La potenza dell'esponente negativo è un'operazione matematica in cui una base viene elevata a un esponente intero inferiore a zero.
Esempio
Dove l'esponente è -2 e la base è cinque.
In una potenza, la base si moltiplica per se stessa tante volte quanto indica il valore dell'esponente.
Esempio
Dove 2 è la base, 3 è l'esponente e 8 è il risultato o potenza.
Nel caso in cui l'esponente sia negativo, abbiamo due situazioni: base frazionaria e base intera.
Base frazionaria elevata a esponente negativo
Una frazione elevata a esponente negativo viene invertita, il numeratore diventa denominatore e il denominatore sale, andando al numeratore. Successivamente la frazione viene elevata allo stesso esponente, questa volta positiva.
Esempio
Base intera elevata a esponente negativo
Ogni numero intero può essere scritto come una frazione con denominatore 1, poiché ogni numero diviso per 1 risulta in se stesso.
Esempio
Quindi basta procedere come nel caso precedente, invertendo la frazione ed elevandola al modulo dell'esponente, cioè lo stesso valore numerico, ora positivo.
Regola pratica per base intera ed esponente negativo
La potenza va al denominatore di una frazione con numeratore 1, già con esponente positivo.
Esempio
Esercizi di potenza con esponenti negativi
Esercizio 1
calcola la potenza .
Esercizio 2
risolvere .
Vedi anche
- Potenziamento
- Esercizi di rafforzamento
- Proprietà di potenziamento
- Poteri di base 10
- quadrato perfetto
