שטח מקבילית: כיצד לחשב?

ה אזור מקבילית זה קשור למדד פני השטח של הדמות השטוחה הזו.

זכור כי המקבילה היא רבוע בעל ארבעה צדדים מנוגדים זהים (אותה מדידה). באיור זה הצדדים ההפוכים מקבילים.

המקבילית היא מצולע (דמות שטוחה וסגורה) בעל ארבע זוויות פנימיות וחיצוניות. סכום הזוויות הפנימיות או החיצוניות הוא 360 °.

פורמולת שטח

כדי לחשב את המידה של שטח המקבילית, הכפל את ערך הבסיס (b) בגובה (h). אז הנוסחה היא:

A = ב.ה.

השלם את המחקר שלך על ידי קריאת המאמרים:

• מַקבִּילִית
• אזור מצולע
• מצולעים
• גיאומטריה מישורית

המשך לעקוב!

ההיקף של דמות שטוחה, שונה משטחה, תואם את סכום המדידות בצדדים. לכן, במקרה של המקבילית, ההיקף ניתן על ידי הנוסחה:

P = 2 (a + b)

איפה,

פ: היקפי
ה ו ב: אורכים דו צדדיים

תַצְפִּית!

ערך השטח ניתן בדרך כלל בס"מ² (סנטימטר מרובע), מ '² (מטר מרובע) או ק"מ² (קילומטר מרובע).

ההיקף תמיד יהיה יחידת המדידה הפשוטה, כלומר היא ניתנת בס"מ (סנטימטר), מ '(מטר) או ק"מ (קילומטר). הסיבה לכך היא שכדי למצוא את השטח, הערכים מוכפלים ועבור ההיקף מוסיפים את הערכים.

קראו עוד על הנושא במאמרים:

• שטח והיקף
• היקפי דמויות שטוחות

האם ידעת?

מקביליות מוגדרות כארבע-צדדיות של צלעות שוות וצדדים מנוגדים מקבילים. לפיכך, הריבוע, המלבן והמעוין הם גם מקביליות.

ראה גם מאמרים על אזורי דמות שטוחים:

• אזור היהלומים
• אזור המשולש
• שטח מרובע
• אזור מלבן
• אזור טרפז
• אזור מעגל
• אזורי איור שטוחים

תרגילים נפתרו

1. חשב את השטח של מקבילית בגובה 28 ס"מ ובסיס 12 ס"מ.

ראה תשובה

A = ב.ה.
A = 12. 28
H = 336 ס"מ²

2. אם למקבילית יש שתי זוויות פנימיות של 45 מעלות. מה יהיה הערך של השניים האחרים?

א) 45 ° ו- 90 °
ב) 120 מעלות ו 45 מעלות
ג) 130 מעלות ו -140 מעלות
ד) 136 ו -240
ה) 90 ° ו- 75 °

ראה תשובה

חלופה ג

אם סכום הזוויות הפנימיות של מקבילית הוא 360 מעלות, כדי לקבל את התשובה עלינו להוסיף את הזוויות (בנוסף ל 90 שכבר צוינו בהצהרה).

3. חשב את השטח של מקבילית כאשר שני צדדים עוקבים מודדים 6 מ 'ו -10 מ' בהתאמה, ויוצרים זווית של 45 °.

ראה תשובה

מכיוון שאין לנו את מדידת הגובה, עלינו למצוא תחילה את הערך הזה.

לפיכך, על פי האיור, כאשר אנו מתווים את הגובה הוא יוצר משולש ימין עם זווית ישרה של 90 °.

זכרו שהמשולש הימני נוצר על ידי ההיפוטנוזה (מול הזווית הנכונה) ושני צדדים (ממול וסמוכים). כאן עלינו להשתמש בסינוס, בקוסינוס או בערך המשיק של זווית 45 °.

עם זאת, עלינו לזכור כי הסינוס הוא צד שכנגד / היפוטנוזה; קוסינוס הוא שד / היפוטנוזה צמוד; והמשיק הוא הצד הנגדי / הצד הסמוך. לכן, באיור אנו משתמשים בערך הסינוס של 45 °.

בקרוב:

ללא 45 ° = √2 / 2 = h / 6
h = 3√2

לאחר מציאת ערך הגובה נוכל לחשב את שטח המקבילית:

A = ב. ה
A = 10. 3√2
A = 30√2 מ '²

למידע נוסף על הנושא:

• משפט פיתגורס
• דמיון משולשים - תרגילים
• חוק החטאים
• חוק קוסינוס.