערכים של N. ואז, עבור הכוחות של בסיס 10, הבסיס חוזר על עצמו ומוסיפים את המעריכים.
א) תשובה נכונה: 9.60 x 102
ב) תשובה נכונה: 9.6 x 10-10
ג) תשובה נכונה: 6.0 x 1019
ראה גם סדר גודל
שאלה 10
(UNIFOR) מספר המתבטא בסימון מדעי נכתב כתוצר של שני מספרים ממשיים: אחד מהם, השייך לרווח [1,10 [, והשני, כוח של 0. כך, למשל, הסימון המדעי של המספר 0.000714 הוא 7.14 × 10–4. על פי מידע זה, הסימון המדעי של המספר é
א) 40.5 x 10–5
ב) 45 x 10–5
ג) 4.05 x 10–6
ד) 4.5 x 10–6
ה) 4.05 x 10–7
חלופה נכונה: ד) 4.5 x 10–6
כדי לפתור את הבעיה נוכל לשכתב את המספרים בצורה של סימון מדעי.
בפעולת הכפל של כוחות של אותו בסיס, אנו מוסיפים את המעריכים.
בחלוקת הכוחות אנו חוזרים על הבסיס ומחסירים את המעריכים.
לאחר מכן אנו מעבירים את התוצאה לסימון מדעי.
