L'addizione è l'atto di unire gli elementi, una delle quattro operazioni di base dell'aritmetica. L'addizione è legata all'idea di addizione. Ogni volta che uniamo nuovi elementi o valori, stiamo aggiungendo.
In matematica, il simbolo + viene utilizzato per rappresentare un'aggiunta.
termini di addizione
Ogni elemento sommato è chiamato pacco. Un'aggiunta può avere almeno due e anche infinite rate.
Esempio
Unendo 300 grammi di riso con 200 grammi di fagioli, abbiamo un piatto da 500 grammi.
Le rate sono 300 e 200 e il risultato si chiama totale o somma. Nell'esempio, il risultato 500 è il totale o la somma.
Conto di addizione: calcolo dell'addizione
Conosciuto anche come conteggio di più o conteggio di addizione, è una procedura che ci aiuta a calcolare. Questo algoritmo di addizione è molto utile, specialmente per addizioni con molte parti o valori elevati.
Quando si effettua un'aggiunta, le trame vengono scritte una sopra l'altra, come una "pila" di trame e una linea viene tracciata sotto.
Eseguiamo l'addizione sommando le cifre con lo stesso ordine, iniziando dalle unità. Quindi continuiamo ad aggiungere i numeri, ordine per ordine.
Esempio
23 + 15 = 38
Quando si scrivono i numeri, devono essere disposti mettendo ordini uguali nella stessa colonna. Unità su unità, decine su decine e così via.
Aggiunta con prenotazione o raggruppamento
L'aggiunta con prenotazione o raggruppamento è anche nota come: "vai uno", "vai due".... Quando si aggiungono le cifre in un ordine, se il risultato è maggiore di 9, dobbiamo aggiungere questa quantità all'ordine successivo.
Ricorda che non possiamo scrivere più di una cifra in ordine.
Esempio
459 + 232 =
In ordine di unità abbiamo 9 + 2 = 11. Il numero 11 può essere scritto come 1 dieci + 1 unità:
11 = 10 + 1
Questo dieci deve essere aggiunto alla colonna delle decine.
Nella colonna delle decine abbiamo +1 dieci che verranno aggiunti a 5 e 3. Poiché 1 + 5 + 3 = 9, non è necessario aggiungere cento e quindi seguiamo il calcolo.
Questa procedura deve essere ripetuta in qualsiasi ordine se la somma è maggiore di 9. Quando completiamo un ordine successivo, dobbiamo sempre aggiungerlo nella colonna corretta.
Proprietà aggiuntive
L'operazione di addizione con numeri naturali ha cinque proprietà e nell'insieme degli interi ce n'è una. Queste proprietà definiscono l'addizione e aiutano a calcolare.
Proprietà associativa
Possiamo associare le rate in modo da facilitare il calcolo.
Esempio
8 + 6 + 2 + 3= 19
Possiamo associare i pacchi come segue:
8 + 2 + 6 + 3 = 19
10 + 9 = 19
Proprietà commutativa
L'ordine delle rate non cambia la somma.
12 + 3 = 15, così come 3 + 12 = 15.
elemento neutro
L'elemento neutro dell'addizione è zero, in quanto non cambia il risultato.
Esempi
5 + 0 = 5
4 + 0 + 5 = 9
0 + 37 = 37
Chiusura
La proprietà di chiusura definisce che quando si aggiungono due o più numeri naturali, il risultato sarà sempre un numero naturale.
Esempio
1 457 + 2 354 = 3 811
Ricorda che l'insieme dei numeri naturali inizia con zero e va all'infinito, avanzando di un'unità.
N = {0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …}
Proprietà dell'elemento opposto o simmetrico
Nell'insieme degli interi c'è la proprietà dell'elemento opposto o simmetrico, in cui un numero è opposto o simmetrico quando cambia il suo segno. Es.: L'opposto o simmetrico di 2 è -2.
Quando si sommano numeri simmetrici, il risultato è sempre zero.
Esempi
3 + (-3) = 0
-17 + 17 = 0
256 + (-256) = 0
Vedi anche proprietà di addizione.
Regola dei segni in aggiunta (addizione di numeri interi)
L'insieme degli interi comprende i numeri negativi e positivi. Inoltre, l'insieme degli interi è infinito, sia nella direzione negativa che in quella positiva della retta.
Z = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
Per sommare numeri interi, vengono rispettate alcune regole dei segni.
segni di uguale
Se i pacchi hanno lo stesso segno, il segno deve essere aggiunto e ripetuto.
Esempi
7 + 2 = 9
-14 - 3 = -17
segni diversi
Se le parti hanno segni diversi, devi sottrarre e mantenere il segno del numero con il valore assoluto più alto.
- 21 + 12 = 21 - 12 = -9 (perché il segno meno è a 21)
15 - 17 = 17 - 15 = -2 (perché il segno meno è a 17)
esercizio di addizione
Risolvi le seguenti addizioni usando l'algoritmo di addizione.
a) 561 + 1364 =
b) 2642 + 3471 =
Il) 
B) 
Aspetto sottrazione e divisione.
Curiosità: i simboli + e -
I simboli di addizione +, e sottrazione -, compaiono per la prima volta nella storia nel 1498, registrati nel libro Commercial Arithmetic, del tedesco Johannes Widmann. Sebbene fossero usati per rappresentare eccessi e deficit di beni.
Nel 1557 l'inglese Robert Recorde nella sua opera, Whetstone of Witte, usò questi simboli con il solito senso di addizione e sottrazione.
