פעולות עם שברים: למדו כיצד לפתור אותן

פעולות עם שברים, כלומר, עם קבוצת המספרים הרציונליים, הם חלק ממערך סגור למבצעים ב תוספת, חיסור, כפל וחילוק.

ב מתמטיקה, כשאנחנו אומרים שסט סגור לפעולה כלשהי, אנחנו מתכוונים שכשאנחנו מפעילים שניים כל האלמנטים של קבוצה זו, התוצאה עדיין נשארת בה, כלומר כאשר אנו מבצעים פעולה בין שברים, O התוצאה היא עדיין שבריר.

קרא גם: מספרים מעורבים: למד כיצד לפתור איתם בעיות!

סכום השברים הוא אחת הפעולות הבסיסיות ביותר בין המספרים הרציונליים.

הוספת שברים

הרעיון להוסיף שברים זהה להוספה מספרים שלמים. כדי להבין טוב יותר את הסוג הראשון, נשווה את התמונות הבאות.

לִהַבִין שני 1/4 חלקיםלשוות ה 1/2. כְּלוֹמַר:

השימוש של אלמנטים גרפיים מסייעים בהבנה כיצד להוסיף שברים, עם זאת, לא נוח לצייר ציורים בכל פעם שאנחנו רוצים להוסיף שניים או יותר כאלה.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

מהדוגמה האחרונה, ראה שאם נחשב את כפולה משותפת מינימאלית של המכנים, אנו מחלקים את המספר הזה על ידי המכנים ואז מכפילים את מה שנשאר על ידי המונים, נקבל 1/2. לבדוק:

חיסור שבר

רעיון החיסור כמעט זהה לפעולת החיבור.. נשתמש באותו תהליך אלגברי, אולם במקום להוסיף את המכנים, נפחית אותם. תראה:

קרא גם: הפחתת שבר לאותו מכנה

כפל שבר

ה כפל בין שברים מורכב מכפל מניין עם מניין ואז, מכנה עם מכנה מהם. באופן כללי, הכפל נראה כך:

אל תשכח שבסוף כל השברים עלינו לפשט אותם אם אפשר. ראה את הדוגמה:

חלוקת שבר

בְּ חלוקת שבר, עלינו לשמור (לשמור) על השבר הראשון ו להכפיל אותו על ידי ההפוך של השנייה. צורתו הכללית היא כדלקמן:

חלוקת השברים מציגה שני סימנים, כלומר שתי דרכים שונות לייצג את אותו רעיון, הן:

דוגמא:

תרגילים נפתרו

שאלה 1 - הוסף 3/5 ל- 3/6, וחלק את התוצאה שהושגה לפי ההופכי של המספר 30.

פִּתָרוֹן:

בתחילה עלינו להוסיף את שברורי ההצהרה, כך:

כעת, על פי ההצהרה, עלינו לחלק את התוצאה ההפוכה של 30, כלומר 1/30. לכן:

תוצאה = 43

שאלה 2 - מה קורה כאשר מכפילים שבר כלשהו בהופכי שלו?

פִּתָרוֹן

שים לב שיש לנו שתי דרכים לחשוב על התרגיל הזה. הראשון: הכפלת שבר בהפוך זהה לחלוקתו. לכן, על ידי חלוקת שני מספרים שווים, התוצאה יכולה להיות שווה ל -1. השנייה: הכפל שבר לפי ההפך שלו, ראה:

מאת רובסון לואיז
מורה למתמטיקה

האם תרצה להתייחס לטקסט זה בבית ספר או בעבודה אקדמית? תראה:

לואיז, רובסון. "פעולות עם שברים"; בית ספר ברזיל. אפשר להשיג ב: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/fracao-as-operacoes-matematicas.htm. גישה אליו ב -28 ביוני 2021.

משוואות תואר ראשון שוות ערך

משוואה מדרגה 1, משוואה, משוואה שווה ערך, שוויון, שוויון מתמטי, עקרונות של שוויון, עקרון תוסף של שוויון, עיקרון כפל של שוויון.