Diagonal dalam poligon adalah segmen lurus yang menghubungkan dua simpul yang tidak berurutan melalui daerah dalamnya.
Jadi, untuk menggambar diagonal, perlu dimulai dari sebuah titik sudut dan dilanjutkan dengan garis ke garis lain, yang tidak bertetangga, karena segmen tersebut harus memotong bagian dalam poligon. Perhatikan bahwa jika garis menuju ke titik sudut yang berurutan, garis itu menjadi sisi itu sendiri.
Penting untuk diingat bahwa poligon adalah bangun datar tertutup, dibentuk oleh segmen-segmen lurus berurutan yang terhubung pada titik-titik sudut, tempat bertemunya sisi-sisinya. Ruas-ruas inilah yang membentuk sisi-sisinya, yang tergantung pada kuantitasnya, akan memberi nama pada poligon, seperti: segitiga, segi empat, segi lima, dll.
Jumlah diagonal dalam poligon
Karena diagonal adalah ruas yang menghubungkan dua titik, maka semakin banyak jumlah simpul maka semakin banyak pula diagonalnya.
Pada suatu poligon, jumlah simpul sama dengan jumlah sisinya. Jadi, persegi mempunyai empat sisi dan empat titik sudut.
Tidak mungkin mengetahui jumlah diagonal pada setiap jenis poligon, hanya poligon cembung saja. Poligon-poligon ini, yang cembung, tidak mempunyai cekungan, yaitu poligon-poligon yang sudut dalamnya kurang dari 180º.
Rumus jumlah diagonal: menghitung besaran pada poligon cembung
Banyaknya diagonal pada poligon cembung dihitung dengan rumus:
Di mana,
d adalah jumlah diagonal,
n adalah jumlah sisi (yang sama dengan jumlah simpul).
Perhatikan bahwa (n - 3) adalah banyaknya diagonal yang dimulai dari satu titik sudut. Misalnya, dalam persegi, hanya satu diagonal yang dimulai dari setiap titik sudut, karena 4 - 3 = 1.
Sangat mudah untuk melihat bahwa sebuah segitiga tidak memiliki diagonal, karena n - 3 = 0. Dalam segi empat, kita cukup menggambar “x” untuk memverifikasi bahwa segi empat tersebut memiliki dua diagonal.
Besaran ini dikalikan dengan jumlah sisi atau jumlah titik yang diwakili oleh huruf n. Karena hal ini menyebabkan diagonal dihitung dua kali, kita harus membagi hasilnya dengan dua. Jadi, kita sampai pada rumusnya.
Berapa banyak diagonal yang dimiliki segi lima?
Segi lima adalah poligon dengan lima sisi dan karenanya lima titik sudut. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita mendapatkan:
Tabel poligon dan diagonalnya
Pelajari lebih lanjut dengan:
- Poligon
- Latihan pada poligon
- Jumlah sudut dalam suatu poligon
- Daerah Poligon
ASTH, Rafael. Diagonal poligon: apa itu dan bagaimana cara menghitungnya.Semua Penting, [nd]. Tersedia di: https://www.todamateria.com.br/diagonais-de-um-poligono/. Akses di:
Lihat juga
- Latihan pada poligon
- Jumlah sudut dalam suatu poligon
- Poligon
- Poligon beraturan: apa itu, properti, dan contoh
- Daerah Poligon
- Poligon cembung: apa itu dan bagaimana mengenalinya
- Luas dan Keliling
- Sudut
