Calcolo dell'area del cilindro: formule ed esercizi

IL area del cilindro corrisponde alla misura della superficie di questa figura.

Ricorda che il cilindro è una figura geometrica spaziale allungata e arrotondata.

Ha due cerchi con raggi di misura equivalente, che sono situati in piani paralleli.

Si noti che lungo l'intera lunghezza del cilindro, la misura del diametro sarà sempre la stessa.

Formule di area

Nel cilindro è possibile calcolare diverse aree:

• Area di base (A_B): questa figura è formata da due basi: una superiore e una inferiore;
• Area laterale (A_Là): corrisponde alla misura della superficie laterale della figura;
• Area totale (A_t): è la misura totale della superficie della figura.

Fatta questa osservazione, vediamo di seguito le formule per calcolarle ognuna:

Area di base

IL_B = .r²

Dove:

IL_B: area di base
π (Pi): valore costante 3.14
r: fulmine

Area laterale

IL_Là = 2 .r.h

Dove:

IL_Là: area laterale
π (Pi): valore costante 3.14
r: fulmine
H: altezza

Area totale

A = 2.Ab+Al
o
A = 2(π.r²) + 2(π.r.h)

Dove:

IL_t: area totale
IL_B: area di base
IL_Là: area laterale
π (Pi): valore costante 3.14
r: fulmine
H: altezza

Esercizio risolto

Un cilindro equilatero è alto 10 cm. Calcolare:

a) l'area laterale

Vedi risposta

Nota che l'altezza di questo cilindro è uguale al doppio del suo raggio, quindi h = 2r. Per la formula dell'area laterale si ha:

IL_Là = 2 .r.h
IL_Là = 2 π.r.2r
IL_Là = 4 π.r²
IL_Là = 100π cm²

b) la superficie totale total

Vedi risposta

Essendo l'area di base (A_B) r², abbiamo la formula dell'area totale:

IL_t = A_Là + 2A_B
IL_t = 4 πr² + 2πr²
IL_t = 6 πr²
IL_t = 150π cm²

Esercizi per l'esame di ammissione con feedback

1. (Cefet-PR) Un cilindro di rivoluzione con raggio alla base di 5 cm è sezionato da un piano parallelo al suo asse, ad una distanza di 4 cm da esso. Se l'area della sezione ottenuta è di 12 cm², quindi l'altezza del cilindro è uguale a:

a 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

Vedi risposta

Alternativa b: 2

2. (USF-SP) Un cilindro circolare diritto, con un volume di 20π cm³, ha un'altezza di 5 cm. La sua area laterale, in centimetri quadrati, è pari a:

a) 10π
b) 12π
c) 15π
d) 18π
e) 20π

Vedi risposta

Alternativa e: 20π

3. (UECE) Un cilindro circolare diritto di 7 cm di altezza ha un volume pari a 28π cm³. L'area totale di questo cilindro, in cm², è:

a) 30π
b) 32π
c) 34π
d) 36π

Vedi risposta

Alternativa d: 36π

pratica con 13 esercizi sui cilindri.

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