oh volume del cilindro è legato alla capacità di questa figura geometrica. Ricorda che il cilindro o cilindro circolare è un solido geometrico allungato e arrotondato.
Ha lo stesso diametro per tutta la sua lunghezza e ha due basi: superiore e inferiore. Le basi sono due cerchi paralleli con raggi di uguale misura.
Il raggio del cilindro è la distanza tra il centro della figura e il bordo. Quindi, il diametro è uguale al doppio del raggio (d=2r).
Molte figure cilindriche sono presenti nella nostra vita quotidiana, ad esempio: batterie, tazze, lattine di soda, bevande al cioccolato, piselli, mais, ecc.
È importante notare che prisma e il cilindro sono solidi geometrici simili, il loro volume essendo calcolato con la stessa formula.
Formula: come calcolare?
La formula per trovare il volume del cilindro corrisponde al prodotto dell'area della sua base e alla misura della sua altezza.
Il volume del cilindro è calcolato in cm3 o m3:
V = AB.H o V = .r2.H
Dove:
V: volume
ILB: area di base
π (Pi): 3.14
r: fulmine
H: altezza
Vuoi saperne di più sull'argomento? Leggi gli articoli:
- Cilindro
- Area del cilindro
- Geometria spaziale
Esercizi risolti
1. Calcola il volume di un cilindro la cui altezza misura 10 cm e il diametro della base misura 6,2 cm. Usa il valore di 3,14 per .
Per prima cosa, troviamo il valore del raggio di questa figura. Ricorda che il raggio è il doppio del diametro. Per fare ciò, dividiamo il valore del diametro per 2:
6,2: 2 = 3,1
Presto,
r: 3,1 cm
h: 10 cm
V = .r2.H
V =. (3,1)2. 10
V =. 9,61. 10
V =. 96,1
V = 3,14. 96,1
V = 301,7 cm3
2. Un tamburo cilindrico ha una base di 60 cm di diametro e un'altezza di 100 cm. Calcola la capacità di questo tamburo. Usa il valore di 3,14 per .
Per prima cosa, troviamo il raggio di questa figura dividendo il valore del diametro per 2:
60: 2 = 30 cm
Quindi, inserisci i valori nella formula:
V = .r2.H
V =. (30)2. 100
V =. 900. 100
V = 90.000
V = 282.600 cm3
Esercizi per l'esame di ammissione con feedback
Il tema della cilindrata è molto approfondito negli esami di ammissione. Quindi, controlla di seguito due esercizi che sono caduti in ENEM:
1. La figura seguente mostra un serbatoio d'acqua a forma di cilindro circolare diritto, alto 6 m. Quando è completamente pieno, il serbatoio è sufficiente per rifornire, per un giorno, 900 abitazioni il cui consumo medio giornaliero è di 500 litri di acqua. Supponiamo che, un giorno, dopo una campagna di sensibilizzazione sull'uso dell'acqua, i residenti delle 900 case fornite da questo serbatoio abbiano risparmiato il 10% nel consumo di acqua. In questa situazione:
a) la quantità di acqua risparmiata è stata di 4,5 m3.
b) l'altezza del livello dell'acqua rimasta nel serbatoio, a fine giornata, era pari a 60 cm.
c) la quantità di acqua risparmiata sarebbe sufficiente ad alimentare un massimo di 90 abitazioni il cui consumo giornaliero era di 450 litri.
d) i residenti di queste case risparmierebbero più di R$ 200,00 se il costo di 1 m3 di acqua per il consumatore era pari a R$ 2,50.
e) un serbatoio della stessa forma e altezza, ma con un raggio di base del 10% inferiore a quello mostrato, avrebbe acqua sufficiente per rifornire tutte le case.
Risposta: lettera b
2. (Enem/99) Viene chiusa una bottiglia cilindrica, contenente un liquido che ne occupa quasi completamente il corpo, come mostrato in figura. Supponiamo che, per prendere le misure, tu abbia solo un righello millimetrico.
Per calcolare il volume di liquido contenuto nella bottiglia, il numero minimo di misurazioni da eseguire è:
a 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Risposta: lettera b
pratica con 13 esercizi sui cilindri.
