oh rettangolo è un poligono studiato in geometria piana. Poiché ha quattro lati, è classificato come quadrilatero, e viene chiamato rettangolo perché ha il quattro angoli retti, cioè con una misura di 90º.
il rettangolo ha ereditato le proprietà per essere a quadrilatero e anche proprietà specifiche. Per conoscere l'area di un rettangolo, calcoliamo il prodotto della base e dell'altezza; il suo perimetro è uguale alla somma di tutti i suoi lati. Il rettangolo ha due diagonali e una delle loro proprietà è che sono congruenti. Per trovare la lunghezza della diagonale, applichiamo il teorema di Pitagora.
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Elementi rettangolari
Il rettangolo è a poligono con quattro lati e la cui angoli sono dritti. Quella Forma geometrica è abbastanza comune nella vita di tutti i giorni, come la planimetria delle case, i volti di scatole, porte, tra gli altri oggetti che hanno questa forma.
Il rettangolo ha quattro lati, quattro vertici, quattro angoli interni, ed è possibile tracciare due diagonali.
- A, B, C e D sono i vertici del rettangolo.
- AB, AD, BC e CD sono i lati del rettangolo.
- AC e BD sono diagonali.
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Proprietà del rettangolo
Il rettangolo ha proprietà importanti, ereditate dal fatto che è a parallelogramma, cioè avere i lati paralleli. Dobbiamo:
- I lati opposti sono paralleli e congruenti.
- Due angoli interni sullo stesso lato sono sempre supplementari, cioè la loro somma è di 180º.
- Tutti gli angoli misurano 90º, quindi, come con altri parallelogrammi, gli angoli opposti sono congruenti e gli angoli adiacenti sono sempre supplementari.
- Le diagonali sono sempre congruenti.
- Il punto d'incontro delle diagonali è anche il punto medio di ciascuna delle diagonali.
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area rettangolare
Il calcolo dell'area del rettangolo è abbastanza ricorrente per trovare l'area di altri poligoni. Poiché ha una formula molto semplice per calcolare l'area, è comune dividere un poligono in più rettangoli per calcolarne l'area, e quindi l'area del rettangolo è una delle più importanti tra i poligoni.
Per conoscere l'area del rettangolo, calcoliamo il moltiplicazione tra base e altezza:
A = b × h
perimetro del rettangolo
Il perimetro del rettangolo, come negli altri poligoni, è uguale al somma di tutti i suoi lati.
Calcolare il perimetro è trovare la lunghezza del contorno del poligono. Nel rettangolo, come sappiamo, i lati sono congruenti a due a due, è quindi possibile calcolare il perimetro del rettangolo utilizzando la formula:
P = 2(b + h)
Esempio:
Calcola il perimetro e l'area del rettangolo che ha i lati di 5 cm e 7 cm.
Ad esempio addizione è commutativa, cioè l'ordine delle porzioni non cambia la somma, possiamo scegliere b = 5 e h = 7.
P = 2(5 + 7)
P = 2 · 12
P = 24 cm
A = b × h
A = 5 × 7
H = 35 cm²
Rettangolo Diagonale
Quando disegniamo una delle diagonali del rettangolo, la dividiamo in due triangoli rettangoli, quindi, puoi trovare la lunghezza diagonale del rettangolo con teorema di fossaáadesso.
d² = b² + h²
trapezio rettangolo
Il trapezio, come il rettangolo, è un quadrilatero. La differenza è che, nel trapezio, solo due lati sono paralleli e gli altri due no. Quando un trapezio ha due dei suoi angoli retti, è conosciuto come trapezio rettangolo.
triangolo rettangolo
oh triangolo rettangolo è un poligono di grande importanza per la matematica. Studia a fondo, è dove la maggior parte degli studi del trigonometria, e c'è anche l'importante relazione pitagorica tra i suoi lati. rettangoli, piazze e i diamanti possono sempre essere divisi, per le loro diagonali, in triangoli rettangoli. Un triangolo è un rettangolo quando ha uno dei suoi angoli retti, cioè uguale a 90º.
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rettangolo aureo
Il rettangolo aureo, noto anche come rettangolo aureo, è molto ammirato da matematici, architetti e artisti. È quindi noto per avere il rapporto aureo.. È abbastanza comune rendersi conto dell'esistenza della proporzione aurea nei dipinti e nelle costruzioni artistiche. Molte volte questo proporzione è legato ad oggetti considerati belli, per l'armonia che conserva. Quando dividiamo il rettangolo, perché sia considerato aureo, dobbiamo:
esercizi risolti
Domanda 1 - (IFG 2019) Considera che la dimensione di un televisore, espressa in pollici, corrisponde alla lunghezza del tuo diagonale e che, nel caso di televisori full size, la larghezza e l'altezza seguano, in modo ordinato, le 4:3. Osserva la figura sottostante e supponi che 1 pollice sia circa 2,5 cm
Per quanto riguarda un televisore a schermo piatto da 40 pollici, è corretto affermare che la sua larghezza e altezza sono rispettivamente:
A) 60 cm e 45 cm
B) 80 cm e 60 cm
C) 64 cm e 48 cm
D) 68 cm e 51 cm
Risoluzione
Alternativa B. Tracciando la diagonale della figura, sappiamo che è possibile formare un triangolo rettangolo. Dato che i lati hanno un rapporto 3 a 4, allora abbiamo che l'altezza misura 3x e la lunghezza 4x. Applicando il teorema di Pitagora dobbiamo:
(3x)² + (4x²) = 40²
9x² + 16x² = 1600
25x² = 1600
x² = 1600/25
x² = 64
x = √64
x = 8
Conoscendo il valore di x, allora un lato misura, in pollici:
3x → 3 · 8 = 24"
4x → 4 · 8 = 32"
Poiché 1 pollice equivale a 2,5 cm, quindi dobbiamo:
24 · 2,5 = 60 cm
32 · 2,5 = 80 cm
Domanda 2 - In un rettangolo, un lato è uguale a 2/3 dell'altro lato. Sapendo che il suo perimetro è pari a 120 cm, l'area di questo rettangolo è:
A) 326 cm²
B) 532 cm²
C) 432 cm²
D) 864 cm²
Risoluzione
Alternativa D
Di Raul Rodrigues de Oliveira
Insegnante di matematica
