תרגילים במשוואה של תואר ראשון עם אלמוני

תשובות נכונות:

א) x = 9
ב) x = 4
ג) x = 6
ד) x = 5

כדי לפתור משוואה של התואר הראשון עלינו לבודד את הלא נודע מצד אחד של השוויון ואת הערכים הקבועים על הצד השני. זכור שכאשר משנים מונח במשוואה לצד השני של סימן השווה, עלינו להפוך את הפעולה. לדוגמא, מה שהוסיף הופך לחיסור ולהיפך.

א) תשובה נכונה: x = 9.

4 ישר x רווח בתוספת רווח 2 רווח שווה רווח 38 4 ישר x רווח שווה רווח 38 חלל מינוס רווח 2 4 ישר x רווח שווה רווח 36 ישר x רווח שווה רווח 36 מעל 4 ישר רווח שווה ל מרחב 9

ב) תשובה נכונה: x = 4

9 ישר x רווח שווה רווח 6 ישר x רווח בתוספת רווח 12 9 ישר x רווח פחות רווח 6 ישר x רווח שווה רווח 12 3 ישר x רווח שווה לחלל 12 ישר x רווח שווה לחלל 12 מעל 3 ישר x רווח שווה רווח 4

ג) תשובה נכונה: x = 6

5 ישר x רווח - רווח 1 רווח שווה לרווח 3 ישר x רווח בתוספת רווח 11 5 ישר x רווח פחות רווח 3 ישר x רווח שווה ל רווח 11 רווח פלוס רווח 1 2 ישר x רווח שווה רווח 12 ישר x רווח שווה רווח 12 מעל 2 ישר x רווח שווה רווח 6

ד) תשובה נכונה: x = 5

2 ישר x רווח בתוספת רווח 8 רווח שווה לחלל ישר x רווח בתוספת רווח 13 2 ישר x רווח פחות רווח ישר x רווח שווה רווח 13 רווח פחות רווח 8 ישר x רווח שווה רווח 5

תשובה נכונה: x = - 6/11.

ראשית, עלינו לבטל את הסוגריים. לשם כך אנו מיישמים את המאפיין החלוקתי של הכפל.

4. סוגר שמאל מרובע x רווח - רווח 2 סוגר ימין - רווח 5. סוגריים שמאליים 2 רווח - רווח 3 ישר x שטח סוגר ימין שווה 4 רווח. סוגר שמאל 2 ישר x רווח - רווח 6 סוגריים ימניים 4 ישר x רווח פחות רווח 8 רווח פחות רווח 10 רווח פלוס 15 ישר x רווח שווה רווח 8 ישר x רווח פחות רווח 24 19 ישר x רווח פחות רווח 18 רווח שווה רווח 8 ישר x רווח פחות שטח 24

כעת אנו יכולים למצוא את הערך הלא ידוע על ידי בידוד ה- x בצד אחד של השוויון.

19 ישר x רווח פחות רווח 8 ישר x רווח שווה מקום פחות חלל 24 רווח פלוס 18 11 ישר x רווח שווה מקום פחות רווח 6 ישר x רווח שווה מקום פחות רווח 6 מעל 11

תשובה נכונה: 11/3.

שימו לב שלמשוואה יש שברים. כדי לפתור את זה ראשית עלינו לצמצם את השברים לאותו מכנה. לכן, עלינו לחשב את הכפול הנפוץ ביותר ביניהם.

שורה בשולחן עם 4 3 2 שורה עם 2 3 1 שורה עם 1 3 שורה 1 עם 1 1 1 קצה השולחן במסגרת ימין סוגר שורת שולחן מסגרת עם 2 שורה עם 2 שורה עם 3 שורות עם תא עם 2 רווחים ישרים x רווח 2 רווח ישר x רווח 3 שטח שווה לחלל 12 בתוך המסגרת העליונה סגור מסגרת הקצה של תא התא שולחן

כעת אנו מחלקים את ה- MMC 12 במכנה של כל שבר ועל התוצאה להיות מוכפלת במונה. ערך זה הופך למונה, ואילו המכנה של כל המונחים הוא 12.

