אנחנו יכולים לשקול את תמורה פשוטה כמקרה מסוים של סידור, בו האלמנטים יהוו קבוצות אשר יהיו שונות רק לפי פקודה. התמורות הפשוטות של אלמנטים P, Q ו- R הן: PQR, PRQ, QPR, QRP, RPQ, RQP. כדי לקבוע את מספר הקבוצות של תמורה פשוטה אנו משתמשים בביטוי הבא P = n!.
לא!= n * (n-1) * (n-2) * (n-3) *...*3*2*1
לדוגמה
4! = 4*3*2*1 = 24
דוגמה 1
כמה אנגרמות נוכל ליצור עם המילה CAT?
פתרון הבעיה:
אנו יכולים לשנות את האותיות במקום וליצור כמה אנאגרמות, ולנסח מקרה של תמורה פשוטה.
P = 4! = 24
דוגמה 2
כמה דרכים שונות נוכל לארגן את הדוגמניות אנה, קרלה, מריה, פאולה וסילביה להפקת אלבום תמונות לקידום מכירות
פתרון הבעיה:
שימו לב כי העיקרון שישמש בארגון המודלים יהיה תמורה פשוטה, מכיוון שניצור קבוצות אשר יבדלו רק לפי סדר האלמנטים.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
P = n!
P = 5!
P = 5 * 4 * 3 * 2 * 1
P = 120
לכן, מספר המשרות האפשריות הוא 120.
דוגמה 3
בכמה דרכים שונות נוכל להכניס שישה גברים ושש נשים לקובץ יחיד:
א) בכל סדר שהוא
פתרון הבעיה:
אנו יכולים לארגן את 12 האנשים באופן שונה, ולכן אנו משתמשים
12! = 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 479,001,600 אפשרויות
ב) החל מגבר וכלה באישה
פתרון הבעיה:
כשאנחנו מתחילים את הקיבוץ עם גבר ונסיים עם אישה, יהיה לנו:
שישה גברים באקראי בעמדה הראשונה.
שש נשים באופן אקראי בתפקיד האחרון.
P = (6 * 6) * 10!
P = 36 * 10!
P = 130,636,800 אפשרויות
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "תמורה פשוטה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/permutacao-simples.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
