אנו מגדירים פונקציה כקשר בין שתי הכמויות המיוצגות על ידי x ו- y. במקרה של א פונקציה מדרגה 1, לחוק ההתהוות שלו המאפיין הבא: y = גרזן + ב אוֹ f (x) = גרזן + ב, שם מקדמים a ו- b שייכים מספרים אמיתיים ונבדלים מאפס. למודל פונקציה זה יש ייצוג גרפי של a יָשָׁרלכן היחסים בין התחום לערכי התמונה עולים או יורדים בהתאם לערך המקדם a. אם המקדם יש אוֹת חיובי, הפונקציה היא גָדֵל, ואם יש לו סימן שלילי, הפונקציה היא פּוֹחֵת.
פונקציה עולה: a> 0
בְּ הגברת התפקוד, כאשר ערכי x גדלים, ערכי y גם עולים; או, כאשר ערכי x יורדים, ערכי y יורדים. התבונן בטבלת הנקודות ובגרף הפונקציה. y = 2x - 1.
|
איקס אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;) |
y |
-2 |
-5 |
-1 |
-3 |
0 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
פונקציה יורדת: ל <0
במקרה של פונקציה יורדת, כאשר ערכי x גדלים, ערכי y יורדים; או, כאשר ערכי x יורדים, ערכי y עולים. ראה טבלת פונקציות וגרף y = - 2x - 1.
איקס |
y |
-2 |
3 |
-1 |
1 |
0 |
-1 |
1 |
-3 |
2 |
-5 |
על פי הניתוחים שנעשו על הפונקציות הגוברות והירידות של התואר הראשון, אנו יכולים לקשר את הגרפים שלהם ל- אותות. תראה:
סימנים לפונקציה הגוברת של התואר הראשון:
סימני התפקוד היורד של התואר הראשון:
דוגמא:
קבע את סימני הפונקציה y = 3x + 9.
הפיכת y = 0 לחשב את שורש הפונקציה:
3x + 9 = 0
3x = –9
x = -9/3
x = - 3
לפונקציה יש את המקדם a = 3, במקרה זה, הוא גדול מאפס, ולכן הפונקציה עולה.
מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
סילבה, מרקוס נוא פדרו דה. "חקר סימני תפקוד מדרגה 1"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/estudo-dos-sinais.htm. גישה אליו ב -27 ביוני 2021.
