oh pendenza, chiamato anche pendenza di un rettilineo, determina la pendenza di una retta.
formule
Per calcolare la pendenza di una retta, utilizzare la seguente formula:
m = tg α
Essere m un numero reale e α l'angolo di inclinazione della retta.
Attenzione!
- Quando l'angolo è uguale a 0º: m = tg 0 = 0
- quando l'angolo α è acuto (inferiore a 90º): m = tg α > 0
- quando l'angolo α è diritta (90º): non è possibile calcolare la pendenza perché non esiste una tangente di 90º
- quando l'angolo α è ottuso (maggiore di 90º): m = tg α
Rappresentazione delle rette e dei loro angoli
Per calcolare la pendenza di una linea da due punti dobbiamo dividere la variazione tra gli assi X e sì:
Una retta passante per A (xIlyyIl) e B (xByyB) abbiamo la relazione:
Questa relazione può essere scritta come segue:
Dove,
yy: rappresenta la differenza tra le ordinate di A e B
x: rappresenta la differenza tra l'ascissa di A e B
Esempio:
Per capire meglio, calcoliamo la pendenza della retta passante per A (– 5; 4) e B (3.2):
m = y/Δx
m = 4 – 2 / –5 – 3
m = 2/–8
m = -1/4
Questo valore si riferisce al calcolo della differenza di IL per B.
Allo stesso modo, potremmo calcolare la differenza di B per IL e il valore sarebbe lo stesso:
m = y/Δx
m = 2 – 4 / –3 –(– 5)
m = –2/8
m = -1/4
Coefficiente angolare e lineare
Negli studi sulle funzioni di primo grado si calcolano i coefficienti angolare e lineare della retta.
Ricorda che la funzione di primo grado è rappresentata come segue:
f (x) = ax + b
Dove Il e B sono numeri reali e a≠0.
Come abbiamo visto sopra, la pendenza è data dal valore della tangente dell'angolo che la retta forma con l'asse di X.
Il coefficiente lineare è quello che taglia l'asse sì del piano cartesiano. Nella rappresentazione della funzione di primo grado f (x) = ax + b abbiamo:
Il: pendenza (asse x)
B: coefficiente lineare (asse y)
Per saperne di più leggi anche:
- Equazione della linea
- Distanza tra due punti
- Linee parallele
- Linee perpendicolari
Esercizi per l'esame di ammissione con feedback
1. (UFSC-2011) La retta che passa per l'origine e il punto medio del segmento AB con A=(0.3) e B=(5.0) ha quale pendenza?
a) 3/5
b) 2/5
c) 3/2
d) 1
Alternativa a: 3/5
2. (UDESC-2008) La somma della pendenza e del coefficiente lineare della retta passante per i punti A(1, 5) e B(4, 14) è:
a) 4
b) -5
c) 3
d) 2
e) 5
Alternativa e: 5
Leggi anche tu:
- Funzione lineare
- Funzione affine
- dritto
- angoli
