כיצד להוסיף ולחסר שברים?

שברים מייצגים חלקים ממכלול. מהם ניתן לבצע פעולות חיבור, חיסור, כפל וחילוק.

חיבור וחיסור של שברים נעשה על ידי הוספה או חיסור של המונים, תלוי בפעולה. באשר למכנים, כל עוד הם שווים, הם שומרים על אותו בסיס.

זכרו שבשברים, המונח העליון הוא המונה והמונח התחתון הוא המכנה.

דוגמאות:

ומתי המכנים שונים?

כאשר המכנים שונים, יש להשוות אותם. זה נעשה מתוך כפולה משותפת מינימאלית (MMC), שהוא לא יותר מהמספר הקטן ביותר המסוגל לחלק מספר אחר.

דוגמא1:

ה- MMC הוא 280 מדוע?

לאחר שנמצא את ה- MMC של 7, 8 ו- 5, עלינו לחלק אותו למכנה ולכפל במספר. כך: 280/7 = 40 ו -40 * 32 = 1280. בתורו, 280/8 = 35 ו -35 * 19 = 665, כמו גם 280/5 = 56 ו -56 * 23 = 1288.

דוגמא2:

ה- MMC הוא בן 18 למה?

לאחר שנמצא את ה- MMC של 9 ו -2, עלינו לחלק אותו למכנה ולהכפיל את המונה. לפיכך: 18/9 = 2 ו -2 * 25 = 50. בתורו, 18/2 = 9 ו- 9 * 20 = 180, כמו גם 18/2 = 9 ו- 9 * 42 = 378

בדוגמה אחרונה זו אנו מפשטים את השבר, כלומר אנו מצמצמים אותו על ידי המחלק המשותף שלו. אז אנו הופכים את השבר לפשוט יותר על ידי חלוקת המונה והמכנה באותו מספר: 248/2 = 124 ו- 18/2 = 9.

תרגילי תגובה על חיבור וחיסור שברים

שאלה 1

בצע פעולות בשברים הבאים ופשט את התוצאה במידת הצורך.

ה)

ראה תשובה

תשובה נכונה: .

(יש לנו את סכום השברים עם מכנים שונים).

הצעד הראשון לפתרון פעולה זו הוא לגרום לשברים להיות באותו מכנה.

במקרה זה נוכל להכפיל את השבר הראשון ב -2 כך שמכנה השבר הוא המספר 8.

אז יש לנו את החלק השווה של é . כעת נוכל להוסיף את השבר השני.

לכן הסכום של עם נותן לנו את התוצאה של .

ב)

ראה תשובה

תשובה נכונה: .

(יש לנו חיסור של שברים עם מכנים שונים).

בתחילה עלינו להפוך את השברים הנתונים לשברים מקבילים עם אותו מכנה.

כעת אנו יכולים לחסר את השברים ולמצוא את התוצאה.

שים לב שניתן לפשט את השבר שנמצא, מכיוון של- 14 ו- 24 יש מחלק משותף שהוא המספר 2.

לכן, החיסור של לְכָל תן לנו את התוצאה .

ç)

ראה תשובה

תשובה נכונה: .

(יש לנו חיבור וחיסור של שברים עם מכנים שווים).

כדי לפתור את הפעולות בעזרת שברים, עלינו לחזור על המכנה, להוסיף ולחסר את המונים.

אז, להוסיף עם יש לנו את השבר וחיסור של תוצאה זו, אנו מוצאים את התשובה הסופית, שהיא .

שאלה 2

קניתי בר ממתקים שהיה בסך הכל שמונה ריבועים. אכלתי אתמול שלוש ריבועי שוקולד ושני ריבועי שוקולד היום. איזה חלק של שוקולד כבר אכלתי? ואיזה שבר נותר עדיין לאכול?

א) אכלתי 5/8 ועזבתי 3/8.
ב) אכלתי 6/8 ועזבתי 2/8.
ג) אכלתי 3/8 ועזבתי 5/8.

ראה תשובה

תשובה נכונה: א) אכלתי ונשאר .

ככל שהשוקולד חולק לשמונה ריבועים קטנים, כך השבר המייצג את החטיף כולו הוא .

אתמול אכלתי שלוש ריבועי שוקולד מתוך סך הכל 8. אז השבר שאכלתי אתמול הוא .

היום אכלתי שתי ריבועים. זכרו: שבר מייצג חלק מכלל. לכן המכנה חייב להיות הבר השלם, כלומר 8 ריבועים קטנים. אז היום אכלתי .

כדי לדעת את השבר המייצג את כמות השוקולד הנצרכת, עלינו להוסיף שברים.

במקרה זה, יש לנו תוספת עם מכנים שווים.

ניתן לחשב את כמות השוקולד שנשארה על ידי הפחתת שברים.

לשם כך אנו מפחיתים מהסך הכל את הסכום שנצרך.

ראינו שכדי להוסיף או לחסר שברים עם מכנים שווים עלינו לשמור על המכנה ולהחסיר או להוסיף את המונים.

לכן, חלק השוקולד הנצרך הוא והסכום שנותר הוא .

שימו לב בתמונה למטה כיצד מייצגים שברים.

שאלה 3

לאנה יש קופסה עם 6 ביצים. היא מתכננת להשתמש בהם כדי להכין שני מתכונים. לעוגה צריך להשתמש במחצית הביצים וכדי להכין חביתה צריך להשתמש בשליש מהביצים. בכמה ביצים השתמשה אנה להכנת שני המתכונים?

א) 4 ביצים
ב) 5 ביצים
ג) 6 ביצים

ראה תשובה

תשובה נכונה: ב) 5 ביצים.

השברים המתוארים בשאלה למתכונים הם: מביצים לעוגה ו של ביצים לחביתה.

כדי למצוא את המספר הכולל של הביציות בשימוש, עלינו להוסיף את השברים: .

עם זאת, מכיוון שלשברים יש מכנים שונים, עלינו להפוך את השברים הנתונים בתחילה לשברים עם מכנים דומים.

מוסיף את השברים המקבילים, ויש לנו:

מכנה השבר מייצג את השלם והמונה הוא החלק בו משתמשים. לכן, כדי להכין את שני המתכונים, אנה השתמשה ב -5 ביצים.

ראה בתמונה למטה כיצד שברים מיוצגים.

השלם את לימודיך בנושא על ידי קריאת הטקסטים למטה:

• מהו שבר?
• סוגי שברים ופעולות שבר
• כפל וחלוקת שברים
• שברים מקבילים
• מייצר שבר
• תרגילי שבר

אם אתם מחפשים טקסט עם גישה לחינוך לגיל הרך, קראו: מבצע עם שברים - ילדים ו שברים - ילדים.