מהו שבר?

אחד שבריר הוא מספר המשמש לייצוג תשלומים של ערך שלם שחולק לחלקים שווים, כלומר אם אובייקט כלשהו מחולק, המספר שייצג כל אחד מהחלקים המתקבלים בחלוקה זו ייקרא שבר.

אחד מספר שלם כל אחד אינו מיועד לייצג שברים של עצמים. לשם כך, מספר רציונלי.

מספרים רציונליים וייצוג שברים

כל מספר השייך למכלול המספרים הרציונליים הוא תוצאה של חֲלוּקָה בין שני מספרים שלמים. אנו יכולים לייצג מספרים אלה בשתי דרכים: דרך מספרים עשרוניים או דרך שברים. אם סודה, למשל, מחולקת בין חמישה חברים, החלק של אותה סודה שיינתן לכל אחד יהיה כדלקמן:

1:5 = 0,2

זֶה חֲלוּקָה מיוצג גם בצורה הבאה:

 1 = 0,2
5

ייצוג זה הוא מה שאנו מכנים שבריר. המספר שהוא מחולק מונח על גבי ונקרא מוֹנֶה. המספר ש לחלק, בתורו, ממוקם בתחתית ונקרא מְכַנֶה.

בשבריר לעיל, ה מוֹנֶה הוא המספר 1, כי רק א סודה התחלקה, ו מְכַנֶה הוא המספר 5, כי הסודה חולקה ל חָמֵשׁ אֲנָשִׁים.

בנוסף שברים ניתן לייצג אותם גם על ידי רישומים המחולקים לחלקים שווים. ראה את התמונה למטה:

שני הכללים היחידים להרכבת שבר הם:

• המספר והמכנה חייבים להיות מספרים שלמים;

• המונה לעולם לא יכול להיות אפס, מכיוון שאין טעם לחלק משהו באפס.

שברים משל עצמם ולא הולמים

או מוֹנֶה של א שבריר זה לא בהכרח צריך להיות 1. חשבו על המקרה בו קבוצה של שישה אנשים הולכת לפיצריה ומזמינה שתי פיצות. השבר המייצג את כמות הפיצה שכל אדם יאכל, אם הוא אוכל את אותה כמות, הוא:

2
6

בְּ שברים של מי מוֹנֶה קטן מה- מְכַנֶה נקראים שֶׁלוֹ. אחד שבר לא תקין יש מניין גדול יותר מהמכנה. בדוגמה לפיצה, פירוש הדבר שכל אדם יקבל יותר מפיצה שלמה אחת. לדוגמא, אם אותם שש חברים היו מזמינים שבע פיצות, היינו מקבלים שבריר:

7
6

פעולות בסיסיות הכוללות שברים

→ חיבור וחיסור שברים:

אם שניים שברים יש מכנים שווה, להוסיף או לחסר את מניינים ולשמור על המכנה בתוצאה.

2 + 3 = 2 + 3 = 5
 4 4 4 4

אחרת, אם המכנים אינם זהים, בצע את כפולה משותפת מינימאלית בין ה מכנים, חלק את המינימום הזה במכנה של הראשון שבריר והכפל לפי שלך מוֹנֶה. בצע את אותו הדבר עם השבר השני. התוצאות שנמצאו הן מונים, והמינימום הוא המכנה של השברים שיתווספו. עיין בדוגמה:

2 – 1 = 4 – 3 = 1
 3 2 6 6

שימו לב בדוגמה לעיל ש 6 הוא הכפול הנפוץ ביותר בין 3 ל -2. יתר על כן, (6: 3) · 2 = 4 ו- (6: 2) · 1 = 3, שהם ה- מכנים מופחתים בשלב השני.

ניתן למצוא מידע נוסף על הוספה וחיסור של שברים. פה.

כפל שבר

ל לְהַכפִּיל שברים, בצע את הפעולות הבאות: להכפיל מוֹנֶה לפי מניין ומכנה מאת מְכַנֶה. ראה דוגמה:

2·4 = 2·4 = 8
3 6 3·6 18

חלוקת שבר

בְּ חלוקת שברים, אנו מכפילים את הראשון בהפוך של השני. עיין בדוגמה:

2:4 = 2·6 = 12
3 6 3 4 12

שברים מקבילים ופישוט שברים

שברים מקביליםהם בעלי ערך מספרי זהה, כלומר כאשר מחלקים מניין לפי מכנה, אנו מוצאים את אותה תוצאה.

למצוא שבריםמקבילותפשוט הכפל את המספר והמכנה באותו מספר. בְּ שברים הבא הם מקבילות, מאחר והשני הוא תוצאה של המונה והמכנה של הראשון על ידי 2.

2 = 4
7 14

אם ניתן לחלק את המונה ואת המכנה של שבר באותו מספר, התוצאה של חלוקה זו תהיה גם שברירשווה ערך, כמו בדוגמה הבאה, שם השבר חולק ב -3.

18 = 6
24 8

לפשט שברים זה למצוא שברים מקבילות בתהליך של חֲלוּקָה. כאשר כבר אי אפשר למצוא אותם בתהליך זה, השם הסופי ייקרא שבר בלתי ניתן לצמצום.
נצל את ההזדמנות לבדוק את שיעורי הווידיאו שלנו הקשורים לנושא: