La Geometria Analitica mira i suoi studi attraverso la conciliazione tra Algebra e Geometria. In questo modo, alcune situazioni possono essere analizzate metodicamente, attraverso l'interpretazione geometrica e le relazioni algebriche.
Una di queste importanti relazioni in Geometria Analitica è la distanza tra un punto e una retta nel piano cartesiano.
La distanza tra un punto e una linea si calcola unendo il punto alla linea attraverso un segmento, che deve formare un angolo retto con la linea (90º). Per stabilire la distanza tra i due abbiamo bisogno dell'equazione generale della retta e della coordinata del punto. La figura seguente stabilisce la condizione grafica della distanza tra il punto P e la retta r, essendo il segmento PQ la distanza tra loro.
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Stabilire l'equazione generale della retta s: ax + by + c = 0 e la coordinata del punto P(x0yy0), siamo riusciti ad arrivare all'espressione in grado di calcolare la distanza tra il punto P e la retta s:
d = |ax0 + di0 + c|
(il2 + b2)
Questa espressione nasce da una generalizzazione fatta, e può essere usata in situazioni in cui si tratta di calcolare la distanza tra un punto qualsiasi e una retta.
Esempio
dato il punto A(3, -6) e r: 4x + 6y + 2 = 0. Stabilire la distanza tra A ed r usando l'espressione data sopra.
Dobbiamo:
x: 3
y: -6
a: 4
b: 6
c: 2 
di Mark Noah
Laureato in Matematica
Squadra scolastica brasiliana
Geometria Analitica - Matematica - Brasile Scuola
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SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Distanza tra punto e linea"; Brasile Scuola. Disponibile in: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/distancia-entre-ponto-reta.htm. Consultato il 28 giugno 2021.
