IL addizione è uno dei principali operazioni matematiche, perché con esso possiamo concettualizzare e comprendere meglio le altre operazioni. Comprenderne le proprietà ci aiuta, oltre a risolvere i problemi, a comprendere meglio il funzionamento e gli altri che ne derivano, come moltiplicazione.
Le proprietà dell'addizione sono:
- Proprietà di chiusura
- proprietà commutativa
- Proprietà dell'associazione
- Proprietà elemento neutro
Leggi anche: Aggiunta: impara a eseguire questa operazione matematica
Proprietà di chiusura aggiuntiva
Dire che un'operazione è chiusa su un certo insieme equivale a dire che, quando vengono azionati due numeri numbers, il risultato apparterrà comunque al impostato di quei numeri. considerando due numeri naturali, ad esempio, l'addizione di questi due numeri sarà sempre un numero naturale. Vedi un esempio:
7 + 30 = 37
Si noti che il numero 7 è naturale, come lo è il 30, e anche il risultato dell'addizione rimane naturale, quindi possiamo dire che, nell'insieme dei numeri naturali, l'operazione di addizione è chiusa.
Proprietà commutativa dell'addizione
Come suggerisce il nome, questa proprietà garantisce che è possibile aggiungere i pacchi, indipendentemente dal loro ordine. Guarda:
Notare l'addizione tra i numeri 3 e 4.
Vedi anche: addizioni tabelline
Addizione proprietà associativa
La proprietà associativa ci permette di calcolare una somma indipendentemente dall'ordine in cui vengono effettuate le addizioni. Guarda:
a) (6 + 3) + 7
Quando si studia espressioni numeriche, sappiamo che è necessario risolvere prima le parentesi, tuttavia, quando si tratta solo dell'operazione di addizione, possiamo ignorare quell'ordine. Guarda:
(6 + 3) + 7
9 + 7
16
Ora cambiando l'ordine:
6 + (3 + 7)
6 + 10
16
Quindi abbiamo che (6 + 3) + 7 = 6 + (3 + 7) = 16.
Proprietà elemento neutro di aggiunta
Come altre operazioni, l'addizione ha il suo elemento neutro, cioè c'è un numero che, sommato a un altro, il risultato è uguale a quel numero qualsiasi. Inoltre, l'elemento neutro è il numero zero, quindi qualsiasi numero operato (aggiunto) con zero risulterà nel numero stesso.
7 + 0 = 0 + 7 = 7
56 + 0 = 0 + 56 = 56
0 + 3 = 3 + 0 = 3
esercizi risolti
1. Indicare il numero e la proprietà che soddisfano ciascuno dei seguenti elementi.
a) 45 + __ = 45
b) 34 + 54 = 54 + ___
c) (24 + ___) + 23 = 24 + (35 + ___)
Soluzione:
a) 45 + 0 = 45
La proprietà che soddisfa l'uguaglianza è quella di elemento neutro. Quando l'elemento neutro viene aggiunto a qualsiasi numero, l'operazione risulta nel numero stesso.
b) 34 + 54 = 54 + 34
La proprietà che dovremmo usare è la commutativo, in cui possiamo cambiare l'ordine dei pacchi e il risultato è sempre lo stesso.
c) (24+ 35) + 23 = 24 + (35 + 23)
La proprietà associativo permette di “cambiare” la posizione delle parentesi e il risultato è sempre lo stesso.
