Devi esserti già imbattuto in una situazione quotidiana in cui usi percentuale, che si tratti di sconti per l'acquisto di un determinato prodotto o di multe dovute a ritardi dell'account. La percentuale non è altro che a ragione che ha 100 come denominatore.
Usiamo il simbolo % per rappresentare la percentuale, Il 20%, ad esempio, significa che abbiamo 20 parti di qualcosa che è stato diviso in 100. Possiamo anche usare il rappresentazione decimale (o frazionario) per rappresentare una percentuale. La rappresentazione decimale o frazionaria è di grande importanza e la usiamo per calcolare la percentuale di un numero.
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Che cos'è una percentuale?
La percentuale viene utilizzata in ogni momento nei rapporti d'affari e in molte altre situazioni quotidiane. È abbastanza comune vedere, nelle vetrine dei negozi o sulle bollette energetiche, ad esempio, l'uso del simbolo di percentuale per veicolare alcune informazioni. La chiamiamo percentuale
qualunque Motivo che ha come denominatore il numero 100, e lo usiamo per confrontare parti di un intero, ad esempio, se dico 30%, significa che ho 30 parti di qualcosa che è stato diviso in 100 parti.Rappresentazioni percentuali e simbolo
Per rappresentare la percentuale di un numero, è abbastanza comune scriverlo seguito dal simbolo %, cioè la rappresentazione 5%, ad esempio, viene letta come cinque percento. Considerando questa rappresentazione con il simbolo di percentuale, ci sono tre modi per rappresentare la percentuale: la percentuale, il frazionario e il decimale.
Rappresentazione percentuale
È la rappresentazione che usa il simbolo %, come nei seguenti esempi:
→ 20% (leggi: venti percento)
→ 5% (leggi: cinque percento)
→ 13,25% (si legge: tredici virgola venticinque percento)
rappresentazione frazionaria
Un'altra rappresentazione molto comune è quella frazionaria, utilizzata per i calcoli che coinvolgono la percentuale. basta scrivere afrazionedil numero superiore a 100.
Rappresentazione decimale
Può essere utilizzato anche per eseguire calcoli, come abbiamo visto, 20% significa la divisione di 20 per 100, quindi rappresentare questa percentuale nel forma decimale, solo la divisione:
20% = 20: 100 = 0,20 = 0,2
5% = 5: 100 = 0,05
13,25% = 13,25: 100 = 0,1325
Vedi anche: Semplificazione delle frazioni: cos'è e come si fa?
Come calcolare una percentuale?
Esistono diverse applicazioni della percentuale, e per ognuna di esse esistono diversi metodi di risoluzione. Per risolvere problemi di percentuale è abbastanza comune utilizzare la semplice regola del tre o operazioni con frazioni e numeri decimali.
Esempio 1:
Calcola il 20% di 400.
Metodo 1: Per questo, possiamo eseguire la rappresentazione frazionaria del 20% e quindi moltiplicare questa frazione per 400:
Metodo 2: Volendo, invece di rappresentare il 20% come frazione, possiamo utilizzare la rappresentazione decimale, quindi:
20% → 0,2
0,2 · 400 = 80
Il che significa che 80 corrisponde al 20% di 400.
Esempio 2:
25 corrisponde a quante percento di 750?
In questo caso è abbastanza comune usare la regola del tre o anche la semplice divisione.
Metodo 1: Regola del tre semplice
Valore |
Percentuale |
750 |
100% |
90 |
X |
Moltiplicando croce, dobbiamo:
750x = 90 · 100
750x = 9.000
x = 9.000: 750
x = 12
Metodo 2:Divisione
Basta dividere 90 per 750 per trovare la rappresentazione decimale della percentuale.
90: 740 = 0,12 → 12%
Ciò significa che 90 corrisponde al 12% di 750.
Accedi anche a: Decimale periodico - numero che ha la sua parte decimale infinita e periodica
Esercizi risolti:
Domanda 1 - (Enem 2014) Un ponte deve essere dimensionato in modo che possa avere tre punti di appoggio. È noto che il carico massimo sopportato dal ponte sarà di 12 t. Il punto di appoggio centrale riceverà il 60% del carico del ponte e il resto del carico sarà distribuito equamente tra gli altri due punti di appoggio. In caso di carico massimo, i carichi ricevuti dai tre punti di appoggio saranno rispettivamente:
A) 1,8 t; 8,4 t; 1,8 t.
B) 3,0 t; 6,0 tonnellate; 3,0 tonnellate
C) 2,4 t; 7,2 tonnellate; 2,4 t.
D) 3,6 t; 4,8 t; 3,6 tonnellate
E) 4,2 t; 3,6 tonnellate; 4,2 tonnellate
Risoluzione
Do alternativo
Vogliamo trovare il 60% di 12t, che è il carico ricevuto dal punto di sollevamento centrale.
0,6 · 12 = 7,2 t. Pertanto, il punto centrale riceverà 7,2 tonnellate e il resto sarà diviso equamente tra gli altri punti di supporto.
12 – 7,2 = 4,8
Essendoci due punti 4.8: 2 = 2.4, i tre punti riceveranno, rispettivamente: 2.4 t; 7,2 tonnellate; e 2,4 t.
Domanda 2 - Laura ha ricevuto 24.000 R$. Parte dei soldi che ha speso per i debiti che aveva, ha anche colto l'occasione per acquistare alcuni elettrodomestici per il suo appartamento. Con i restanti R$ 10.000,00, prestò R$ 6.000,00 alla sua amica e tenne il resto. In relazione a questa situazione: dell'eredità, qual era la percentuale che Laura prestava all'amica?
A) 25%
B) 30%
C) 15%
D) 45%
E) 18%
Risoluzione
Alternativa A
Per calcolare la percentuale basta dividere 6000 per 22000. Pertanto, dobbiamo:
6 000: 24 000 = 0,25 → 25%
