La sfera nella geometria spaziale

IL Palla è una figura simmetrica tridimensionale che fa parte degli studi di geometria spaziale.

Una sfera è un solido geometrico ottenuto ruotando il semicerchio attorno a un asse. È costituito da una superficie chiusa poiché tutti i punti sono equidistanti dal centro (O).

Alcuni esempi di una sfera sono il pianeta, un'arancia, un'anguria, un pallone da calcio, tra gli altri.

Componenti della sfera

• superficie sferica: corrisponde all'insieme dei punti nello spazio in cui la distanza dal centro (O) è equivalente al raggio (R).
• cuneo sferico: corrisponde alla parte della sfera ottenuta ruotando un semicerchio attorno al proprio asse.
• mandrino sferico: corrisponde alla parte della superficie sferica che si ottiene ruotando una semicirconferenza di un angolo attorno al proprio asse.
• calotta sferica: corrisponde alla parte della sfera (semisfera) tagliata da un piano.

Per comprendere meglio i componenti della sfera, rivedere le figure seguenti:

Formule della sfera

Vedi sotto per le formule per calcolare l'area e il volume di una sfera:

Area della sfera

Per calcolare il superficie sferica, si usa la formula:

IL_e = 4.п.r²

Dove:

IL_e= area della sfera
П (Pi): 3.14
r: fulmine

Volume della sfera

Per calcolare il volume della sfera, si usa la formula:

V_e = 4.п.r³/3

Dove:

V_e: volume della sfera
П (Pi): 3.14
r: fulmine

Per saperne di più leggi anche:

• Geometria spaziale
• Forme geometriche
• Solidi geometrici
• Teorema di Pitagora - Esercizi

Esercizi risolti

1. Qual è l'area della sfera con raggio √3 m?

Per calcolare l'area della superficie sferica, utilizzare l'espressione:

IL_e=4.п.r²
IL_e = 4. п. (√3)²
IL_e = 12p

Pertanto, l'area della sfera con raggio √3 m è 12 anni.

2. Qual è il volume della sfera di raggio 3 cm?

Per calcolare il volume della sfera, usa l'espressione:

V_e = 4/3.п.r³
V_e = 4/3.п.(³√3)³
V_e = 4p.cm³

Pertanto, il volume della sfera di raggio ³√3 cm è 4p.cm³.