מונה 2 ישר x מעל המכנה 4 קצה רווח השבר - רווח 5 מעל 3 רווח שווה לרווח ישר x רווח - רווח 7 מעל 2 רווח חץ כפול ימינה מונה ימני כפול 3.2 ישר x מעל המכנה 12 סוף שטח השבר - מונה החלל 4.5 מעל המכנה 12 סוף שטח השבר שווה למונה החלל 12. ישר x מעל המכנה 12 סוף רווח השבר - מניין החלל 6.7 מעל המכנה 12 סוף השבר חץ כפול ימינה חץ כפול ימינה 6 ישר x מעל המכנה 12 סוף שטח השבר - רווח 20 מעל 12 שטח שווה למונה החלל 12 ישר x מעל המכנה 12 סוף שטח השבר - שטח 42 מעל 12

לאחר ביטול המכנים, אנו יכולים לבודד את הלא נודע ולחשב את הערך של x.

6 ישר x רווח פחות רווח 20 חלל שווה רווח 12 ישר x רווח פחות רווח 42 6 ישר x רווח פחות רווח 12 ישר x חלל שווה מקום מינוס חלל 42 חלל פלוס שטח 20 מינוס מרחב 6 ישר x חלל שווה מקום מינוס שטח 22 מֶרחָב. סוגריים שמאליים פחות 1 סוגריים ימניים 6 ישר x שטח שווה מקום 22 ישר x שטח שווה מקום 22 מעל 6 שווה 11 מעל 3

תשובה נכונה: - 1/3.

שלב ראשון: חישוב ה- MMC של המכנים.

שורה שורה עם 3 6 2 שורה עם 3 3 שורה שורה 1 עם 1 1 שורה 1 עם ריק ריק ריק של שולחן במסגרת ימין סוגר שורה של שולחן עם 2 שורה עם 3 שורה עם תא עם 2 רווחים ישרים x רווח 3 רווח שווה רווח 6 בתוך המסגרת העליונה סגור מסגרת סוף של שורה עם קצה ריק של שולחן

שלב שני: חלק את ה- MMC במכנה של כל שבר והכפל את התוצאה במונה. לאחר מכן, אנו מחליפים את המונה בתוצאה שחושבה בעבר ואת המכנה ב- MMC.

instagram story viewer

מונה 4 ישר x רווח בתוספת רווח 2 מעל המכנה 3 קצה שטח שבר - מונה 5 ישר x רווח - רווח 7 מעל המכנה 6 סוף של שבר חלל שווה למונה שטח 3 רווח - רווח ישר x מעל המכנה 2 סוף שבר ימינה חץ כפול ימינה חץ כפול ימינה מניין 2. סוגריים שמאליים 4 ישר x רווח בתוספת רווח 2 סוגריים ימניים מעל המכנה 6 קצה שטח שבר - רווח מונה 5 ישר x רווח - רווח 7 מעל המכנה 6 קצה שטח שבר השווה למרחב המונה 3. סוגריים שמאליים 3 רווח - רווח ישר x סוגריים ימניים מעל המכנה 6 סוף שבר חץ כפול חץ כפול ימינה למונה ימינה 8 ישר x רווח בתוספת רווח 4 מעל המכנה 6 קצה שטח שבר - רווח מונה 5 ישר x רווח - רווח 7 מעל המכנה 6 סוף השבר רווח שווה למונה החלל 9 רווח - רווח 3 ישר x מעל המכנה 6 סוף שבריר

שלב שלישי: ביטול המכנה, בידוד הבלתי ידוע וחישוב ערכו.

8 ישר x רווח בתוספת רווח 4 רווח פחות רווח שמאל בסוגריים 5 ישר x רווח פחות רווח 7 סוגריים ימניים שווה רווח 9 רווח פחות רווח 3 ישר x
סימן המינוס לפני הסוגריים משנה את סימני המונחים בפנים.
-1. 5x = -5x
-1. (-7) = 7
המשך המשוואה:

8 ישר x רווח בתוספת רווח 4 רווח פחות רווח 5 ישר x רווח בתוספת רווח 7 שווה מקום 9 חלל מינוס רווח 3 ישר x רווח 3 ישר x רווח פלוס מקום 11 רווח שווה לחלל 9 רווח פחות רווח 3 ישר x רווח 3 ישר x רווח בתוספת רווח 3 ישר x רווח שווה רווח 9 רווח פחות רווח 11 רווח 6 ישר x רווח שווה ל רווח מינוס רווח 2 רווח ישר x רווח שווה למונה חלל מינוס 2 מעל המכנה 6 סוף השבר שווה מונה רווח פחות 1 מעל המכנה 3 סוף של שבריר

