חטיבה: כיצד לעשות זאת, אילו מונחים ותרגילים

חלוקה היא פעולה מתמטית המשמשת לגילוי כיצד להפריד כמות לחלקים, כלומר "שבר" משהו.

ככלל, הסמל המשמש לניתוח הוא , אך אנו יכולים למצוא גם מקרים בהם: ו / משמשים כסימן חלוקה.

לדוגמא, אנו יכולים לציין חלוקה פשוטה באופן הבא:

31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1

תנאי החלוקה

שמות המונח של חלוקה הם: דיבידנד, מחלק, כמות ושארית. ראה את הדוגמה למטה.

לכן נוכל לכתוב את החשבון המפוצל באופן הבא:

דיבידנד מחלק = מרווח
14 2 = 7

שימו לב שבחלוקה של 14 ל -2 נקבל חלוקה מדויקת, מכיוון שאין שום שארית.

חלוקה מדויקת היא הפעולה ההפוכה של הכפל, שכן ריבוי המרכיב והמחלק מביא לדיבידנד.

מקדם x מחלק = דיבידנד
7 x 2 = 14

אם לחלוקה יש שארית, היא מסווגת כלא מדויקת. לדוגמה, החלוקה של 37 ל- 15 אינה מדויקת, מכיוון שיש לה שארית שאינה 0.

באופן זה נוכל להתייחס לתנאי החלוקה באופן הבא:

מקדם x מחלק + שארית = דיבידנד
2 x 15 + 7 = 37

דע מה מְחוּגָה.

כיצד להסביר פיצול

בדוק כמה דוגמאות לחלוקה ולכללים לביצוע פעולה מתמטית זו.

חלוקת מספרים שלמים

הכללים לחלוקת מספרים שלמים הם:

1: לארגן את הפעולה על ידי זיהוי הדיבידנד והמחלק;
2: מצא מספר שמכפיל את המחלק שווה או קרוב לדיבידנד;
במקום השלישי אם המספר נמוך מהדיבידנד, חיסרו אחד לשני והמשיכו בחלוקה עם השאר עד שאין עוד מספר להמשיך בחלוקה.

דוגמה: 224 8

מכיוון שאנו מגיעים לשאר 0, יש לנו חלוקה מדויקת. שימו לב ש- 224 ניתן לחלוקה ב- 8, שכן 28 x 8 = 224.

קרא גם על מכפילים ומחלקים.

חלוקה עם מספרים עשרוניים (חלוקת פסיקים)

כאשר החלוקה אינה מדויקת, אנו יכולים להמשיך ולבצע את הפעולה בשארית, אך נקבל מניין עשרוני.

לשם כך, אנו מוסיפים 0 לשאר כדי להמשיך בחלוקה ועלינו לשים פסיק במרכיב כדי להמשיך בפעולה.

דוגמה: 31 5

לכן 31: 5 היא חלוקה עם מנה עשרונית.

בחלוקה שבה הדיבידנד והמחלק הם עשרוניים, עלינו להתחיל בביטול הנקודה העשרונית מהמחלק. לשם כך, אנו סופרים את מספר המקומות אחרי הנקודה העשרונית ו"הולכים "את אותו מספר הדיבידנד.

דוגמה: 2.5 0,25

שים לב שמחלק אחרי הפסיק כולל שתי ספרות. אז אנחנו מעבירים את הנקודה העשרונית בשני מקומות בחלוקה ובדיבידנד. אז 2.5 0.25 הופך ל -250 25, כלומר זה כמו להכפיל את שני המספרים ב 100.

אז 2.5 0,25 = 250 25 = 10.

למידע נוסף על חלוקת פסיקים.

חלוקת מספרים עם סימנים שונים

כאשר מחלקים מספרים עם סימנים שונים עלינו לקחת בחשבון את כלל הסימנים כדי לקבוע את התוצאה.

סימן ראשון	סימן שני	סימן תוצאה
+	+	+
–	–	+
+	–	–
–	+	–

עבור חלוקה מסוג זה יש לנו את הכללים:

• חלוקה של שני מספרים חיוביים מניבה תוצאה חיובית;
• חלוקה של שני מספרים שליליים מניבה תוצאה חיובית;
• חלוקת מספרים עם סימנים שונים מניבה תוצאה שלילית.

