בְּ אזורים של דמויות שטוחות למדוד את גודל פני הדמות. לפיכך, אנו יכולים לחשוב שככל ששטח הדמות גדול יותר, כך שטחו גדול יותר.
גיאומטריה מישורית ומרחבית
גאומטריית מישור היא תחום המתמטיקה החוקר דמויות מישור. כלומר אלה שיש להם אורך ורוחב, שהם דמויות דו ממדיות (שני ממדים).
מה שמבדיל אותם מדמויות גיאומטריות מרחביות הוא שיש להם תלת מימד ולכן הם כוללים את מושג הנפח.
יודע יותר:
- גיאומטריה מישורית
- גיאומטריה מרחבית
דמויות ראשיות שטוחות
לפני שנציג את הנוסחאות לאזורי הדמויות השטוחות, עלינו לשים לב לכל אחת מהן:
משולש: מצולע שנוצר על ידי שלושה צדדים. הם מסווגים על פי מידות הצדדים, וזוויותיהם:
באשר ל מידה צדדית:
- משולש שווה צלעות: יש צדדים שווים וזוויות פנימיות (60 °);
- משולש שווה שוקיים: יש שני צדדים ושתי זוויות פנימיות חופפות;
- משולש שונה צלעות: מציג את כל הצדדים וזוויות פנימיות שונות.
באשר ל מידת זווית:
- משולש מלבן: יש זווית פנימית של 90 °;
- משולש קהה: יש לו שתי זוויות חריפות פנימיות, כלומר פחות מ 90 °, וזווית פנימית קהה, גדולה מ 90 °;
- משולש חריף: בעל שלוש זוויות פנימיות קטנות מ- 90 °.
קרא עוד על משולש:
- אזור המשולש
- היקף משולש
- סיווג משולש
- טריגונומטריה במשולש המלבן
כיכר: רבועי רגיל שנוצר על ידי ארבעה צדדים חופפים (אותה מידה). הוא מורכב מארבע זוויות פנימיות של 90 °, הנקראות זוויות ישרות.
קרא גם:
- שטח מרובע
- היקף מרובע
מַלבֵּן: רבועי שנוצר על ידי ארבעה צדדים, שניים מהם אנכיים ושניים אופקיים. כמו הריבוע, יש לו ארבע זוויות פנימיות של 90 מעלות (ישרות).
קרא גם:
- מַלבֵּן
- אזור מלבן
- היקף מלבן
מעגל: דמות שטוחה הנקראת גם דיסק. מציג צורה מעגלית. רדיוס המעגל מייצג את המדידה בין נקודת מרכז הדמות לבין אחד מקצוותיה.
הקוטר הוא כפול מהרדיוס, מכיוון שהוא מייצג את הקו הישר העובר במרכז המעגל ומחלק אותו לשני חצאים שווים.
קרא גם:
- אזור מעגל
- היקף מעגל
טרַפֵּז: רבועי מדהים עם שני צדדים ובסיסים מקבילים, כאשר אחד גדול יותר והשני קטן יותר. סכום הזוויות הפנימיות שלהם מסתכם ב -360 °. הם מסווגים ל:
- מלבן טרפז: מציג שתי זוויות 90 מעלות (זוויות ישרות);
- טרפז שווה שוקיים: נקרא גם טרפז סימטרי כאשר הצדדים הלא מקבילים הם בעלי אותה מידה;
- טרפז Scalene: לכל הצדדים יש מידות שונות.
קרא גם:
- טרַפֵּז
- אזור טרפז
יהלום: רבוע צדדי שנוצר על ידי ארבעה צדדים שווים. יש לו שני צדדים וזוויות מנוגדים מקבילים ומקבילים, עם שני אלכסונים שחוצים בניצב. יש לו שתי זוויות אקוטיות (פחות מ 90 מעלות) ושתי זוויות קהות (יותר מ 90 מעלות).
למידע נוסף על אזור היהלומים.
נוסחה של אזורי איור שטוחים
בדוק את הנוסחאות לחישובי שטח להלן:
ראה גם: שטח והיקף
תשומת הלב!
כדאי לזכור כי שטח והיקף הם שני מושגים המשמשים בגיאומטריית מישור, אולם יש להם הבדלים.
- אֵזוֹר: גודל פני הדמות. ערך השטח יינתן תמיד ב- cm2, m2 או km2.
- היקפי: סכום כל צדי הדמות. ערך ההיקף יינתן תמיד בס"מ, מ 'או ק"מ.
יודע יותר:
- זוויות
- רביעיות
- היקפי דמויות שטוחות
- אזור דמויות שטוחות - תרגילים
תרגילים נפתרו
להלן שני תרגילים וסטיבולריים באזורי דמות שטוחים.
1. (PUC RIO-2008) התקיים פסטיבל בשדה בגודל 240 מ 'על 45 מ'. בידיעה שלכל 2 מ '2 היו בממוצע 7 אנשים, כמה אנשים היו בפסטיבל?
א) 42,007
ב) 41,932
ג) 37,800
ד) 24,045
ה) 10,000
כדי לגלות כמה אנשים היו בפסטיבל, עלינו למצוא תחילה את האזור. מהתיאור, למקום יש צורת מלבן:
A = ב. ה
A = 240. 45
A = 10 800 מ '2
אז אם כל 2 מ '2 היו בממוצע 7 אנשים, אנו יודעים שב -1 מ '2 היו כ -3.5 אנשים.
לכן, מדד השטח מוכפל במספר האנשים בכל בית מ2.
10.800. 3,5 = 37.800
חלופה ג
2. (UFSC-2011) רוכב אופניים בדרך כלל עורך 30 הקפות שלמות ביום בגוש המרובע בו הוא גר, שטחו 102400 מ '2. לכן, המרחק שהוא רוכב ביום הוא:
א) 19200 מ '
ב) 9600 מ '
ג) 38400 מ '
ד) 10240 מ '
ה) 320 מ '
אם שטח הגוש הוא 102400 מ '2 נוכל להבין את ערך הצד שלו ברגע שנדע שהוא מרובע.
לכן, אם נחשב את שטח הריבוע, אנו משתמשים בנוסחה:
A = L2
102400 = L2
√ 102400 = L
L = 320 מ '
כעת, כשאנו יודעים את המידה של כל צד של הבלוק, אנו יכולים להבין את היקפו, כלומר סכום כל הצדדים. אם לריבוע יש 4 צלעות, נוכל להכפיל את הערך ב -4:
P = 320. 4
P = 1280 מ '
לפיכך, אם רוכב האופניים רץ 30 הקפות שלמות ביום, הוא רץ פי 30 מהערך ההיקפי:
30.1280 מ '= 38 400 מ '
חלופה ג '.
בדוק נושאים נוספים, כגון פתרון הערות, בכתובת תרגילי שטח והיקף.
