A aree di figure piatte misurare le dimensioni della superficie della figura. Quindi, possiamo pensare che maggiore è la superficie della figura, maggiore è la sua area.
Geometria piana e spaziale
La geometria piana è l'area della matematica che studia le figure piane. Cioè, quelli che hanno lunghezza e larghezza, essendo figure bidimensionali (due dimensioni).
Ciò che li rende diversi dalle figure geometriche spaziali è che hanno tre dimensioni e quindi includono il concetto di volume.
Per saperne di più:
- geometria piana
- Geometria spaziale
Principali figure piatte
Prima di presentare le formule per le aree delle figure piatte, dobbiamo prestare attenzione a ciascuna di esse:
triangolo: poligono formato da tre lati. Sono classificati in base alle misure dei lati, nonché ai loro angoli:
quanto a misura laterale:
- Triangolo equilatero: ha lati uguali e angoli interni (60°);
- triangolo isoscele: ha due lati e due angoli interni congruenti;
- Triangolo scaleno: Visualizza tutti i lati e diversi angoli interni.
quanto a misura dell'angolo:
- Rettangolo Triangolo: ha un angolo interno di 90°;
- Triangolo ottuso: ha due angoli acuti interni, cioè minori di 90°, e un angolo ottuso interno, maggiore di 90°;
- Triangolo acuto: ha tre angoli interni inferiori a 90°.
Maggiori informazioni sul triangolo:
- Area del triangolo
- Perimetro del triangolo
- Classificazione del triangolo
- Trigonometria nel triangolo rettangolo
Piazza: quadrilatero regolare formato da quattro lati congruenti (stessa misura). È formato da quattro angoli interni di 90°, detti retti.
Leggi anche:
- Area quadrata
- Perimetro quadrato
Rettangolo: quadrilatero formato da quattro lati, due dei quali verticali e due orizzontali. Come il quadrato, ha quattro angoli interni di 90° (dritti).
Leggi anche:
- Rettangolo
- Area rettangolare
- Perimetro Rettangolo
Cerchio: Figura piatta chiamata anche disco. Presenta una forma circolare. Il raggio del cerchio rappresenta la misura tra il punto centrale della figura e uno dei suoi bordi.
Il diametro è il doppio del raggio, poiché rappresenta la retta che passa per il centro del cerchio, dividendolo in due metà uguali.
Leggi anche:
- Area del cerchio
- Perimetro del cerchio
trapezio: notevole quadrilatero con due lati e basi parallele, dove uno è più grande e l'altro più piccolo. La somma dei loro angoli interni ammonta a 360°. Sono classificati in:
- Rettangolo Trapezio: presenta due angoli di 90° (angoli retti);
- Trapezio isoscele: detto anche trapezio simmetrico dove i lati non paralleli hanno la stessa misura;
- Trapezio scaleno: tutti i lati hanno misure diverse.
Leggi anche:
- trapezio
- Area Trapezio
Diamante: quadrilatero equilatero formato da quattro lati uguali. Ha due lati e angoli opposti congruenti e paralleli, con due diagonali che si incrociano perpendicolarmente. Ha due angoli acuti (minori di 90º) e due angoli ottusi (maggiori di 90º).
Impara di più riguardo Zona Diamante.
Formula delle aree a figura piatta
Controlla le formule per il calcolo dell'area di seguito:
Vedi anche: Area e perimetro
Attenzione!
Vale la pena ricordare che area e perimetro sono due concetti utilizzati nella geometria piana, tuttavia presentano differenze.
- La zona: dimensione della superficie della figura. Il valore dell'area sarà sempre espresso in cm2, m2 o km2.
- Perimetro: somma di tutti i lati della figura. Il valore del perimetro sarà sempre espresso in cm, mo km.
Per saperne di più:
- angoli
- Quadrilateri
- Perimetri di figure piatte
- Area figure piatte - Esercizi
Esercizi risolti
Di seguito sono riportati due esercizi vestibolari su aree a figura piatta.
1. (PUC RIO-2008) Un festival si è svolto in un campo di 240 m per 45 m. Sapendo che per ogni 2 m2 c'erano, in media, 7 persone, quante persone c'erano al festival?
a) 42,007
b) 41.932
c) 37.800
d) 24.045
e) 10.000
Per sapere quante persone c'erano al festival, dobbiamo prima trovare la zona. Dalla descrizione il locale ha una forma rettangolare:
A = B. H
A = 240. 45
A = 10 800 m2
Quindi se ogni 2 m2 c'erano in media 7 persone, sappiamo che in 1m2 c'erano circa 3,5 persone.
Pertanto, la misura dell'area viene moltiplicata per il numero di persone in ogni casa m2.
10.800. 3,5 = 37.800
Do alternativo
2. (UFSC-2011) Un ciclista compie solitamente 30 giri completi al giorno nel blocco quadrato in cui abita, la cui superficie è di 102400 m2. Quindi, la distanza percorsa giornalmente è:
a) 19200 m
b) 9600 m
c) 38400 m
d) 10240 m
e) 320 m
Se l'area del blocco è 102400 m2 , possiamo calcolare il valore del suo lato una volta che sappiamo che è quadrato.
Quindi, se calcoliamo l'area del quadrato, usiamo la formula:
A = L2
102400 = L2
102400 = L
L = 320 m
Ora che conosciamo la misura di ciascun lato del blocco, possiamo calcolarne il perimetro, ovvero la somma di tutti i lati. Se il quadrato ha 4 lati, possiamo moltiplicare il valore per 4:
P = 320. 4
P = 1280 m
Quindi, se il ciclista percorre 30 giri completi al giorno, percorre 30 volte il valore del perimetro:
30,1280 m = 38 400 m
Alternativa C.
Scopri altri problemi, come la risoluzione commentata, su Esercizi di area e perimetro.
