אי שוויון במוצר ואי שוויון

אי שוויון במוצרים
פתרון אי-שוויון במוצר מורכב ממציאת ערכי ה- x העומדים בתנאי שקבע האי-שוויון. לשם כך אנו משתמשים בחקר סימן הפונקציה. שימו לב לרזולוציה של משוואת המוצר הבאה: (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0.
בואו נקבע את הפונקציות הבאות: y₁ = 2x + 6 ו- y₂ = - 3x + 12.
קביעת שורש הפונקציה (y = 0) ומיקום הקו (a> 0 עולה ו- <0 יורד).
y₁ = 2x + 6
2x + 6 = 0
2x = - 6
x = –3

y₂ = - 3x + 12
–3x + 12 = 0
–3x = –12
x = 4

בדיקת סימן אי השוויון במוצר (2x + 6) * (- 3x + 12)> 0. שים לב כי חוסר השוויון במוצר מחייב את התנאי הבא: הערכים האפשריים חייבים להיות גדולים מאפס, כלומר חיוביים.

באמצעות התוכנית המדגימה את סימני אי השוויון במוצר y1 * y2, אנו יכולים להגיע למסקנה הבאה לגבי ערכי x:
x Є R / –3

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

אי שוויון במנה
בפתרון חוסר השוויון בין המרכיבים אנו משתמשים באותם משאבים כמו חוסר השוויון במוצר, מה ששונה זה, לפי אנו מחשבים את פונקציית המכנה, עלינו לאמץ ערכים הגדולים או פחותים מאפס ולעולם אינם שווים ל אֶפֶס. שימו לב לרזולוציה של אי השוויון בין המנה הבאה:

לפתור את פונקציות y₁ = x + 1 ו- y

₂ = 2x - 1, קביעת שורש הפונקציה (y = 0) ומיקום הקו (a> 0 עולה ו- <0 יורד).
y₁ = x + 1
x + 1 = 0
x = -1

y₂ = 2x - 1
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2

בהתבסס על ערכת הסימנים, אנו מסיקים כי x מניח את הערכים הבאים באי-השוויון בין המנה:
x Є R / -1 ≤ x <1/2

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל

פונקציה לתואר ראשון - תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "אי שוויון במוצר ואי שוויון כמותי"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/inequacao-produto-e-quociente.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.