Tutti equazione che può essere scritto nella forma ax2 + bx + c = 0 sarà chiamato equazione di secondo grado. L'unico dettaglio è che Il, B e ç dovrebbe essere numeri reali, e Il non può essere uguale a zero in nessun caso.
Uno equazione è espressione che elenca i numeri conosciuti (chiamati coefficienti) a numeri sconosciuti (chiamati incognito), attraverso a uguaglianza. risolvere un equazione consiste nell'utilizzare le proprietà di tale uguaglianza per scoprire il valore numerico di questi numeri incogniti. Poiché sono rappresentati dalla lettera x, possiamo dire che risolvere un'equazione è trovare i valori che x può assumere, rendendo vera l'uguaglianza.
Nelle equazioni quadratiche, la tecnica più nota per trovare i valori di x, chiamati anche risultati, radici o zeri, è La formula di Bhaskara.
Questa formula sarà discussa in passaggi, in cui di solito è separata in parti per facilitare l'insegnamento e la comprensione.
1 – Determinare i coefficienti dell'equazione
voi coefficienti di una equazione sono tutti i numeri che non sono sconosciuto di questa equazione, noti o meno. Per questo, è più facile confrontare l'equazione data con la forma generale delle equazioni quadratiche, che è: ax2 + bx + c = 0. Nota che il coefficiente "a" moltiplica x2, il coefficiente "b" moltiplica x e il coefficiente “ç" è costante.
Ad esempio, nel seguente equazione:
X2 + 3x + 9 = 0
oh coefficiente a = 1, coefficiente b = 3 e coefficiente c = 9.
Nell'equazione:
- X2 + x = 0
oh coefficiente a = – 1, coefficiente b = 1 e coefficiente c = 0.
2 – Trova il discriminante
oh discriminante di una equazionedisecondo grado è rappresentato dalla lettera greca e si trova con la seguente formula:
Δ = b2 – 4·a·c
In questa formula, Il, B e ç loro sono il coefficienti dà equazione di secondogrado. Nell'equazione: 4x2 – 4x – 24 = 0, ad esempio i coefficienti sono: a = 4, b = – 4 e c = – 24. Sostituendo questi numeri nella formula di discriminante, avremo:
Δ = b2 – 4·a·c
Δ= (– 4)2 – 4·4·(– 24)
Δ = 16 – 16·(– 24)
Δ = 16 + 384
Δ = 400
3 – Trovare le soluzioni dell'equazione
Per trovare il soluzioni di un'equazione di secondogrado usando la formula di Bhaskara, basta sostituire i coefficienti e discriminante nella seguente espressione:
x = – b ± √Δ
2°
Notare la presenza di un segno ± nella formula per Bhaskara. Questo segno indica che dovremmo fare un calcolo per √Δ positivo e un altro per √Δ negativo. Sempre nell'esempio 4x2 – 4x – 24 = 0, ti sostituiremo noi coefficienti è tuo discriminante nella formula di Bhaskara:
x = – b ± √Δ
2°
x = – (– 4) ± 400
2·4
x = 4 ± 20
8
x = 4 + 20 = 24 = 3
8 8
x= 4 – 20 = –16 = –2
8 8
Quindi le soluzioni di questa equazione sono 3 e – 2, e il suo insieme di soluzioni è:
S = {3, - 2}
Cogli l'occasione per dare un'occhiata alla nostra video lezione relativa all'argomento:
