גרף פונקציה לתואר שני

אחד פונקציה לתואר שני מוגדר על ידי חוק ההתהוות הבא f (x) = ax² + bx + c אוֹ y = ax² + bx + c, כאשר a, b ו- c הם מספרים אמיתיים ו- ≠ 0. ייצוגו במישור הקרטזיאני הוא מָשָׁל שעל פי ערך המקדם a יש קְעִירוּת פונה למעלה או למטה. פונקציית התואר השני מניחה שלוש אפשרויות של תוצאות או שורשים, אשר נקבעים כאשר אנו עושים f (x) או y שווה לאפס, והופך את הפונקציה למשוואת מדרגה 2, אותה ניתן לפתור על ידי בהאסקרה.
גרף פונקציה לתואר שני
מקדם a> 0, פרבולה עם קעירות כלפי מעלה
מקדם a <0, פרבולה עם הקיעור כלפי מטה
? > 0 - למשוואת התואר השני יש שני פתרונות מובחנים, כלומר לפונקציה של התואר השני יהיו שני שורשים אמיתיים ומובהקים. הפרבולה מצטלבת בשתי נקודות את ציר abscissa (x).

? = 0 - למשוואה של מדרגה 2 יש פיתרון יחיד, כלומר לפונקציה של מדרגה 2 יהיה רק ​​שורש אמיתי אחד. הפרבולה תצטלב בנקודה אחת בלבד בציר האבסיסקה (x).

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

? <0 - למשוואת התואר השני אין פתרונות אמיתיים, ולכן פונקציית התואר השני לא תצטלב בציר abscissa (x).

נקודות בולטות בגרף של פונקציה לתואר שני
קודקוד הפרבולה הוא נקודה חשובה בגרף, מכיוון שהוא מציין את נקודת הערך המקסימלית ואת נקודת הערך המינימלית. על פי ערך המקדם

ההנקודות יוגדרו, שימו לב:
כאשר ערך המקדם ה הוא פחות מאפס, לפרבולה תהיה ערך מקסימלי.

כאשר ערך המקדם ה גדול מאפס, לפרבולה יהיה ערך מינימלי.

קשר חשוב נוסף בתפקוד התואר השני הוא הנקודה בה הפרבולה חותכת את ציר y. מאומת שערך המקדם c בחוק היווצרות הפונקציה תואם לערך ציר ה- y בו הפרבולה חוצה אותו.

מאת מארק נח
בוגר מתמטיקה
פונקציה בתיכון - תפקידים - מתמטיקה - בית ספר ברזיל

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

OLIVEIRA, גבריאל אלסנדרו דה. "גרף של תפקוד מדרגה שנייה"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/grafico-funcao.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.