I solidi geometrici sono oggetti tridimensionali, hanno larghezza, lunghezza e altezza e possono essere classificati tra poliedri e non poliedri (corpi rotondi).
Gli elementi principali di un solido sono: facce, bordi e vertici. Ogni solido ha la sua rappresentazione spaziale e la sua rappresentazione piana (modello piatto solido geometrico).
I nomi dei solidi geometrici sono generalmente dati dalla loro caratteristica determinante. Sia in relazione al numero di volti che lo compongono, sia come riferimento a oggetti conosciuti nella vita di tutti i giorni.
I solidi geometrici sono composti da tre elementi fondamentali:
- Facce - ciascuna delle facce del solido.
- Bordi - Linee che uniscono i lati del solido.
- Vertici - punto di unione dei bordi.
La classificazione dei solidi è legata al numero dei lati e al poligono della sua base. I solidi più comuni su cui si lavora in geometria sono i solidi regolari.
Vedi anche: Geometria spaziale.
piramidi
Le piramidi sono poliedri caratterizzati dall'avere una base poligonale nel piano e un solo vertice fuori dal piano. Il suo nome è rappresentato dal poligono di base, gli esempi più comuni sono:
- piramide triangolare;
- piramide quadrata;
- piramide quadrangolare;
- piramide pentagonale;
- piramide esagonale.
Formula del volume della piramide:
V = 1/3 Ab.h
- V: volume della piramide
- Ab: area di base
- h: altezza
Vedi anche:
- Volume piramidale
prismi
voi prismi sono caratterizzati dall'essere poliedri con due basi congruenti e parallele, oltre a facce piane laterali (parallelogrammi). Gli esempi più comuni sono:
- Prisma triangolare;
- cubo;
- pietra per lastricati;
- prisma pentagonale;
- prisma esagonale.
Formula volume prisma:
V = Ab.h
- Ab: area di base
- H: altezza
Vedi anche: Volume del prisma.
Solidi Platonici
I solidi platonici sono poliedri regolari le cui facce sono formate da poligoni regolari e congruenti.
Il prisma triangolare equilatero (4 facce, 6 spigoli e 4 vertici) e il cubo (6 facce, 12 bordi e 8 vertici) sono solidi platonici, oltre a loro ce ne sono altri come:
- ottaedro (8 facce, 12 spigoli e 6 vertici);
- dodecaedro (12 facce, 30 spigoli e 20 vertici);
- icosaedro (20 facce, 30 spigoli e 12 vertici).
Vedi anche: Poliedro.
Non poliedri
I cosiddetti non poliedri sono solidi geometrici che hanno come caratteristica fondamentale almeno una superficie curva.
corpi rotondi
Tra i corpi rotondi, solidi geometrici che hanno una superficie curva, i principali esempi sono:
-
Palla - superficie curva continua equidistante da un centro.
Volume della sfera ⇒ Ve = 4.π.r3/3 -
Cilindro - basi circolari unite da una superficie circolare dello stesso diametro.
Volume del cilindro ⇒ V = Ab.h o V = π.r2.h -
Cono - piramide a base circolare.
Volume del cono V = 1/3 p.r2. H
Pianificazione di solidi geometrici
Il modello piatto è la rappresentazione di un solido geometrico (tridimensionale) in un piano (bidimensionale). Bisogna pensare al dispiegarsi dei suoi bordi e alla forma che l'oggetto assume nel piano. Per questo, è necessario prendere in considerazione il numero di facce e bordi.
Lo stesso solido può avere diverse forme di pianificazione.
