IL area del parallelogramma è legato alla misura della superficie di questa figura piana.
Ricorda che il parallelogramma è un quadrilatero che ha quattro lati opposti congruenti (stessa misura). In questa figura, i lati opposti sono paralleli.
Il parallelogramma è un poligono (figura piatta e chiusa) che ha quattro angoli interni ed esterni. La somma degli angoli interni o esterni è 360°.
Formula dell'area
Per calcolare la misura dell'area del parallelogramma, moltiplica il valore della base (b) per l'altezza (h). Quindi la formula è:
A = b.h
Completa la tua ricerca leggendo gli articoli:
- parallelogramma
- Area del poligono
- poligoni
- geometria piana
Rimanete sintonizzati!
Il perimetro di una figura piana, diverso dalla sua area, corrisponde alla somma di tutte le misure laterali. Pertanto, nel caso del parallelogramma, il perimetro è dato dalla formula:
P = 2 (a+b)
Dove,
P: perimetro
Il e B: lunghezze su due lati
Osservazione!
Il valore dell'area è solitamente espresso in cm2 (centimetro quadrato), m2 (metro quadrato) o km2 (chilometro quadrato).
Il perimetro sarà sempre l'unità di misura semplice, cioè è espresso in cm (centimetro), m (metro) o Km (chilometro). Questo perché per trovare l'area si moltiplicano i valori e si sommano i valori al perimetro.
Leggi di più sull'argomento negli articoli:
- Area e perimetro
- Perimetri di figure piatte
Lo sapevate?
I parallelogrammi sono definiti come quadrilateri di lati uguali e lati opposti paralleli. Pertanto, anche il quadrato, il rettangolo e il rombo sono parallelogrammi.
Vedi anche articoli sulle aree a figure piatte:
- Zona Diamante
- Area del triangolo
- Area quadrata
- Area rettangolare
- Area Trapezio
- Area del cerchio
- Aree a figure piatte
Esercizi risolti
1. Calcola l'area di un parallelogramma con un'altezza di 28 cm e una base di 12 cm.
A = b.h
A = 12. 28
A = 336 cm2
2. Se un parallelogramma ha due angoli interni di 45°. Quale sarà il valore degli altri due?
a) 45° e 90°
b) 120° e 45°
c) 130° e 140°
d) 136° e 240°
e) 90° e 75°
Alternativa c
Se la somma degli angoli interni di un parallelogramma è 360°, per ottenere la risposta dobbiamo sommare gli angoli (oltre ai 90 già indicati nell'enunciato).
3. Calcola l'area di un parallelogramma in cui due lati consecutivi misurano rispettivamente 6 m e 10 m e formano un angolo di 45°.
Poiché non abbiamo la misurazione dell'altezza, dobbiamo prima trovare questo valore.
Quindi, secondo la figura, quando tracciamo l'altezza forma un triangolo rettangolo con un angolo retto di 90°.
Ricorda che il triangolo rettangolo è formato dall'ipotenusa (opposto all'angolo retto) e da due lati (opposto e adiacente). Qui dobbiamo usare il valore di seno, coseno o tangente dell'angolo di 45°.
Tuttavia, dobbiamo ricordare che il seno è lato opposto/ipotenusa; il coseno è il lato/ipotenusa adiacente; e la tangente è lato opposto/lato adiacente. Quindi, nella figura usiamo il valore del seno di 45°.
Presto:
Senza 45° = √2/2 = h/6
h = 3√2
Dopo aver trovato il valore dell'altezza possiamo calcolare l'area del parallelogramma:
A = B. H
A = 10. 3√2
A = 30√2 m2
Scopri di più sull'argomento:
- teorema di Pitagora
- Somiglianza dei triangoli - Esercizi
- legge dei peccati
- Legge del coseno.
