Calcolo dell'area del cubo: formule ed esercizi

IL area del cubo corrisponde alla misura della superficie di questa figura geometrica spaziale.

Ricorda che il cubo è un poliedro, più precisamente un esaedro regolare. Questo perché ha 6 facce quadrate.

È anche considerato un prisma a base quadrata o un parallelepipedo rettangolare.

Tutte le facce e i bordi di questa figura sono congruenti e perpendicolari. Il cubo ha 12 spigoli (segmenti di linea) e 8 vertici (punti).

Cubo

Formule: come calcolare?

In relazione all'area del cubo, è possibile calcolare il area totale, a area di base e il area laterale.

Area totale

IL area totale (ILt) corrisponde alla somma delle aree dei poligoni che formano la figura, cioè è la somma delle aree delle basi e dell'area laterale.

Per calcolare l'area totale del cubo, utilizzare la seguente formula:

ILt = 6°2

Dove,

ILt: area totale
Il: misurazione del bordo

Area di base

IL area di base (ILB) è correlato alle due basi quadrate congruenti che ha.

Per calcolare l'area di base, utilizzare la seguente formula:

ILB = il2

Dove,

ILB: area di base
Il: misurazione del bordo

Area laterale

IL area laterale (IL) corrisponde alla somma delle aree dei quattro quadrati che formano questo poliedro regolare.

Per calcolare l'area laterale del cubo, utilizzare la seguente formula:

IL = 4°2

Dove,

IL: area laterale
Il: misurazione del bordo

Nota: si chiamano anche gli spigoli del cubo lati. Le diagonali di questa figura sono rette tra due vertici, calcolate con la formula: d = a√3.

Esercizi risolti

Un cubo ha i lati di 5 cm. Calcolare:

Il) area laterale

IL = 4.a2
IL = 4.(5)2
IL = 4.25
IL = 100 cm2

B) area di base

ILB = il2
ILB = 52
ILB = 25 cm2

ç) area totale

ILt = 6.a2
ILt = 6.(5)2
ILt = 6.25
ILt = 150 cm2

Esercizi per l'esame di ammissione con feedback

1. (Fuvest-SP) Vengono trasportati due blocchi di alluminio a forma di cubo, con bordi di 10 cm e 6 cm insieme alla fusione e poi l'alluminio liquido viene modellato come un parallelepipedo a bordi diritti di 8 cm, 8 cm cm e X cm. Il valore di X é:

a) 16 m
b) 17 m
c) 18 m
d) 19 m
e) 20 m

Alternativa d: 19 m

2. (Vunesp) La diagonale del cubo la cui area totale è 150 m2, misure in m:

a) 5√2
b) 5√3
c) 6√2
d) 6√3
e) 7√2

Alternativa b: 5√3

3. (UFOP-MG) L'area totale di un cubo la cui diagonale misura 5√3 cm è:

a) 140 cm2
b) 150 cm2
c) 120√2 cm2
d) 100√3 cm2
e) 450 cm2

Alternativa b: 150 cm2

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