בדוק כמה דוגמאות:

22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2

אל תשכח שכאשר מספר חיובי (+) אין צורך לשים לפניו את השלט.

ראה גם: טבלאות הכפל

חלוקת שבר

לפני שמתחילים, בואו נקרא למונחים של שבר בדוגמה הבאה.

כדי לבצע את חלוקת השברים, אנו מקפידים על הכללים:

1: מניין השבר הראשון מכפיל את המכנה של השנייה והתוצאה היא במונה התשובה;
שני: המכנה של השבר הראשון מכפיל את מניין השני והתוצאה היא במכנה של התשובה.

דוגמא:

כלל זה חל ללא קשר למספר השברים. תראה:

לדעת יותר על כפל וחלוקת שברים.

נכסי חלוקה

נכס I: החלוקה אינה מתחלפת.

לדוגמה:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5

לכן, 4: 2 ≠ 2: 4.

נכס II: החלוקה אינה אסוציאטיבית.

לדוגמה:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20

לכן, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)

נכס III: מנת החלוקה זהה לכפולות של דיבידנד ומחלק.

לדוגמה:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3

לכן, אם נכפיל את הדיבידנד ואת המחלק במספר שאינו 0, המפתח של החלוקה נשאר זהה.

נכס IV: החלוקה לפי 0 אינה מוגדרת וכאשר הדיבידנד הוא 0 התוצאה של החלוקה היא 0.

לדוגמה:
6: 0 אין תוצאה למספרים ממשיים
0: 6 = 0

נכס V: כל מספר חלקי 1 גורם למספר עצמו. כאשר הדיבידנד והמחלק הם אותו מספר, המנה היא 1.

לדוגמה:
8: 1 = 8
8: 8 = 1

קרא גם על מחיצה משותפת מרבית - MDC ו קריטריונים לחלוקה.

תרגילי חלוקה

שאלה 1

בצע את החלוקות הבאות.

א) 200 5
ב) (-40) 8
ç)

ראה תשובה

תשובה נכונה: א) 40, ב) - 5 ו- ג) 3/4.

א) 200 5

לכן, 200 5 = 40

ב) (- 40) 8

חלוקה של 40 על 8 תוצאות ב -5. עם זאת, עלינו לשחק במשחק הסימנים, מכיוון שלמספרים יש סימנים שונים. מכיוון שהסימן הראשון הוא שלילי (–40) והסימן השני חיובי (+8), אז התוצאה היא שלילית (–5).

לכן, (- 40) 8 = – 5.

ç)

לכן, 1/2 2/3 = 3/4.

שאלה 2

אנה, פולה וקרלה הלכו לארוחת ערב במסעדה והחשבון היה 63.00 דולר. אם הם חילקו את ההוצאות באופן שווה, כמה שילמו כל אחד?

א) 23.00 BRL
ב) BRL 21.00
ג) 26.00 BRL

ראה תשובה

תשובה נכונה: ב) R $ 21.00.

לכן, כל אחד מהם שילם R $ 21.00.

שאלה 3

ג'ון רוצה לחלק חבל של 31 מטר לארבעה חלקים שווים. כמה זמן כל חלק?

א) 12 מטר
ב) 0.92 מטר
ג) 7.75 מטר

ראה תשובה

תשובה נכונה: ג) 7.75 מטר.

על פי הנתונים בהצהרה 31 הוא הדיבידנד ו -4 הוא המחלק. לכן הקמנו את החלוקה באופן הבא:

שים לב כי 7 הוא המספר המוכפל ב- 4 קרוב ביותר ל- 31, שכן 7 x 4 = 28. לכן, כמות החלוקה היא 7.

בחלוקה לעיל יש לנו את שארית 3. כדי להמשיך בפעולה שמנו 0 ליד ה- 3 והוספנו פסיק למרכיב.

מכיוון שעדיין לא הגענו לחלוקה מדויקת, נוכל להוסיף ספרה נוספת להמשך החלוקה, אך איננו זקוקים לפסיק נוסף במרכיב.

הגענו לחלוקה מדויקת, ולכן ניתן לומר שחבל 31 מטר חולק ל -4 חלקים שווים של 7.75 מטר.

המשך להתאמן עם תרגילי חטיבה.