שטח טרפז: חישוב שטח טרפז

ה אזור טרפז מודד את ערך השטח של הדמות השטוחה הזו שנוצרה על ידי ארבעה צדדים.

הטרפז הוא רבוע בעל שני צדדים ושני בסיסים מקבילים, אחד גדול יותר ואחד קטן יותר.

הטרפז נחשב רביעי מדהים, ולכן סכום הזוויות הפנימיות שלו תואם ל -360 מעלות.

סיווג טרפז

טרפז מסווגים לשלושה סוגים:

• מלבן טרפז: מציג שתי זוויות 90º, הנקראות זוויות ישרות.
• שווה שוקיים או טרפז סימטרי: צדדים שאינם מקבילים הם תואמים (יש את אותה המידה).
• Scalene Trapeze: לכל הצדדים יש מידות שונות.

נוסחת שטח

כדי לחשב את שטח הטרפז אנו משתמשים בנוסחה הבאה:

איפה:

ה: אזור דמות
ב: בסיס גדול יותר
ב: בסיס קטן יותר
ה: גובה

נוסחת היקף

כדי לחשב את היקף הטרפז, השתמש בנוסחה:

P = B + b + L.₁ + ל₂

איפה:

פ: היקף (סכום כל הצדדים)
ב: בסיס גדול יותר
ב: בסיס קטן יותר
ל₁ ו ל_2: צידי הדמות

למידע נוסף על הנושא במאמרים:

• טרַפֵּז
• גיאומטריה מישורית
• שטח והיקף
• אזור מצולע
• היקפי דמויות שטוחות
• אזורי איור שטוחים
• אזור דמויות שטוחות - תרגילים

תרגילים נפתרו

1. חשב את שטח הטרפז בגובה 5 ס"מ ובסיסים של 8 ס"מ ו -3 ס"מ.

ראה תשובה

B: 8 ס"מ
b: 3 ס"מ
ח: 5 ס"מ

כדי לחשב את השטח שלך, פשוט החלף את הערכים בנוסחה:

A = 8 + 3/2. 5
A = 11/2. 5
A = 5.5. 5
H = 27.5 ס"מ²

2. קבע את מדידת הבסיס הקטן ביותר של טרפז 100 ס"מ² שטח, 10 ס"מ גובה ובסיס גדול מ 15 ס"מ.

ראה תשובה

גובה: 100 ס"מ²
גובה: 10 ס"מ
B: 15 ס"מ

על ידי החלפת הערכים בנוסחה, אנו יכולים למצוא את ערך הבסיס הנמוך ביותר:

100 = 15 + b / 2. 10
100 = 15 + ב. 5
100/5 = 15 + ב
20 -15 = ב
b = 5 ס"מ

כדי לבדוק אם הערך שנמצא נכון, החלף בנוסחה:

A = 15 + 5/2 .10
A = 20/2. 10
A = 20.5
H = 100 ס"מ²

3. כמה גבוה הוא טרפז בשטח של 50 ס"מ², בסיס גדול מ- 6 ס"מ וקטן מ- 4 ס"מ?

ראה תשובה

H = 50 ס"מ²
B = 6 ס"מ
b = 4 ס"מ

50 = 6 + 4/2. ה
50 = 10/2. ה
50 = 5 שעות
h = 50/5
h = 10 ס"מ

לאחר שנמצא הערך, בדוק אם הוא נכון, והשתמש שוב בנוסחה:

A = 6 + 4/2. 10
A = 10/2. 10
A = 5. 10
H = 50 ס"מ²

מה דעתך לברר פרטים נוספים על האזורים של דמויות שטוחות אחרות?

• אזור מעגל
• אזור המשולש
• אזור היהלומים
• שטח מרובע
• אזור מלבן
• אזור מקבילית
• נוסחאות מתמטיקה