לכל פונקציה, ללא קשר למידה שלה, יש גרף וכל אחת מהן מיוצגת בצורה אחרת. הגרף של פונקציה מדרגה 1 הוא קו ישר שיכול לעלות או להקטין. הגרף של פונקציה מדרגה שנייה יהיה פרבולת קיעור כלפי מטה או כלפי מעלה.
כל פונקציה בתואר שני נוצרת מהצורה הכללית f (x) = ax2 + bx + c, עם
a ≠ 0.
בהתחלה, כדי לבנות גרף של כל פונקציה בתואר השני, פשוט הקצה ערכים ל- x ומצא ערכים תואמים לפונקציה. לכן, נוצר זוגות מסודרים, איתם נבנה את התרשים, ראה כמה דוגמאות:
דוגמה 1:
בהינתן הפונקציה f (x) = x2 – 1. ניתן לכתוב פונקציה זו באופן הבא: y = x2 – 1.
נקצה כל ערך ל- x ונחליף בפונקציה את הערך של y ויוצרים זוגות מסודרים.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
חלוקת הזוגות שהוזמנו במישור הקרטזיאני נבנה את הגרף.
אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)
בגרף בדוגמה זו יש את הקעירות כלפי מעלה, אנו יכולים להתייחס לקעירות לערך המקדם a, כאשר a> 0 הקעורה תמיד תהיה כלפי מעלה.
דוגמה 2:
בהינתן הפונקציה f (x) = -x2. נקצה כל ערך ל- x ונחליף בפונקציה את הערך של y ויוצרים זוגות מסודרים.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
חלוקת הזוגות שהוזמנו במישור הקרטזיאני נבנה את הגרף.
בגרף בדוגמה 2 יש את הקעירות כלפי מטה, כפי שנאמר במסקנה של דוגמה 1 כי קעירות קשורה לערך המקדם a, כאשר a <0 הקעורה תמיד תפנה אליה נָמוּך.
מאת דניאל דה מירנדה
בוגר מתמטיקה
צוות בית הספר בברזיל
האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:
RIGONATTO, מרסלו. "קעור של משל"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.
