הכדור בגיאומטריה המרחבית

ה כַּדוּר היא דמות סימטרית תלת מימדית המהווה חלק ממחקרי הגיאומטריה המרחבית.

כדור הוא מוצק גיאומטרי המתקבל על ידי סיבוב חצי העיגול סביב ציר. הוא מורכב ממשטח סגור שכן כל הנקודות נמצאות במרחק שווה מהמרכז (O).

כמה דוגמאות לכדור הן כדור הארץ, תפוז, אבטיח, כדור כדורגל, בין היתר.

רכיבי כדור

• משטח כדור: תואם את קבוצת הנקודות במרחב בהן המרחק מהמרכז (O) שווה לרדיוס (R).
• טריז כדורי: מתאים לחלק הכדור המתקבל על ידי סיבוב של חצי עיגול סביב צירו.
• ציר כדורי: תואם את החלק של המשטח הכדורי שמתקבל על ידי סיבוב של היקף חצי של זווית סביב צירו.
• כיפה כדורית: תואם את החלק של הכדור (חצי כדור) שנחתך על ידי מישור.

כדי להבין טוב יותר את מרכיבי הכדור, עיין באיורים הבאים:

נוסחאות כדור

ראה להלן נוסחאות לחישוב השטח והנפח של כדור:

אזור כדור

כדי לחשב את שטח פנים כדוריהנוסחה משמשת:

ה_ו = 4.п.r²

איפה:

ה_ו= אזור כדור
П (Pi): 3.14
ר: ברק

נפח כדור

כדי לחשב את נפח כדורהנוסחה משמשת:

ו_ו = 4.п.r³/3

איפה:

ו_ו: נפח כדור
П (Pi): 3.14
ר: ברק

למידע נוסף קרא גם:

• גיאומטריה מרחבית
• צורות גיאומטריות
• מוצקים גיאומטריים
• משפט פיתגורס - תרגילים

תרגילים נפתרו

1. מהו שטח הכדור ברדיוס √3 מ '?

כדי לחשב את שטח הפנים הכדורי, השתמש בביטוי:

ה_ו= 4.п.r²
ה_ו = 4. п. (√3)²
ה_ו = 12п

לכן, שטח הכדור ברדיוס √3 מ 'הוא 12 п.

2. מה נפח הכדור ברדיוס ³√3 ס"מ?

כדי לחשב את נפח הכדור, השתמש בביטוי:

ו_ו = 4 / 3.п.r³
ו_ו = 4 / 3.п (³√3)³
ו_ו = 4п.cm³

לכן נפח הכדור ברדיוס ³√3 ס"מ הוא 4п.cm³.