La divisione è un'operazione matematica utilizzata per scoprire come separare una quantità in parti, ovvero "frazionare" qualcosa.
Generalmente il simbolo utilizzato per l'operazione è , ma possiamo anche trovare casi in cui: e / sono usati come segno di divisione.
Ad esempio, possiamo indicare una semplice divisione come segue:
31 = 3
4: 2 = 2
5 / 5 = 1
i termini della divisione
I nomi dei termini di una divisione sono: dividendo, divisore, quoziente e resto. Vedere l'esempio di seguito.
Pertanto, possiamo scrivere il conto diviso come segue:
dividendo divisore = quoziente
14 2 = 7
Nota che nella divisione di 14 per 2 otteniamo una divisione esatta, poiché non c'è resto.
La divisione esatta è l'operazione inversa della moltiplicazione, poiché la moltiplicazione del quoziente e del divisore risulta nel dividendo.
quoziente x divisore = dividendo
7 x 2 = 14
Se una divisione ha un resto, viene classificata come non esatta. Ad esempio, la divisione di 37 per 15 non è esatta, poiché ha un resto diverso da 0.
In questo modo, possiamo mettere in relazione i termini della divisione come segue:
quoziente x divisore + resto = dividendo
2 x 15 + 7 = 37
sapere cosa c'è divisori.
Come tenere conto della scissione
Guarda alcuni esempi di divisione e le regole per eseguire questa operazione matematica.
divisione di numeri interi
Le regole per dividere i numeri interi sono:
1°: organizzare l'operazione individuando il dividendo e il divisore;
2°: trova un numero che moltiplicato per il divisore è uguale o vicino al dividendo;
3° se il numero è inferiore al dividendo, sottrai l'uno per l'altro e continua la divisione con il resto finché non c'è più numero per continuare la divisione.
Esempio: 224 8
Poiché arriviamo al resto 0, abbiamo una divisione esatta. Nota che 224 è divisibile per 8, poiché 28 x 8 = 224.
Leggi anche su multipli e divisori.
Divisione con numeri decimali (divisione virgola)
Quando la divisione non è esatta, possiamo continuare a eseguire l'operazione con il resto, ma otterremo un quoziente decimale.
Per questo, aggiungiamo uno 0 al resto per continuare la divisione e dobbiamo mettere una virgola nel quoziente per continuare l'operazione.
Esempio: 31 5
Pertanto, 31:5 è una divisione con un quoziente decimale.
Nella divisione in cui dividendo e divisore sono decimali, dobbiamo iniziare eliminando la virgola dal divisore. Per fare ciò, contiamo il numero di posizioni dopo la virgola e "percorriamo" lo stesso numero di posizioni nel dividendo.
Esempio: 2,5 0,25
Nota che il divisore dopo la virgola ha due cifre. Quindi spostiamo la virgola di due posti nel divisore e nel dividendo. Quindi 2,5 0.25 si trasforma in 250
25, cioè è come moltiplicare i due numeri per 100.
Quindi 2,5 0,25 = 250
25 = 10.
Impara di più riguardo divisione virgola.
Divisione di numeri con segni diversi
Quando si dividono numeri con segni diversi dobbiamo tenere conto della regola dei segni per determinare il risultato.
| primo segno | secondo segno | segno del risultato |
|---|---|---|
| + | + | + |
| – | – | + |
| + | – | – |
| – | + | – |
Per questo tipo di suddivisione abbiamo le regole:
- La divisione di due numeri positivi produce un risultato positivo;
- La divisione di due numeri negativi produce un risultato positivo;
- Dividere numeri con segni diversi produce un risultato negativo.
Guarda alcuni esempi:
22 11 = 2
(– 10) (– 5) = 2
30 (– 15) = – 2
(– 40) 20 = – 2
Non dimenticare che quando un numero è positivo (+) non è necessario anteporre il segno.
Vedi anche: tabelline
divisione frazionaria
Prima di iniziare, nominiamo i termini di una frazione con il seguente esempio.
