אתה יודע מה זה MDC? ראשי התיבות MDC מייצגים מחיצה משותפת מקסימאלית. אם אנו חושבים על שני מספרים ומעלה, ישנם ערכים אחד או יותר המחלקים את המספרים הללו, והחלוקה לא משאירה שום שארית. לדוגמה, שקול את המספרים 30 ו 12בואו לזהות את המחלקים של כל מספר:
D (30) = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
D (12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
ל -12 ול -30 יש כמה מחיצות משותפות, הם ה 2, 3 ו 6. או גדול יותר שלהם זה 6. מסיבה זו אנו אומרים כי המחלק המשותף המרבי בין 30 ל -12 הוא 6 או בפשטות, MDC (30, 12) = 6.
אך ישנן דרכים אחרות למצוא את ה- MDC בין המספרים הללו. בואו נגיב עכשיו ל שיטת חלוקות עוקבות. בשיטה זו אנו מחלקים את המספר הגדול ביותר בקטן ביותר. לדוגמא האחרונה, אנחנו נחלק 30 ל -12. על ידי ביצוע חלוקה זו, אנו נמצא שנותרו 6. לאחר מכן נערוך חלוקה נוספת, המספר שהיה ב מחיצה יהפוך דיבידנד, ומה היה ב מנוחה יהפוך מחיצה. נקבל את החלוקה המדויקת הבאה שלא משאירה שרידים: 12 חלקי 6. מכיוון שחלוקה זו מדויקת, אנו אומרים כי המספר שהיה האחרון במחלק, במקרה זה ה- 6, וה מחלק משותף מקסימאלי בין 30 ל -12. ראה להלן כל התהליך הזה:
מציאת ה- MDC (12, 30) בשיטת החלוקות העוקבות
החלוקה צריכה להיעשות כמה שיותר פעמים עד שנמצא סוף סוף את החלוקה שמשאירה אפס שאריות. בואו נסתכל על התהליך לזיהוי ה- מחלק משותף מקסימאלי בין 54 ל -16. ככל ש -54 גדול יותר, אנחנו עושים את חלוקה של 54 על 16, שעוזבתמנוחה 6. לאחר מכן אנו מבצעים את חלוקה 16 על 6, שעוזב שארית 4. אנו חוזרים על התהליך כעת עם ה- חלוקה 6 על 4, שעוזב שארית 2. לבסוף, אנו מחלקים 4 ל -2, מקבל מנוחה 0. לכן, ה- MDC (54, 16) = 2. בצע את התהליך של חלוקות עוקבות למטה כדי למצוא את המחלק הנפוץ הגדול ביותר בין 54 ל -16:
מציאת ה- MDC (54, 16) בשיטת החלוקות העוקבות
ומתי אנו רוצים למצוא את המחלק המשותף הגדול ביותר בין שלושה מספרים או יותר? באמצעות אותו תהליך, אנו נבחר בשני מספרים כדי ליישם את שיטת החלוקות העוקבות עד שנמצא את ה- MDC בין המספרים הללו. כשנמצא אותו נחלק את המספר האחר ונבדוק אם הוא גם מחלק את המספר השלישי. אפשר לחזור על תהליך החלוקה ברצף פעמים רבות ככל שיידרש. להלן נוכל לראות את יישום ההליך למציאת ה- MDC (9, 15, 27):
מציאת ה- MDC (9, 15 ו -27) בשיטת החלוקה העוקבת
מאת אמנדה גונסאלבס
בוגר מתמטיקה
