במאמר זה אנו נפרדים שלושה מושגי יסוד הנמצאים בדרך כלל גם במתמטיקה וגם בפיזיקה וכימיה במבחני האויב. תרגילים המשתייכים אליהם באופן בלעדי אינם מצליחים לפתור כל קושי, ולכן הם נמצאים בתדירות נמוכה יותר בבחינה. מושגים אלה מופיעים בדרך כלל בעקיפין. ראה מה הם:
ראשון: משחק איתות
קבוצת המספרים השלמים מורכבת מכל המספרים השלמים החיוביים, השליליים והאפסיים. בשל נוכחותם של מספרים שליליים, המוסיפים כללים לחיבור ולכפל, הפעולות הבסיסיות ביניהם מציגות כמה הבדלים שיש להתאים. שעון:
→ משחקי סימנים: סכום המספרים השלמים
כאשר אתה מוסיף שני מספרים שלמים, צפה בסימנים שלהם כדי לבחור בין החלופות:
1) סימנים שווים
הוסף את המספרים ושמור על הסימן לתוצאה. לדוגמה:
א) (- 16) + (- 44) = - 60
ב) (+ 7) + (+ 13) = 20
שים לב כי ניתן לכתוב את אותם ביטויים מספריים לעיל בצורה מופחתת:
א) - 16 - 44 = - 60
ב) 7 + 13 = 20
בקצרה: כשמוסיפים שני מספרים שליליים, התוצאה תהיה שלילית. על ידי הוספת שני מספרים חיוביים, התוצאה תהיה חיובית.
2) סימנים שונים
חיסרו את המספרים ושמרו את הסימן של הגדולים מביניהם, כלומר, הגדול מביניהם ללא קשר לסימן. לדוגמה:
א) (+ 16) + (- 44) = - 28
ב) (- 7) + (+ 13) = 6
שים לב ש –44 הוא פחות מ +16 פשוט משום שהוא שלילי. עם זאת, בהתעלם מהשלטים, 44 גדול מ- 16. לכן, 44 הוא הגדול ביותר במודול, ולכן הסימן שלו גובר בתוצאה. אתה יכול גם לכתוב את אותם ביטויים מספריים כמו לעיל בצורה מופחתת:
א) 16 - 44 = - 28
ב) - 7 + 13 = 6
בקצרה: כשמוסיפים שני מספרים שהסימנים שלהם שונים, מחסירים את המספרים ושומרים לתוצאה את הסימן של זה שגדול יותר במודול.
אותם כללים חלים על ביטויים מספריים הכוללים יותר משני מספרים כדי להוסיף, אז כדי לפתור אותם, פשוט הוסף את המונחים שלהם שניים ושניים. אין צורך לדבר על חיסור מכיוון שמכלל המספרים השלמים, חיסור הוא תוספת בין מספרים עם סימנים שונים.
לקבלת מידע נוסף ודוגמאות אודות הסכום, קרא את הטקסט פעולות בין מספרים שלמים.
→ משחקי סימנים: כפל שלם
כללי הכניסה כפל שלם זהים לחלוקה. לבדוק:
1) סימנים שווים
כשהסימנים הם שווים בכפל, התוצאה תמיד תהיה חיובית. לדוגמה:
א) (+ 16) · (+ 4) = + 64
ב) (- 8) · (- 8) = + 64
שים לב שכאשר מכפילים שני מספרים שליליים, התוצאה תהיה חיובית מכיוון ששני המספרים הללו הם בעלי סימנים שווים. אנו ממליצים לך להשתמש תמיד בסוגריים לריבוי.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
2) סימנים שונים
כשהסימנים הם הרבה הבדלים בכפל, התוצאה תמיד תהיה שלילית. לדוגמה:
א) 16 · (- 2) = - 32
ב) (- 7) · (+ 3) = - 21
אותם כללים חלים על חלוקה. למידע נוסף על כפל שלם והפעלת סימנים, קרא את הטקסט: כפל מספרים שלם.
2: משוואות
מכיוון שטקסט זה עוסק במושגים בסיסיים, נדון בהגדרות ותכונות של משוואות מדרגה ראשונה. כדי לפתור משוואות ריבועיות, אנו ממליצים לקרוא את הטקסט הנוסחה של בהאסקרה.
כדי לפתור א משוואהכלומר, כדי למצוא את הערך המספרי של הלא נודע, יש צורך להשלים את שלושת השלבים הבאים:
1) שים את כל התנאים שיש להם לא ידוע בחבר הראשון;
2) שים את כל המונחים ש לא יש אלמונים בחבר השני;
3) בצע את החישובים שהתקבלו;
4) בידוד את הלא נודע.
לדוגמה:
12x - 4 = 6x + 20
שלבים 1 ו -2: 12x - 6x = 20 + 4
שלב 3: 6x = 24
שלב 4: x = 24
6
x = 4
למידע נוסף על פתרון בעיות משוואות וכמה דוגמאות, קרא את הטקסטים:
1) משוואת תואר ראשון עם אחת לא ידועה
2) בעיות הכרוכות בשימוש במשוואות
3) מבוא למשוואת תואר 1
שלישית: כלל של שלושה פשוטים
ה כלל של שלוש לפיכך ידוע שהוא מתייחס לארבעה ערכים המתייחסים לשתי כמויות, כך ששלושה מהם ידועים. זה עובד רק עבור כמויות פרופורציונליות, כלומר עבור אותה כמות המשתנה באופן פרופורציונלי לשינוי של כמות אחרת.
הגדולה מרחק נסיעה, למשל, הוא פרופורציונאלי לגודל מְהִירוּת. לאורך תקופה מסוימת, ככל שהמהירות גבוהה יותר, כך המרחק שנמשך.
דוגמא:
נניח שגבר רגיל לנסוע לעבודה בתוך העיר במהירות ממוצעת של 40 קמ"ש. בידיעה שמסלול העבודה הביתי הוא 20 ק"מ, לכמה קילומטרים הוא היה מגיע אם הוא היה 110 קמ"ש?
שים לב שהמהירות והמרחק המכוסים הם פרופורציונליים. ברור שבתוך אותו פרק זמן, האיש הזה יגיע למרחק גדול בהרבה בהליכה של 110 קמ"ש. כדי למצוא מרחק זה, אנו יכולים להגדיר את הטבלה הבאה:
עכשיו, פשוט קבעו שוויון, בעקבות אותה עמדה של האלמנטים בטבלה, והשתמשו בכלל "תוצר של קיצוניות באמצעים".
40 = 20
110x
40x = 20 · 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
למידע נוסף, דיונים ודוגמאות הנוגעות לכלל הפשוט והמורכב של שלושה, עיין בטקסטים:
ה) שלושת פשוטים פשוטים
ב) אחוז באמצעות כלל שלוש
ç) כלל של שלושה מתחמים
כדי להעמיק את הידע שלך לגבי מידתיות, העומדת בבסיס הכלל של שלוש, קרא את הטקסטים:
ה) מספרים פרופורציונליים
ב) מידתיות בין כמויות
מאת לואיז פאולו מוריירה
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, לואיז פאולו מוריירה. "שלושה מושגים בסיסיים של מתמטיקה לאויב"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
