Le espressioni algebriche presenti in matematica sono chiamate polinomi. Un polinomio è qualsiasi espressione che ha un'aggiunta e/o una sottrazione algebrica di monomi.
Per eseguire calcoli algebrici in questa struttura, dobbiamo prima ridurre l'espressione polinomiale, ovvero raccogliere termini simili. Prima di imparare a farlo, diamo un'occhiata alla struttura di un monomio.
Ogni monomio ha una parte numerica e una letterale. |
Ora che abbiamo ricordato la struttura di un monomio e poiché sappiamo già che il polinomio è composto da monomi, vediamo cos'è la “riduzione di un polinomio”.
Per ridurre i polinomi dobbiamo prima unire i termini della stessa parte letterale, quindi eseguire l'operazione tra i coefficienti. Nota gli esempi seguenti:
Esempio 1:
12x2– 10x+ 4– 6x2+ 14x - x = Identificare le parti letterali distinte.
= 12x2– 6x2– 10x + 14x – x+ 4 = Riordina i termini e posiziona quelli della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= 6x2+ 4x - x+ 4 = Eseguire la riduzione di termini simili. Per fare ciò, eseguire le operazioni con i coefficienti della stessa parte letterale.
= 6x2+ 3x+ 4
Esempio 2:
5°+ 4b– 6– 12b+ 2°– 3 =Identificare le parti letterali distinte.
= 5° + 2° – 12b+ 4b– 6 – 3 = Riordina i termini e posiziona quelli della stessa parte letterale uno accanto all'altro. Quindi eseguire la riduzione di termini simili.
= 7Il– 8b– 9
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Esempio 3
6ab+ 4xy+ 4°+ x– 5ab– 4xy– 2x = Identificare le parti letterali distinte.
= 6ab - 5ab+ 4xy - 4xy+ x – 2x+ 4° = Riordina i termini e posiziona quelli della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= ab+ 0- X+ 4° = Eseguire l'operazione con i coefficienti della stessa parte letterale, ovvero riduzione di termini simili.
= ab- X+ 4°
Puoi vedere che negli esempi sopra lavoriamo solo con gli operatori di addizione e sottrazione. Vedremo ora come eseguire i calcoli di riduzione di un'espressione algebrica polinomiale, quando abbiamo le operazioni di moltiplicazione e divisione. Dai un'occhiata ai seguenti esempi:
Esempio 1
(2x. 4yx) + 5xy - x + (25x: 5) = Risolvi le operazioni tra parentesi.
= 8yx2 + 5xy - x + 5x = Identificare parti letterali distinte, riordinare e posizionare i termini della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= 8yx2 + 5xy + 4x
Esempio 2
(15xy: 3) + (2. 4x) - 5xy - 8x =Risolvi le operazioni tra parentesi.
= 5xy + 8x – 5xy – 8x = Identificare parti letterali distinte, riordinare e posizionare i termini della stessa parte letterale uno accanto all'altro.
= 5xy - 5xy + 8x - 8x =
= 0
Ora che hai capito cos'è la riduzione di un polinomio, continua a esercitarti. Buoni studi!
di Naysa Oliveira
Laureato in Matematica
Vorresti fare riferimento a questo testo in un lavoro scolastico o accademico? Guarda:
OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. "Riduzione polinomiale"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/reducao-polinomio.htm. Consultato il 28 giugno 2021.
