הפקטוריזציה של סוג x טרינום2 + Sx + P הוא המקרה הרביעי של פקטוריזציה שמגיע מיד אחרי ה- טרינום של הריבוע המושלם, כפי שהוא משמש גם כאשר הביטוי האלגברי הוא טרינום.
כאשר יש צורך לבטא ביטוי אלגברי וזה טרינום (שלוש מונומיות), ו אימתנו כי זה אינו מהווה טרינום של הריבוע המושלם, ולכן עלינו להשתמש בפקטוריזציה סוג x2 + Sx + P.
בהתחשב בביטוי האלגברי x2 + 12x + 20, אנו יודעים שזה טרינום, אך שני חברי הקצה שלו אינם בריבוע, ולכן הוא פוסל את האפשרות להיות ריבוע מושלם. כך שמקרה הפקטוריזציה היחיד בו אנו יכולים להשתמש בכדי לגרום לביטוי אלגברי זה הוא x2 + Sx + P. אבל, איך נשתמש בגורם זה בביטוי x2 + 12x + 20? ראה את ההחלטה שלהלן:
עלינו תמיד להסתכל על המקדמים של שתי המונחים האחרונים, ראה:
איקס2 + 12x + 20. המספרים 12 ו -20 הם המקדמים של שני המונחים האחרונים, כעת עלינו למצוא שני מספרים שכאשר אנו מוסיפים את הערך יהיה שווה ל- + 12 וכאשר נכפיל את התוצאה תהיה שווה ל- + 20, נגיע למספרים האלה דרך ניסיונות.
המספרים הנוספים והמוכפלים שנותנים את הערך 12 ו -20 בהתאמה, הם 2 ו -10.
2 + 10 = 12
2. 10 = 20
לכן, שקלנו באמצעות המספרים שנמצאו אשר בדוגמה הם 2 ו -10, כך שהצורה הממוקמת של
ראה כמה דוגמאות המשתמשות באותה קו חשיבה כמו הדוגמה לעיל:
דוגמה 1
איקס2 - 13x +42, כדי לבטא את הביטוי האלגברי הזה עלינו למצוא שני מספרים שסכומם שווה ל- 13 והתוצר שלה שווה 42. מספרים אלה יהיו -6 ו- -7, משום: - 6 + (- 7) = -13 ו- - 6. (- 7) = 42. לכן, הפקטוריזציה תהיה שווה ל:
(x - 6) (x - 7).
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
פקטוריזציה של ביטוי אלגברי
מתמטיקה - בית ספר ברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
RAMOS, דניאל דה מירנדה. "טריניום מסוג x² + Sx + P"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/trinomio-tipo-x-sx-p.htm. גישה אליו ב- 29 ביוני 2021.
