כיצד לחשב את שטח המעגל?

ה אזור מעגל תואם לערך השטח של נתון זה, תוך התחשבות ברדיוס שלו (r).

מה זה מעגל?

כדאי לזכור שהמעגל, הנקרא גם דיסק, הוא דמות גיאומטרית שהיא חלק ממחקרי הגיאומטריה במישור.

דמות זו מופיעה כאשר המצולעים הרגילים שרשומים עליה מגדילים את מספר הצדדים.

במילים אחרות, ככל שמספר צדי המצולעים גדל, הם מתקרבים לצורה העגולה.

למידע נוסף על גיאומטריה מישורית.

נוסחה: חישוב שטח מעגל

כדי לחשב את שטח המעגל עלינו להשתמש בנוסחה הבאה:

A = π. ר²

איפה,

π: Pi קבוע (3.14)
ר: ברק

המשך לעקוב!

זכור כי בָּרָק (r) תואם את המרחק בין המרכז לקצה המעגל.

כבר את קוֹטֶר הוא קטע קו ישר שעובר במרכז המעגל ומחלק אותו לשני חצאים שווים. עם זאת, הקוטר שווה לרדיוס כפול (2r).

למידע נוסף על מספר pi.

היקף מעגל

היקף הוא מושג מתמטי המודד את אורך (המתאר) של דמות נתונה. במילים אחרות, היקף הוא סכום כל הצדדים של דמות גיאומטרית.

במקרה של המעגל, ההיקף נקרא הֶקֵף ומחושב על ידי מידת הרדיוס כפולה (2r). לפיכך, היקף ההיקף נמדד על ידי הנוסחה:

P = 2 π. ר

קרא גם את המאמרים:

• שטח והיקף
• היקף מעגל
• היקפי דמויות שטוחות
• אזור מצולע
• אזורי איור שטוחים
• אזור דמויות שטוחות - תרגילים

ההבדל בין מעגל להיקף

למרות שרוב האנשים מאמינים שהמעגל וההיקף הם אותם דמויות, יש להם הבדלים.

בזמן ש הֶקֵף זה הקו המעוקל שתוחם את המעגל, המעגל הוא דמות שטוחה שתוחמת את ההיקף.

תרגילים נפתרו

1. חשב את שטח העיגול שרדיוסו 3 ס"מ.

ראה תשובה

כדי לחשב את השטח, פשוט הכניסו את הערך לנוסחה:

A = π. ר²
A = π. 3²
A = 9π ס"מ²
A = 9. (3,14)
A = 28.3 ס"מ²על אודות

2. מהו שטח המעגל שקוטרו 10 ס"מ?

ראה תשובה

קודם כל עלינו לזכור שהקוטר הוא כפול מערך הרדיוס. לכן, רדיוס המעגל הזה הוא 5 ס"מ.

A = π. ר²
A = π. 5²
A = π. 25
A = 25π ס"מ²
A = 25. (3,14)
A = 78.5 ס"מ²על אודות

3. קבע את שטח המעגל באורך 12π ס"מ.

ראה תשובה

אורך המעגל מציין את היקפו, כלומר ערך מתווה הדמות.

ראשית, עלינו להשתמש בנוסחת ההיקף כדי למצוא את ערך הרדיוס של מעגל זה.

P = 2 π. ר
12 π= 2 π. ר
12 = 2 π. r / π
12 = 2r
r = 6 ס"מ

בקרוב נגלה שערך הרדיוס של מעגל זה הוא 6 ס"מ. עכשיו פשוט השתמש בנוסחת האזור:

A = π. ר²
A = π. 6²
A = π. 36
A = 36π ס"מ²
A = 36. (3,14)
A = 113.04 ס"מ² על אודות