Calcolo Volume Piramide: formula ed esercizi

oh volume piramidale corrisponde alla capacità totale di questa figura geometrica.

Ricorda che la piramide è un solido geometrico a base poligonale. L'apice della piramide rappresenta il punto più lontano dalla sua base.

Quindi, tutti i vertici di questa figura sono nel piano di base. L'altezza della piramide è calcolata dalla distanza tra il vertice e la sua base.

Per quanto riguarda la base, si noti che può essere triangolare, pentagonale, quadrata, rettangolare o parallelogramma.

Formula: come calcolare?

Per calcolare il volume della piramide, viene utilizzata la seguente formula:

V = 1/3 A_B.H

Dove,

V: volume della piramide
IL_B: area di base
H: altezza

Esercizi risolti

1. Determina il volume di una piramide esagonale regolare con un'altezza di 30 cm e un bordo di base di 20 cm.

Risoluzione:

Per prima cosa, dobbiamo trovare l'area alla base di questa piramide. In questo esempio, è un esagono regolare di lato l = 20 cm. Presto,

IL_B = 6. Là²√3/4
IL_B = 6. 20²√3/4
IL_B = 600√3 cm²

Fatto ciò, possiamo sostituire il valore dell'area di base nella formula del volume:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3. 600√3. 30
V = 6000√3 cm³

2. Qual è il volume di una piramide regolare alta 9 m con base quadrata e perimetro di 8 m?

Risoluzione:

Per risolvere questo problema, dobbiamo essere consapevoli del concetto di perimetro. È la somma di tutti i lati di una figura. Trattandosi di un quadrato, abbiamo che ogni lato misura 2 m.

Quindi, possiamo trovare l'area di base:

IL_B = 2² = 4 m

Fatto ciò, sostituiamo il valore nella formula del volume della piramide:

V = 1/3 A_B.H
V = 1/3 4. 9
V = 1/3. 36
V = 36/3
V = 12 m³

Esercizi per l'esame di ammissione con feedback

1. (Vunesp) Il sindaco di una città intende mettere un albero con a bandiera, che sarà appoggiata su una piramide a base quadrata realizzata in solido cemento, come mostrato. La figura.

Sapendo che lo spigolo della base della piramide sarà di 3 m e che l'altezza della piramide sarà di 4 m, il volume del calcestruzzo (in m³) necessari per la costruzione della piramide saranno:

a) 36
b) 27
c) 18
d) 12
e) 4

Vedi risposta

Alternativa d: 12

2. (Unifor-CE) Una piramide regolare è alta 6√3 cm e il bordo di base misura 8 cm. Se gli angoli interni della base e tutti i lati di questa piramide si sommano a 1800°, il suo volume, in centimetri cubi, è:

a) 576
b) 576√3
c) 1728
d) 1728√3
e) 3456

Vedi risposta

Alternativa a: 576

3. (Unirio-RJ) Gli spigoli laterali di una piramide retta misurano 15 cm, e la sua base è un quadrato i cui lati misurano 18 cm. L'altezza di questa piramide, in cm, è pari a:

a) 2√7
b) 3√7
c) 4√7
d) 5.7

Vedi risposta

Alternativa b: 3√ 7

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