Lingkaran memiliki beberapa hubungan metrik penting yang melibatkan segmen dalam, garis potong, dan garis singgung. Melalui hubungan-hubungan ini kita memperoleh ukuran-ukuran yang dicari.
Persilangan antara dua senar
Persilangan dua tali busur pada keliling menghasilkan segmen proporsional, dan perkalian antara pengukuran dua bagian dari satu tali sama dengan perkalian pengukuran dua bagian yang lain tali. Jam tangan:
AP * PC = BP * PD
Contoh 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dua segmen garis potong dimulai dari titik yang sama
Dalam keliling apapun, ketika kita menggambar dua segmen garis potong, mulai dari titik yang sama, perkalian ukuran salah satunya dengan ukuran bagian luarnya sama dengan perkalian ukuran segmen lainnya dengan ukuran bagiannya. luar. Jam tangan:
RP * RQ = RT * RS
Contoh 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Menerapkan bentuk penyelesaian persamaan derajat ke-2:
Hasil yang didapat adalah x’ = 8 dan x’’ = – 50. Saat kita bekerja dengan ukuran, kita seharusnya hanya mempertimbangkan nilai positif x = 8.
Ruas potong dan ruas singgung dimulai dari titik yang sama
Dalam hal ini, kuadrat ukuran ruas garis singgung sama dengan perkalian ukuran ruas garis potong dengan ukuran bagian luarnya.
(KARENA)2 = PS * PR
Contoh 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
x2 = √144
x = 12
oleh Mark Nuh
Lulus matematika
Tim Sekolah Brasil
Lingkar - matematika - Sekolah Brasil
Sumber: Sekolah Brasil - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/relacoes-metricas-referentes-circunferencia.htm