Il volume della sfera è calcolato da misurazione del raggio di questa figura geometrica spaziale. Il raggio della sfera corrisponde alla distanza tra il centro e qualsiasi punto sulla superficie della figura.
Ricorda che la sfera è una figura spaziale formata da una superficie chiusa in cui tutti i punti sono equidistanti dal centro.
Questo solido geometrico è molto presente nella nostra vita quotidiana. Ad esempio, una palla, un melone, un'anguria, un'arancia, un ornamento natalizio, sono tutte figure sferiche.
Vale la pena notare che il volume di una figura è solitamente espresso in unità cubiche: cm3m3, eccetera.
Formula: come calcolare?
Per calcolare il volume della sfera, utilizzare la seguente formula:
Ve = 4.п.r3/3
Dove:
Ve: volume della sfera
(Pi): 3.14
r: fulmine
Voglio sapere di più? Vedi anche:
- La sfera nella geometria spaziale
- Area della sfera
- Geometria spaziale
Esempio: Esercizio risolto
Un serbatoio sferico ha un raggio interno di 2 m. Quanti litri di gas entrano in questo serbatoio? Usa il valore di = 3,14.
Ve = 4.π.r3/3
Ve = 4/3 π. 23
Ve = 32 /3 m3
Ve = 32. 3,14/3
Ve = 33, 49 m3
Pertanto, questo serbatoio può contenere 33 490 litri di gas.
Esercizi per l'esame di ammissione con feedback
1. (Vunesp-SP) Il raggio della base di un cono è uguale al raggio di una sfera di 256π cm2 di zona. Il generatore del cono è 5/4 del raggio. Il rapporto tra il volume del cono e il volume della sfera è:
a) 2/32
b) 3/32
c) 6/32
d) 12/32
e) 18/32
Alternativa c
2. (UF-CE) Un cilindro circolare diritto Ç alto H e raggio di base r ha lo stesso volume di una sfera S di raggio h/2. Quindi il raggio del cilindro è:
a) h/√6
b) h/√5
c) h/3
d) h/4
e) h/√ 2
In alternativa a
3. (PUC-RS) Se V è il volume del cono circolare rettilineo di raggio R e l'altezza R e W è il volume dell'emisfero del raggio R, quindi il rapporto V/W è:
a) 1/4
b) 1/2
c) 3/4
d) 1
e) 4/3
Alternativa b
4. (UF-CE) Un recipiente a forma di cilindro circolare diritto ha un raggio di base di 5 cm, un'altezza di 20 cm e contiene acqua fino ad un'altezza di 19 cm (trascurare lo spessore delle pareti del vaso). Spuntare l'alternativa che contiene il maggior numero di sfere d'acciaio, ciascuna con un raggio di 1 cm, che possiamo mettere nel vaso in modo che l'acqua non trabocchi.
a) 14
b) 15
c) 16
d) 17
e) 18
Alternativa e
5. (EU-CE) Una sfera, di raggio 5 cm, è circoscritta ad un cilindro circolare rettilineo la cui altezza misura 8 cm. era chiamato X il rapporto tra il volume della sfera e il volume del cilindro. Tra le opzioni seguenti, seleziona quella con il valore più vicino a X:
a) 1.71
b) 1.91
c) 2.31
d) 3.14
Alternativa c
