IL area quadrata corrisponde alla dimensione della superficie di questa figura. Ricorda che un quadrato è un quadrilatero regolare che ha quattro lati congruenti (stesse dimensioni).
Inoltre, ha quattro angoli interni di 90°, chiamati angoli retti. Quindi, la somma degli angoli interni del quadrato ammonta a 360°.
Formula dell'area
Per calcolare l'area del quadrato è sufficiente moltiplicare la misura dei due lati (l) di questa figura. I lati sono spesso chiamati base (b) e altezza (h). Nel quadrato, la base è uguale all'altezza (b=h). Quindi, abbiamo la formula per l'area:
A = L2
o
A = b.h
Nota che il valore sarà solitamente dato in cm2 o m2. Questo perché il calcolo corrisponde alla moltiplicazione tra due misure. (cm. cm = c2 o M. m = m2)
Esempio:
Trova l'area di un quadrato di 17 cm.
Altezza = 17 cm. 17 cm
A = 289 cm2
Vedi anche altri articoli sulle aree a figura piatta:
- Area del poligono
- Area rettangolare
- Area del triangolo
- Area del cerchio
- Area Trapezio
- Zona Diamante
- Aree a figure piatte
- Area figure piatte - Esercizi
Rimanete sintonizzati!
Diverso dalla zona, il perimetro di una figura piana si trova sommando tutti i lati.
Nel caso del quadrato, il perimetro è la somma dei quattro lati, data dall'espressione:
P = L + L + L + L
o
P = 4L
Nota: Notare che il valore del perimetro è solitamente espresso in centimetri (cm) o metri (m). Questo perché il calcolo per trovare il perimetro corrisponde alla somma dei suoi lati.
Esempio:
Qual è il perimetro di un quadrato di lato 10 m?
P = L + L + L + L
P = 10 m + 10 m + 10 m + 10 m
P = 40 m
Scopri di più sull'argomento su:
- Area e perimetro
- Perimetro quadrato
- Perimetri di figure piatte
Diagonale quadrata
La diagonale del quadrato rappresenta il segmento di linea che taglia la figura in due parti. Quando ciò accade ciò che abbiamo sono due triangoli rettangoli.
I triangoli rettangoli sono un tipo di triangolo che ha un angolo interno di 90° (chiamato angolo retto).
Secondo teorema di Pitagora l'ipotenusa al quadrato è uguale alla somma dei loro cateti al quadrato. Presto:
IL2 = b2 + c2
In questo caso “a” è la diagonale del quadrato che corrisponde all'ipotenusa. È il lato opposto dell'angolo di 90°.
Le gambe opposte e adiacenti corrispondono ai lati della figura. Fatta questa osservazione, possiamo trovare la diagonale attraverso la formula:
d2 = L2 + L2
d2 = 2L2
d = √2L2
d = L√2
Quindi se abbiamo il valore della diagonale possiamo trovare l'area di un quadrato.
Esercizi risolti
1. Calcola l'area di un quadrato con un lato di 50 m.
A = L2
A = 502
A = 2500 m2
2. Qual è l'area di un quadrato il cui perimetro è di 40 cm?
Ricorda che il perimetro è la somma dei quattro lati della figura. Pertanto, il lato di questo quadrato è equivalente a del valore totale del perimetro:
L = ¼ 40 cm
L = .40
L = 40/4
L = 10 cm
Dopo aver trovato la misura a lato, basta inserire nella formula dell'area:
A = L2
A = 10 cm .10 cm
H = 100 cm2
3. Trova l'area di un quadrato la cui diagonale misura 4√2 m.
d = L√2
4√2 = L√2
L = 4√2 / √2
L = 4 m
Ora che conosci la misura del lato del quadrato, usa la formula dell'area:
A = L2
A = 42
A = 16 m2
Vedi anche altre figure geometriche negli articoli:
- geometria piana
- Rettangolo
- Geometria spaziale
- Formule matematiche
