המספר Pi (π) הוא מספר לא רציונלי שערכו הוא 3.14159265358979323846…, כלומר רצף ספרות אינסופי.
כיצד לחשב?
Pi נובע מחלוקת ההיקף בקוטר המעגל (π = היקף / קוטר).
אם נמדוד סביב מעגל בעזרת סרט מדידה, נקבל את מידת היקפו. הקוטר, בתורו, הוא המדידה המתקבלת מקצה אחד של מעגל זה לקצה השני.
אם מחלקים את מדידת ההיקף לפי מדידת הקוטר, התוצאה תהיה המספר pi.
הִיסטוֹרִיָה
למדו מימי קדם, כפי שעולה מתיעוד היסטורי, המספר pi ממשיך לעורר את סקרנותם של החוקרים. הסיבה היא שחישובו מביא לטריליוני מקומות עשרוניים.
בקרב הבבלים והמצרים נמצאו חישובים המקורבים פי. הם כבר ידעו שיחס ההיקף לקוטר גדול מ -3.
אבל רק במאה ה -18 היא הפכה לחלק מהארץ סמלים מתמטיים. הראשון שהציע את השימוש בו היה המתמטיקאי הוולשי וויליאם ג'ונס.
הסמל (π) הוא אות יוונית קטנה, הראשונה במילה περίμετρος, שפירושו "היקף" (בפורטוגזית).
זה נקרא קונסטנט של ארכימדס. הסיבה לכך היא שהמתמטיקאי ארכימדס היה האדם הראשון שחישב וקיבל את היחס בין ההיקף לקוטר.
אבל אחרי ארכימדס, המדען תלמי הצליח להתקרב עוד יותר לערכו של פי.
המספר Pi הוא אינסופי. מסיבה זו, הוא מיוצג עם אליפסה בסוף. עם זאת, לעתים קרובות רק 3.1416 או 3.14 משמשים כדי להקל על חישובים מתמטיים.
יש לציין כי מחשבונים מגבילים את מספר המקומות העשרוניים, מכיוון שהם אינם מתאימים לכמה שיותר מקומות בהם. גילוי כל כך הרבה בתים התאפשר על ידי מחשבים.
למידע נוסף על מספרים אי - רציונליים והאחרים סטים מספריים.
לשם מה זה?
בואו נסתכל על דוגמא.
חשב את שטח הצד של גליל שרדיוסו הוא 6 ס"מ.
הנוסחה לחישוב השטח לרוחב של הגליל היא:
השם = 2 π * r * h
איפה,
השם: אזור צדדי
π: פאי
ר: ברק
ה: גובה
כשאנחנו זוכרים שמדידת הגובה היא פי שניים מהרדיוס, יש לנו:
השם = 2 π * r * h
השם = 2 π * r2
השם = 2 π * 62
השם = 2 π * 36
השם = 72 * π
השם = 72 * 3,14
השם = 22.93 ס"מ
קרא גם:
- אזור מעגל
- אזור חרוט
- אזור מלבן