In matematica, le frazioni corrispondono a una rappresentazione di parti di un tutto. Determina la divisione in parti uguali essendo che ogni parte è una frazione del tutto.
A titolo di esempio possiamo pensare ad una pizza divisa in 8 parti uguali, con ogni fetta corrispondente a 1/8 (un ottavo) del suo totale. Se mangio 3 fette posso dire di aver mangiato 3/8 (tre ottavi) della pizza.
È importante ricordare che nelle frazioni il termine superiore si chiama numeratore mentre il termine inferiore si chiama denominatore.
Tipi di frazioni
Propria Frazione
Sono frazioni in cui il numeratore è più piccolo del denominatore, cioè rappresenta un numero più piccolo di un intero. Es: 2/7
Frazione impropria
Sono frazioni in cui il numeratore è maggiore, cioè rappresenta un numero maggiore dell'intero. Es: 5/3
Frazione Apparente
Sono frazioni in cui il numeratore è multiplo del denominatore, cioè rappresenta un intero scritto sotto forma di frazione. Es: 6/3 = 2
frazione mista
Consiste di un intero e di una parte frazionaria rappresentata da numeri misti. Es: 1 2/6. (un intero e due sesti)
Nota: ci sono altri tipi di frazioni, sono: equivalente, irriducibile, unitario, egiziano, decimale, composto, continuo, algebrico.
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Operazioni con le frazioni
aggiunta
Per sommare le frazioni è necessario identificare se i denominatori sono uguali o diversi. Se sono uguali, ripeti semplicemente il denominatore e aggiungi i numeratori.
Tuttavia, se i denominatori sono diversi, prima di sommare, dobbiamo trasformare le frazioni in frazioni equivalenti dello stesso denominatore.
In questo caso calcoliamo il Minimo comune multiplo (MMC) tra i denominatori delle frazioni che vogliamo aggiungere, questo valore diventa il nuovo denominatore delle frazioni.
Inoltre, dobbiamo dividere la MMC trovata per il denominatore e moltiplicare il risultato per il numeratore di ciascuna frazione. Questo valore diventa il nuovo numeratore.
Esempi:
Sottrazione
Per sottrarre le frazioni dobbiamo stare attenti quanto facciamo nella somma, cioè controllare se i denominatori sono uguali. In tal caso, ripetiamo il denominatore e sottraiamo i numeratori.
Se sono diversi, eseguiamo le stesse procedure di addizione per ottenere frazioni equivalenti dello stesso denominatore, quindi possiamo fare la sottrazione.
Esempi
Scopri di più su Addizione e sottrazione di frazioni.
Moltiplicazione
La moltiplicazione delle frazioni viene eseguita moltiplicando tra loro i numeratori e i loro denominatori.
Esempi
Ottieni più conoscenza, leggi moltiplicazione di frazioni.
Divisione
Quando si divide tra due frazioni, la prima frazione viene moltiplicata per l'inverso della seconda, ovvero il numeratore e il denominatore della seconda frazione vengono invertiti.
Esempi
Voglio sapere di più? leggere
- Moltiplicazione e divisione di frazioni
- Semplificazione delle frazioni
- Razionalizzazione dei denominatori
Storia delle frazioni
La storia delle frazioni risale all'Antico Egitto (3.000 a.C.). C.) e riflette la necessità e l'importanza per gli esseri umani dei numeri frazionari.
A quel tempo, i matematici segnavano le loro terre per delimitarle. Con ciò, nelle stagioni delle piogge il fiume attraversava il limite e allagava molte terre e, di conseguenza, le marcature.
Pertanto, i matematici decisero di delimitarli con delle funi per risolvere il problema iniziale delle alluvioni.
Tuttavia, hanno notato che molti grafici non erano costituiti solo da numeri interi, c'erano grafici che misuravano parti di quel totale.
Fu da questo che i geometri dei faraoni d'Egitto iniziarono a usare i numeri frazionari. Nota che la parola Frazione deriva dal latino frattura e significa "festa".
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