פונקציה לתואר שני. מאפייני פונקציה בתיכון

כל פונקציה שנקבעה בחוק ההרכב f (x) = ax² + bx + c, עם a, b ו- c מספרים אמיתיים ו- ≠ 0, נקראת פונקציה מדרגה 2. הכללה יש לנו:

לפונקציות תואר שני יש יישומים רבים בחיי היומיום, במיוחד במצבים הקשורים לפיזיקה הכוללים תנועה מגוונת באופן אחיד, זריקה אלכסונית וכו '; בביולוגיה, לימוד תהליך הפוטוסינתזה בצמחים; במינהל וחשבונאות הנוגעים לפונקציות העלות, ההכנסות והרווח; ובהנדסה אזרחית הקיימת במבנים השונים.
הייצוג הגיאומטרי של פונקציה של התואר השני ניתן על ידי פרבולה, שעל פי סימן המקדם ה זה עשוי להיות קעור למעלה או למטה.

שורשיה של פונקציה מדרגה 2 הם הנקודות בהן הפרבולה חוצה את ציר ה- X. בהתחשב בפונקציה f (x) = ax² + bx + c, אם f (x) = 0, האם נקבל משוואת מדרגה 2, ax² + bx + c = 0, בהתאם לערך המפלה? (דלתא), אנו יכולים לקבל את המצבים הגרפיים הבאים:
? > 0, למשוואה שני שורשים אמיתיים ושונים. הפרבולה חוצה את ציר ה- X בשתי נקודות מובחנות.

? = 0, למשוואה יש רק שורש אמיתי אחד. הפרבולה חוצה את ציר ה- X בנקודה אחת.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

? < 0, למשוואה אין שורשים אמיתיים. הפרבולה אינה חוצה את ציר ה- X.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה

ראה עוד!

סימני תפקוד מדרגה 2
קעורה פונה מעלה ומטה.

גרף פונקציה לתואר שני
ייצוג של פונקציה מדרגה 2 במישור הקרטזיאני.

שורשים של פונקציה מדרגה 2
סכום שורש ומוצר

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "פונקציה של תואר שני"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-segundo-grau.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.