משולש סולם: מאפיינים, שטח, היקף

משולש מסווג כסקאלה כאשר לכל צדדיו יש מידות שונות. כשמשווים את צדי המשולש, זה יכול להיות שווה-צלעות, כאשר יש לו שני צלעות חופפות, שְׁוֵה צְלָעוֹת, כאשר יש לו כל הצדדים המתאימים, וקשקשים, כאשר יש לו את כל הצדדים עם מידות שונות.

המשולש הסקלני הוא הנפוץ ביותר מבין משולשים מיום ליום. כדי לחשב את שטחו, נוכל להשתמש בנוסחה הנפוצה ביותר, שהיא תוצר הבסיס והגובה מחולק לשניים, אך כאשר אנו יודעים רק את מדידת דפנותיו, אתה יכול להשתמש בנוסחה של הרון. היקף המשולש הסקלני הוא סכום כל צלעותיו.

קרא גם: מהם הקריטריונים לסיווג למשולשים?

משולש שונה צלעות

משולש מסווג כסקאלה כאשר צלעותיו שונות זו מזו.

המשולש הוא ה מְצוּלָע הנלמד ביותר ב גיאומטריה מישורית. בעיצומם של מחקרים בתחום זה מופיעים כמה סיווגים לדמות זו, ואחד מהם הוא סיווגו כמשולש קשקשי.

משולש מסווג כסקאלה כאשר צלעותיו באורכים שונים.

הצדדים הם AB, AC ו- BC. מכיוון שהמשולש הוא סקלני, יש לנו AB ≠ AC ≠ BC.

זוויות משולש Scalene

כתוצאה מכך שלצדדים יש תמיד מידות שונות, במשולש קשקשי, ה-זוויות גַם têבמידות שלך תמיד מובחן.

לזוויות α, ꞵ ו- γ יש מדידות שונות.

כמו בכל משולש, סכום הזוויות הפנימיות שווה 180 °. במשולש הסקלני, זה לא שונה, כלומר α + ꞵ + γ = 180º.

אל תפסיק עכשיו... יש עוד אחרי הפרסום;)

היקף המשולש הסקלני

כדי לחשב את ההיקף של משולש סקלני, כמו גם כל משולש אחר, אנו מבצעים אתסְכוּם משלושת הצדדים שלך.

P = a + b + c

דוגמא:

חשב את היקף המשולש:

P = 8 + 7 + 10

P = 15 + 10

P = 25 ס"מ

ראה גם: מהן הנקודות המדהימות של משולש?

אזור משולש הסקאלין

כדי לחשב את שטח של כל משולש, פשוט לחשב את מוצר בין אורך הבסיס לבין או גבוה ו לַחֲלוֹק לשניים:

דוגמא:

חשב את השטח של משולש שבסיסו הוא 30 ס"מ וגובה 22 ס"מ.

• הנוסחה של אנפה

אנו יכולים לחשב את שטח המשולש הסקלני גם לפיהנוסחה של אנפה. כאשר איננו יודעים מה גובה המשולש, הנוסחה של הרון מאפשרת לנו לחשב את שטח המצולע ההוא, כל עוד ידוע על אורך שלושת צלעותיו. בעזרת המשולש עם הצדדים a, b, c, כדי למצוא את שטח המשולש לפי הנוסחה של הרון, עלינו לחשב את חצי-המטר פ, שהוא חצי מהיקף המשולש, כלומר:

הכרת חצי-המידה, שטח המשולש באמצעות נוסחת הרון מחושב על ידי:

דוגמא:

חשב את השטח של משולש קשתי שיש לו צלעות בגודל 14 ס"מ, 9 ס"מ ו- 7 ס"מ.

מכיוון שאיננו יודעים מה הגובה שלך, נוח להשתמש בנוסחה של הרון כדי למצוא את האזור שלך.

ראשית נחשב את חצי-המטר פ:

עכשיו כשאנחנו מכירים את חצי המידה, בואו נחשב את השטח של המשולש הזה:

ראה גם: משולש מלבן - משולש שאחת הזוויות שלו היא 90 מעלות

תרגילים נפתרו

שאלה 1 - בחווה הוקצה אזור לנטיעת תירס. בעת ביצוע המדידות ניתן היה לראות כי אזור זה מוגבל על ידי משולש קשקשי, כפי שמוצג בתמונה הבאה:

למען בטיחות היבול, החקלאי החליט לגדר את האזור הזה בתיל דוקרני שמחירו עולה 0.80 $ R. בידיעה שלגדר יהיו 4 גדילי תיל סביב ההיקף, הסכום המינימלי המושקע על תיל כדי לעמוד בדרישות אלה יהיה:

א) BRL 288
ב) 576 BRL
ג) BRL 934
ד) BRL 1152
ה) BRL 1440

פתרון הבעיה

חלופה ד

ראשית נחשב את היקף המגרש.

P = 120 + 100 + 140 = 360 מ '

בידיעה שהוא יעשה 4 הקפות בשטח זה, עלינו:

4P = 360 · 4
4P = 1440 מ '

לבסוף, מכיוון שכל מחיר עולה R $ 0.80, עלינו:

1440 · 0,80 = 1152

שאלה 2 - על פי בקשת אדריכל, עבד עצים יכין משולש קשתי מעץ. המידות לדפנות הדמות שנתן האדריכל היו: 2.5 מטר, 3.5 מטר ו -5 מטר. בהתבסס על מדידות אלה, שטח המשולש הזה, במטר רבוע, הוא:

א) גדול מ -3.0 מ"ר ופחות מ -3.5 מ"ר.
ב) גדול מ -3.5 מ"ר וקטן מ -3.9 מ"ר.
ג) גדול מ -4.0 מ"ר ופחות מ -4.5 מ"ר.
ד) גדול מ -4.6 מ"ר ופחות מ -4.9 מ"ר.
ה) גדול מ -5.0 ופחות מ -5.5 מ"ר.

פתרון הבעיה

חלופה ג

מכיוון שאיננו יודעים את הגובה, נשתמש בנוסחה של הרון כדי למצוא את שטח הטבלה. ראשית נחשב את חצי-המטר שלך:

עכשיו בואו נחשב את השטח:

אז אנו יודעים ש -4.1 מ"ר הוא בין 4.0 ל -4.5.

מאת ראול רודריגס דה אוליביירה
מורה למתמטיקה