תשובות נכונות:

א) y = 2
ב) x = 6
ג) y.x = 12
ד) y / x = 1/3

א) y = 2

5 מרחב ישר ישר פלוס חלל 2 חלל שווה מקום 8 מרחב ישר ישר - חלל 4 5 מרחב ישר ישר מינוס שטח 8 שטח y ישר שווה מקום פחות 4 שטח פחות 2 מינוס שטח 3 שטח y ישר שווה מקום פחות שטח 6 מֶרחָב. סוגריים שמאליים פחות 1 סוגריים ימניים 3 שטח ישר ישר שווה מקום 6 שטח ישר ישר שווה מקום 6 מעל 3 שטח ישר ישר שווה מקום 2

ב) x = 6

4 ישר x רווח - רווח 2 רווח שווה רווח 3 ישר x רווח בתוספת רווח 4 4 ישר x רווח פחות רווח 3 ישר x רווח שווה רווח 4 רווח פלוס רווח 2 ישר x רווח שווה רווח 6

ג) y.x = 12

y. x = 2. 6 = 12

ד) y / x = 1/3

ישר y מעל ישר x רווח שווה רווח 2 מעל 6 שווה לשליש

תשובה נכונה: ב) 38.

כדי לבנות משוואה חייבים להיות שני איברים: אחד לפני ואחד אחרי סימן השווה. כל מרכיב במשוואה נקרא מונח.

המונחים בחבר הראשון במשוואה הם כפולים מהמספר הלא ידוע ו -6 יחידות. יש להוסיף את הערכים, לכן: 2x + 6.

החבר השני במשוואה מכיל את התוצאה של פעולה זו, שהיא 82. הרכבת משוואת התואר הראשון עם לא ידוע, יש לנו:

2x + 6 = 82

כעת אנו פותרים את המשוואה על ידי בידוד הבלתי ידוע בחבר אחד והעברת המספר 6 לחבר השני. לשם כך המספר 6 שהיה חיובי הופך לשלילי.

2x + 6 = 82
2x = 82 - 6
2x = 76
x = 38

אז המספר הלא ידוע הוא 38.

תשובה נכונה: ד) 20.

היקף המלבן הוא סכום צלעותיו. הצד הארוך נקרא בסיס והצד הקצר נקרא גובה.

על פי נתוני ההצהרה, אם הצד הקצר של המלבן הוא x, אז הצד הארוך הוא (x + 10).

מלבן הוא רבוע, כך שהיקפו הוא סכום שני הצדדים הארוכים ביותר ושני הצדדים הקצרים ביותר. זה יכול לבוא לידי ביטוי בצורה משוואתית באופן הבא:

2x + 2 (x + 10) = 100

כדי למצוא את המדד של הצד הקצר, פשוט פתר את המשוואה.

2x + 2 (x + 10) = 100
2x + 2x + 20 = 100
4x = 100 - 20
4x = 80
x = 80/4
x = 20

חלופה נכונה: ג) 40.

אנו יכולים להשתמש ב- x הלא ידוע כדי לייצג את אורכו המקורי של היצירה. לפיכך, לאחר שטיפתו, איבדה היצירה 1/10 מאורכו x.

הדרך הראשונה לפתור בעיה זו היא:

x - 0.1x = 36
0.9x = 36
x = 36 / 0.9
x = 40

לעומת זאת, הצורה השנייה זקוקה ל- mmc של המכנים, שהם 10.

כעת אנו מחשבים את המונים החדשים על ידי חלוקת ה- mmc במכנה הראשוני ומכפיל את התוצאה במונה הראשוני. לאחר מכן, אנו מבטלים את המכנה 10 מכל המונחים ופותרים את המשוואה.

ישר x רווח - ישר x רווח מעל 10 חלל שווה לחלל 36 רווח שמאל בסוגריים mmc שטח 10 סוגריים ימניים חלל שטח 10 ישר x רווח - רווח ישר x שטח שווה לחלל 360 שטח חלל 9 ישר x שטח שווה לחלל 360 שטח ישר שטח x שטח שווה לחלל 360 מעל 9 ישר x שטח שווה לחלל 40

לכן, אורך היצירה המקורי היה 40 מ '.

חלופה נכונה: ג) 2310 מ '.