Per eseguire la divisione delle frazioni, seguiamo le regole:
1°: Il numeratore della prima frazione moltiplica il denominatore della seconda e il risultato è nel numeratore della risposta;
2°: Il denominatore della prima frazione moltiplica il numeratore della seconda e il risultato è nel denominatore della risposta.
Esempio:
Questa regola si applica indipendentemente dal numero di frazioni. Guarda:
saperne di più su moltiplicazione e divisione di frazioni.
Proprietà della divisione
Proprietà I: la divisione non è commutativa.
Per esempio:
4: 2 = 2
2: 4 = 0,5
Pertanto, 4: 2 ≠ 2: 4.
Proprietà II: la divisione non è associativa.
Per esempio:
(40: 4): 2 = 10: 2 = 5
40: (4: 2) = 40: 2 = 20
Pertanto, (40: 4): 2 ≠ 40: (4: 2)
Proprietà III: il quoziente di divisione è lo stesso per i multipli del dividendo e del divisore.
Per esempio:
6: 2 = 3
(6 x 3): (2 x 3) = 18: 6 = 3
Pertanto, se moltiplichiamo il dividendo e il divisore per un numero diverso da 0, il quoziente della divisione rimane lo stesso.
Proprietà IV: la divisione per 0 non è definita e quando il dividendo è 0 il risultato della divisione è 0.
Per esempio:
6: 0 non ha alcun risultato in numeri reali
0: 6 = 0
Proprietà V: ogni numero diviso 1 risulta nel numero stesso. Quando dividendo e divisore sono lo stesso numero, il quoziente è 1.
Per esempio:
8: 1 = 8
8: 8 = 1
Leggi anche su Divisore comune massimo - MDC e criteri di divisibilità.
esercizi di divisione
domanda 1
Esegui le seguenti divisioni.
a) 200 5
b) (-40) 8
ç)
Risposta corretta: a) 40, b) – 5 e c) 3/4.
a) 200 5
Pertanto, 200 5 = 40
b) (– 40) 8
Dividendo 40 per 8 si ottiene 5. Tuttavia, dobbiamo giocare al gioco dei segni, poiché i numeri hanno segni diversi. Poiché il primo segno è negativo (–40) e il secondo segno è positivo (+8), il risultato è negativo (–5).
Pertanto, (– 40) 8 = – 5.
ç)
Pertanto, 1/2 2/3 = 3/4.
Domanda 2
Ana, Paula e Carla sono andate a cena in un ristorante e il conto è stato di R$63,00. Se dividono equamente le spese, quanto hanno pagato ciascuno?
a) BRL 23,00
b) BRL 21,00
c) BRL 26,00
Risposta corretta: b) R$ 21,00.
Pertanto, ognuno ha pagato R$ 21,00.
Domanda 3
John vuole dividere una corda di 31 metri in quattro parti uguali. Quanto è lunga ogni parte?
a) 12 metri
b) 0,92 metri
c) 7,75 metri
Risposta corretta: c) 7,75 metri.
Secondo i dati nel prospetto 31 è il dividendo e 4 è il divisore. Pertanto, abbiamo impostato la divisione come segue:
Nota che 7 è il numero che moltiplicato per 4 si avvicina di più a 31, poiché 7 x 4 = 28. Pertanto, il quoziente di divisione è 7.
Nella divisione sopra abbiamo il resto 3. Per continuare l'operazione mettiamo uno 0 accanto al 3 e aggiungiamo una virgola al quoziente.
Poiché non siamo ancora arrivati a una divisione esatta, possiamo aggiungere un'altra cifra per continuare la divisione, ma non abbiamo bisogno di un'altra virgola nel quoziente.
Siamo arrivati ad una divisione esatta e, quindi, possiamo dire che la corda di 31 metri è stata divisa in 4 parti uguali di 7,75 metri.
Continua a esercitarti con Esercizi di divisione.
