Calcolo del volume del cubo: formula ed esercizi

oh volume del cubo corrisponde allo spazio che occupa questa figura geometrica spaziale.

Ricorda che il cubo è un esaedro regolare, dove tutti i lati sono congruenti.

Dal punto di vista compositivo si compone di 6 facce quadrangolari, 12 spigoli (o lati) e 8 vertici (punti).

Formula: come calcolare?

Per calcolare il volume del cubo, basta moltiplicare i suoi bordi tre volte.

Questo perché sono legati alla lunghezza, larghezza e profondità (o altezza) della figura:

V = a. Il. Il
o
V = a³

Dove:

V: cubo volume
Il: bordo del cubo

Esercizi risolti

Calcola i volumi dei seguenti cubi:

Il) 10 m di profondità

Vedi risposta

V = a³
V = (10)³
V = 1000 m³

B) 15 cm di larghezza

Vedi risposta

V = a³
V = (15)³
V = 3375 cm³

ç) 1,5 m di lunghezza

Vedi risposta

V = a³
V = (1,5)³
V = 3.375 m³

Generalmente, il volume del cubo è indicato in metri cubi (m³) o centimetri cubi (cm³)

Lo sapevate?

Il cubo è uno dei cinque solidi di Platone, insieme al tetraedro, all'ottaedro, al dodecaedro e all'icosaedro.

Viene anche considerato un prisma a base quadrata o un parallelepipedo rettangolare.

Esercizi per l'esame di ammissione con feedback

1. (FEI–SP) Le misure dei bordi di un parallelepipedo rettangolare sono proporzionali a 2, 3 e 4. Se la sua diagonale misura 2√29 cm, il suo volume, in centimetri cubi, è:

a) 24
b) 24√29
c) 116
d) 164
e) 192

Vedi risposta

Alternativa e: 192

2. (Enem–2010) Una fabbrica produce tavolette di cioccolato a forma di ciottoli e cubetti, con lo stesso volume. I bordi della tavoletta di cioccolato a forma di parallelepipedo misurano 3 cm di larghezza, 18 cm di lunghezza e 4 cm di spessore.

Analizzando le caratteristiche delle figure geometriche descritte, la misura dei bordi dei cioccolatini a forma di cubo è pari a

a) 5cm.
b) 6cm.
c) 12cm.
d) 24 cm.
e) 25 cm

Vedi risposta

Alternativa B: 6 cm.

3. (Enem-2009) Un'azienda che produce sfere d'acciaioş, con un raggio di 6 cm, utilizza scatole di legno, a forma di cubo, per trasportarle. Sapendo che la capacità della scatola è di 13.824 cm³, quindi il numero massimo di sfere che possono essere trasportate in una scatola è pari a

a) 4.
b) 8.
c) 16.
d) 24.
e) 32.

Vedi risposta

Alternativa b: 8.

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