ה אזור קוביות תואם את מידת השטח של הדמות הגיאומטרית המרחבית הזו.
זכרו שהקוביה היא פולידרון, ליתר דיוק משושה רגיל. הסיבה לכך היא שיש לו 6 פרצופים מרובעים.
זה נחשב גם למנסרה מבוססת ריבוע או מקבילה מלבנית.
כל הפנים והקצוות של דמות זו הם חופפים ומאונכים. לקוביה 12 קצוות (קטעי קו) ו- 8 קודקודים (נקודות).
נוסחאות: כיצד לחשב?
ביחס לשטח הקוביה, אפשר לחשב את איזור כולל, א שטח בסיס וה אזור צדדי.
איזור כולל
ה איזור כולל (הt) תואם את סכום שטחי המצולעים היוצרים את הדמות, כלומר זהו סכום שטחי הבסיסים והשטח הרוחבי.
כדי לחשב את השטח הכולל של הקוביה, השתמש בנוסחה הבאה:
הt = 62
איפה,
הt: איזור כולל
ה: מדידת קצה
שטח בסיס
ה שטח בסיס (הב) קשור לשני הבסיסים המרובעים המתאימים שיש לו.
כדי לחשב את שטח הבסיס, השתמש בנוסחה הבאה:
הב = ה2
איפה,
הב: שטח בסיס
ה: מדידת קצה
אזור צדדי
ה אזור צדדי (השם) תואם את סכום השטחים של ארבעת הריבועים היוצרים רב-כיוון רגיל זה.
כדי לחשב את השטח לרוחב של הקוביה, השתמש בנוסחה הבאה:
השם = 42
איפה,
השם: אזור צדדי
ה: מדידת קצה
הערה: שולי הקוביה נקראים גם צדדים. האלכסונים של איור זה הם קווים ישרים בין שני קודקודים המחושבים לפי הנוסחה: d = a√3.
תרגילים נפתרו
לקוביה דפנות בגודל 5 ס"מ. לחשב:
ה) אזור צדדי
השם = 4. א2
השם = 4.(5)2
השם = 4.25
השם = 100 ס"מ2
ב) שטח בסיס
הב = ה2
הב = 52
הב = 25 ס"מ2
ç) איזור כולל
הt = 6. א2
הt = 6.(5)2
הt = 6.25
הt = 150 ס"מ2
תרגילי בחינת כניסה עם משוב
1. (Fuvest-SP) נשאו שני גושי אלומיניום בצורת קוביות, עם קצוות בגודל 10 ס"מ ו -6 ס"מ יחד עם היתוך ואז האלומיניום הנוזלי מעוצב כמקביל ישר עם קצה ישר 8 ס"מ ס"מ ו איקס ס"מ. הערך של איקס é:
א) 16 מ '
ב) 17 מ '
ג) 18 מ '
ד) 19 מ '
ה) 20 מ '
חלופה ד: 19 מ '
2. (Vunesp) האלכסון של הקוביה ששטחה הכולל הוא 150 מ '2, מודד ב- m:
א) 5√2
ב) 5√3
ג) 6√2
ד) 6√3
ה) 7√2
חלופה ב ': 5√3
3. (UFOP-MG) השטח הכולל של קוביה שהאלכסון שלה הוא 5√3 ס"מ הוא:
א) 140 ס"מ2
ב) 150 ס"מ2
ג) 120√2 ס"מ2
ד) 100√3 ס"מ2
ה) 450 ס"מ2
חלופה ב ': 150 ס"מ2
קרא גם:
- קוּבִּיָה
- נפח קוביות
- פֵּאוֹן
- פּרִיזמָה
- גיאומטריה מרחבית
