בטח ראיתם רבים שברים ו מספרים עשרוניים שם בחוץ, אבל האם ידעת שיש להם משהו במשותף? שברים ומספרים עשרוניים שייכים לאותו דבר סט מספרי, O סט מספרים רציונליים, המיוצג על ידי האות 
.
אבל מה הם מספרים רציונליים?
באופן כללי, אנו אומרים שכל מספר כתוב בטופס 
הוא מספר רציונלי, איפה פ ו מה הם מספרים שלמים ו מה ≠0. שים לב ש יכול להיות חיובי או שלילי, שכן פ ו מה הם שלמים.
אבל מה הקשר למספרים עשרוניים לכל זה?
האם שמעתם פעם שכל שבר הוא חלוקה? ובכן, אם יש לנו חלק קטן מהסוג 
, אנחנו יכולים לייצג את זה כ- 0,5, שכן על ידי חלוקת המונה 1 על ידי המכנה 2, אנו מקבלים את המנה 0,5. לכן, אנו יכולים לומר שעשרוניות ושברים הם חלופות לייצג את אותו מספר רציונלי. בואו נסתכל על כמה דוגמאות למספרים שלמים המתבטאים כעשרוניים:
3 = 0,75
4
– 17 = – 8,5
2
100 = – 12,5
– 8
12 = 2,4
5
סַקרָנוּת: האות נבחר לייצג את קבוצת המספרים הרציונליים בגלל מָנָה מתחיל עם מה והיא תוצאה של חלוקה. כפי שכבר נאמר, כל שבר הוא חלוקה.
וה מספרים טבעיים והאם גם מספרים שלמים רציונליים?
ניתן לסווג גם מספרים טבעיים וגם מספרים שלמים כמספרים רציונליים, שכן כל אחד מהם יכול לבוא לידי ביטוי כשבר. בואו נסתכל על כמה דוגמאות:
20 = 5
4
– 100 = – 10
10
27 = – 3
–9
10 = 2
5
אז נוכל לומר כי סט מספרים טבעי (
) זה ה סט שלמספרים שלמים (
) שייך ל סט מספרים רציונליים ().
מעשר תקופתי ושבר מייצר
יש סוג מיוחד של מספרים רציונליים המורכב מ- מעשר תקופתי - אינסוף מספרים עשרוניים שהם תוצאה של חלוקות לא מדויקות. לדוגמא, בהתחשב בשבר 
, אם נחלק את המונה שלך 1 על ידי המכנה 3, נקבל את המנה 0,333333... שים לב שהמספר 3 חוזר על עצמו לאין שיעור, ולכן ניתן לקרוא למנה זו עשרונית תקופתית ושבר שהוליד את זה נקרא מייצר שבר.
בואו נסתכל על דוגמאות לעשרונים תקופתיים אחרים ולשברים הנוצרים בהתאמה:
15 = 1,6666...
9
– 12 = – 0,148148148...
81
7 = 0,0388888...
180
5 = – 0,185185185...
–27
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעור הווידיאו שלנו בנושא:
