IL definizione di cerchio è strettamente legato alla definizione di cerchio. Uno cerchio è un insieme di punti risultante dall'unione di un cerchio con tutti i suoi punti interni. Pertanto, quando si riempie una pozza d'acqua circolare, ad esempio, il bordo di quella piscina e la superficie dell'acqua formano un cerchio.
Un cerchio, a sua volta, è un insieme di punti sul piano equidistanti da un altro punto fisso sullo stesso piano.. Ciò significa che, dato un punto fisso C (un punto che rimane nello stesso posto, senza muoversi), ogni punto che ha una distanza r dal punto C appartiene al cerchio.
Per costruire un cerchio basta prendere un filo di lunghezza r, fissarne una delle estremità ad a punto fisso e, con l'estremità libera della fune, tracciare la curva formata da un movimento che la mantiene tesa. Se la corda non è tesa, la distanza tra le sue estremità sarà inferiore a r. La cifra ottenuta da questa esperienza sarebbe la seguente:
Circonferenza con centro C e raggio r
Tenendo presente che il cerchio è un insieme di punti distanti da un punto fisso, cosa succede ai punti che hanno distanze inferiori a r? La risposta a questa domanda può essere trovata nella definizione di cerchio:
Cos'è il cerchio?
Definizione di cerchio: Il cerchio è l'unione di un cerchio con tutti i punti al suo interno.
In altre parole, la circonferenza è solo il contorno di un cerchio. In questo modo, la distanza tra il centro e qualsiasi punto su un cerchio è sempre minore o uguale a r.
Il punto A è chiamato il centro, il contorno, nello stesso colore in cui il punto A è la circonferenza e l'interno è il cerchio.
Per il cerchio valgono tutte le proprietà di raggio, diametro e corda di un cerchio. Oltre a queste proprietà, i cerchi sono divisi in due insiemi di punti uguali, chiamati semicerchi, per qualsiasi diametro.
Rispetto ai punti, ogni punto A in cui la distanza da A a O, rappresentata da d (A, O), è uguale al raggio è chiamato a punto della circonferenza. Viene chiamato qualsiasi punto B dove d(B, O) è minore del raggio punto all'interno del cerchio. In questi due casi, i punti appartengono al cerchio. Infine, qualsiasi punto C in cui d(C, O) è maggiore del raggio è chiamato punto fuori dal cerchio.
Gli antichi conoscevano già le misurazioni che coinvolgevano cerchi e circonferenze. Alcuni di loro misuravano una circonferenza e dividevano il valore trovato per la lunghezza del suo diametro. Ogni tentativo di questo esperimento ha avuto come risultato un numero fisso: circa 3,14. Ci sono stati pochi tentativi di questo calcolo per notare che questo valore si trova sempre, indipendentemente dalla circonferenza. Quindi, dove C è la lunghezza della circonferenza e d il suo diametro, abbiamo:
Ç = 3,14
d
Sapendo che il diametro di un cerchio è pari al doppio del suo raggio (d = 2r), possiamo sostituire l'espressione sopra come segue:
Ç = 3,14
2°
È ormai noto che il numero risultante da questa divisione è un numero irrazionale (con infinite cifre decimali). Pertanto, utilizzando la lettera greca π (leggi pi) per rappresentare questo numero, la formula per calcolare la lunghezza di un cerchio è data da:
C = 2.π.r
Questa è anche la formula utilizzata per calcolare il perimetro del cerchio, poiché perimetro e circonferenza del cerchio sono la stessa cosa.
Riguardo a calcolo dell'area di un cerchio, è data dalla seguente espressione:
A = .r2
Detto questo, è più corretto dire che il calcolo dell'area viene effettuato solo sul cerchio o che l'area da calcolare è delimitata da un cerchio. Tuttavia, è comune trovare esercizi e problemi le cui proposte di calcolo sono per l'area del cerchio.
Di Luiz Paulo Moreira
Laureato in Matematica
Fonte: Scuola Brasile - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-circulo.htm
