Potenza con esponente negativo: come calcolare, esempi ed esercizi

La potenza dell'esponente negativo è un'operazione matematica in cui una base viene elevata a un esponente intero inferiore a zero.

Esempio
5 alla potenza di meno 2 alla fine dell'esponenziale
Dove l'esponente è -2 e la base è cinque.

In una potenza, la base si moltiplica per se stessa tante volte quanto indica il valore dell'esponente.

Esempio
2 al cubo è uguale a 2 segno di moltiplicazione 2 segno di moltiplicazione 2 è uguale a 8
Dove 2 è la base, 3 è l'esponente e 8 è il risultato o potenza.

Nel caso in cui l'esponente sia negativo, abbiamo due situazioni: base frazionaria e base intera.

Base frazionaria elevata a esponente negativo

Una frazione elevata a esponente negativo viene invertita, il numeratore diventa denominatore e il denominatore sale, andando al numeratore. Successivamente la frazione viene elevata allo stesso esponente, questa volta positiva.

Esempio
parentesi aperte 2 su 3 parentesi chiuse alla potenza di meno 2 fine dell'esponenziale uguale parentesi aperte 3 su 2 chiude parentesi al quadrato uguale a 3 al quadrato su 2 al quadrato uguale al numeratore 3 spazio. spazio 3 su denominatore 2 spazio. lo spazio 2 alla fine della frazione è uguale a 9 su 4

Base intera elevata a esponente negativo

Ogni numero intero può essere scritto come una frazione con denominatore 1, poiché ogni numero diviso per 1 risulta in se stesso.

Esempio
4 alla potenza di meno 2 fine dell'esponenziale uguale a parentesi aperte 4 su 1 chiude parentesi alla potenza di meno 2 fine dell'esponenziale

Quindi basta procedere come nel caso precedente, invertendo la frazione ed elevandola al modulo dell'esponente, cioè lo stesso valore numerico, ora positivo.

4 alla potenza di meno 2 la fine dell'esponenziale è uguale a parentesi aperte 4 su 1 chiude le parentesi alla potenza di meno 2 alla fine di esponenziale uguale a parentesi aperte 1 quarto chiude parentesi al quadrato uguale a 1 al quadrato su 4 al quadrato uguale al numeratore 1 spazio. spazio 1 su denominatore 4 spazio. lo spazio 4 fine della frazione è uguale a 1 su 16

Regola pratica per base intera ed esponente negativo

La potenza va al denominatore di una frazione con numeratore 1, già con esponente positivo.

Esempio
4 alla potenza del negativo 2 alla fine dell'esponenziale è uguale a 1 su 4 al quadrato è uguale a 1 su 16

Esercizi di potenza con esponenti negativi

Esercizio 1

calcola la potenza 5 alla potenza di meno 3 alla fine dell'esponenziale.

5 alla potenza di meno 3 fine dell'esponenziale è uguale a 1 su 5 al cubo è uguale al numeratore 1 su denominatore 5 segno di moltiplicazione 5 segno di moltiplicazione 5 fine della frazione è uguale a 1 su 125

Esercizio 2

risolvere 2 all'estremità della potenza meno 3 del segno di moltiplicazione dello spazio esponenziale spazio apre le parentesi 6 su 7 chiude le parentesi all'estremità della potenza meno 2 dell'esponenziale.

2 alla potenza di meno 3 fine dello spazio esponenziale moltiplicazione dello spazio segno spazio apre le parentesi 6 su 7 chiude le parentesi alla potenza di meno 2 fine dell'esponenziale è uguale a 1 su 2 il segno di moltiplicazione al cubo apre le parentesi 7 su 6 chiude le parentesi quadre è uguale a 1 più di 2 al cubo segno di moltiplicazione 7 al quadrato più di 6 al quadrato è uguale a 1 più di 8 segno di moltiplicazione 49 più di 36 è uguale a 49 oltre 288

Vedi anche

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  • Esercizi di rafforzamento
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