מכיוון שהנתיב הכולל הוא הערך הלא ידוע, בואו נקרא לו x.

תנאי החבר הראשון במשוואה הם:

מרוץ: 2 / 7x
הליכה: 5 / 11x
מתיחה נוספת: 600

הסכומים של כל הערכים הללו גורמים לאורך הריצה, אותו אנו מכנים x. לכן ניתן לכתוב את המשוואה כ:

2 / 7x + 5 / 11x + 600 = x

כדי לפתור משוואה זו של התואר הראשון עלינו לחשב את ה- mmc של המכנים.

mmc (7.11) = 77

כעת אנו מחליפים את המונחים במשוואה.

מונה 11.2 ישר x מעל המכנה 77 סוף השבר בתוספת מונה רווח 7.5 ישר x מעל המכנה 77 סוף שטח השבר בתוספת שטח המונה 77,600 מעל המכנה 77 סוף השבר שווה למרחב המונה 77. ישר x מעל המכנה 77 סוף השבר 22 ישר x רווח בתוספת רווח 35 ישר x רווח בתוספת רווח 46200 רווח שווה למרחב 77 ישר x רווח רווח 57 ישר x רווח בתוספת רווח 46200 חלל שווה רווח 77 ישר x רווח 46200 שטח שווה מקום 77 ישר x רווח - רווח 57 ישר x חלל שטח 46200 שטח שווה לחלל 20 ישר x חלל ישר חלל x שטח שווה למרחב 46200 מעל 20 ישר x שטח שווה לחלל 2310 שטח ישר מ

לכן, אורך השביל הכולל הוא 2310 מ '.

חלופה נכונה: ג) 300.

אם מספר הפגיעות של B היה x, אז מספר הפגיעות של A היה x + 40%. ניתן לכתוב אחוז זה כשבר 40/100 או כמספר העשרוני 0.40.

לכן המשוואה שקובעת את מספר התשובות הנכונות יכולה להיות:

x + x + 40 / 100x = 720 או x + x + 0.40x = 720

רזולוציה 1:

ישר x רווח פלוס ישר x רווח פלוס מניין 40 מעל המכנה 100 סוף שבר ישר x רווח שווה רווח 720 שטח סוגריים שמאליים mmc שטח 100 סוגריים ימניים חלל שטח 100 ישר x שטח בתוספת שטח 100 ישר x שטח בתוספת שטח 40 ישר x שטח שווה לחלל 72000 חלל שטח 240 ישר x שטח שווה לחלל 72000 שטח ישר x שטח שווה לחלל 72000 מעל 240 ישר x שטח שווה ל שטח 300

רזולוציה 2:

ישר x רווח בתוספת רווח ישר x רווח פלוס רווח 0 פסיק 4 ישר x רווח שווה מקום 720 חלל רווח 2 פסיק 4 ישר x רווח שווה רווח 720 חלל ישר רווח x רווח שווה למונה חלל 720 מעל מכנה 2 פסיק 4 סוף שבר ישר x רווח שווה רווח מונה 720 מעל מכנה התחלה סגנון מופע טיפוגרפי 24 מעל 10 סיום סגנון סוף שבר רווח רווח ישר x רווח שווה רווח 720 מקום. רווח 10 מעל 24 חלל ישר רווח x רווח שווה לחלל 7200 מעל 24 שטח ישר x שטח שווה למרחב 300

לכן מספר הלהיטים של B היה 300.

תשובה נכונה: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ו -15.

על ידי הקצאת ה- x הלא ידוע למספר הראשון ברצף, אז יורש המספר הוא x + 1, וכן הלאה.

החבר הראשון במשוואה נוצר על ידי סכום ארבעת המספרים הראשונים ברצף והחבר השני, לאחר שוויון, מציג את שלושת האחרונים. כדי שנוכל לכתוב את המשוואה כך:

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 5) + (x + 6)
4x + 6 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 6
x = 9

לפיכך, המונח הראשון הוא 9 והרצף נוצר על ידי שבעת המספרים: 9, 10, 11, 12, 13, 14 ו -15.

תרגילים במשוואה של תואר ראשון עם אלמוני

20 תרגילי שמות עצם (עם תבנית תגובה)

תרגילים על התנהלות סמלית (עם תבנית)

תרגילים על תערובות הומוגניות והטרוגניות